A053647-OEIS公司

A053647号

算术级数中n个素数第一序列的第一项，其公共差等于前n个素值的乘积。

2, 5, 7, 13, 37, 73, 7937, 7703, 272809, 640943, 5378959, 116137159, 3708797237, 114649314209, 158317270283

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（14）>2^32和a（15）>2^32。 -贾德·麦克拉尼

链接

n=1..15时的n，a（n）表。

R.查普曼，Dirichlet定理：实变量方法, 2008.

B.格林和T.陶，素数包含任意长的算术级数，arXiv:math/0404188[math.NT]，2004-2007。

算术级数中与素数有关的序列的索引项

例子

对于n=3，前3个素数的乘积是30。差30的三个素数的第一个算术级数从7（7，37，67）开始，因此a（3）=7。

数学

（*此程序在超过10项后不方便*）r[p1_，n_]：=Reduce[p[1]=p1；等式@@Append[表[p[k+1]-p[k]，{k，1，n-1}]，乘积[素数[k]、{k、1，n}]]，p[2]，素数]；a[n_]：=a[n]=Catch[For[k=1，k<=10^5，k++，If[r[p1=Prime[k]，n]=！=假，抛出[p1]]]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，1，10}](*Jean-François Alcover公司2012年12月27日*）

交叉参考

上下文中的序列：A177997号 A238776号 A141112号*A023242号 A164570号 A348671型

相邻序列：A053644号 A053645号 A053646号*A053648号 A053649号 A053650美元

关键词

坚硬的,非n,美好的

作者

G.L.Honaker，Jr.小。2000年2月18日

扩展

最后3个术语贾德·麦克拉尼2000年2月28日

a（14）-a（15）来自多诺万·约翰逊2009年10月20日

状态

经核准的