a（3）=0，因为只有素数的平方才有三个除数。
“请注意，对于奇数n>1，a（n）=0，因为只有当一个数字是正方形并且没有连续的正方形时，它才有奇数个除数。另外，a（4）=0是因为四个连续数字中的一个是4的倍数，只有当它是8时，它才会有4个除数”。
“类似地，a（6）=0，因为六个连续数字中的一个是6的倍数，只有6的倍数有6个除数，即12和18。对于（8），八个连续数字中的一个必须是4的奇数倍，它不能有8个除数。有趣的是，从171893开始的连续7个数字有8个除数。
“类似地，对于a（10），十个连续数字中的一个必须是4的奇数倍，这将有3x个除数。也很容易验证，对于n=14,16,20,22,26,28,32,34，……似乎a（n）=0对于n>2。”（结束）
这个序列对所有n都是零，但对有限多个n来说是零。如果k=floor（log_2（n）），对于任何j<k，必须至少有一个项可以被2^j整除；因此，除数必须可以被j+1整除，或者更一般地说，可以被lcm{i<=k}i整除。这个lcm可以整除的n的唯一值是1,2,3,4,6,12,24,60和120。例如，对于n=30，必须有一个元素可以被8整除，所以它的除数可以被4整除。对于n=60，必须有两个数字8k和8（k+2），其中k是奇数；那么k和k+2必须各有15个除数，使它们成为正方形。连同来自的评论T.D.诺伊，只剩下12、24和120个开放问题。 -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年7月14日
如果a（120）=k>0，那么a）k+i不能是64（mod 128），因为7将tau（k+i）除以；b）k+i不能是120（mod 144），因为我们需要k+i=24x^2，x==2（mod 3）；c）k+i不能是168（mod 288），因为我们需要k+i=24x^2和x==3（mod4）。因此不存在可能性（mod 288），a（120）=0。 -雨果·范德桑登，2022年1月12日
a（12）<=247239052981730986799644。 -雨果·范德桑登2022年4月25日
