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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A053647号 算术级数中n个素数序列的第一项,其公共差等于前n素数的乘积。 0
2、5、7、13、37、73、7937、7703、272809、640943、5378959、116137159、3708797237、114649314209、158317270283 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

a(14)>2^32和a(15)>2^32。-朱德麦克拉尼

链接

n=1..15的n,a(n)表。

R、 查普曼,Dirichlet定理:实变量方法2008年。

B、 格林和陶先生,素数包含任意长的算术级数,arXiv:math/040488[math.NT],2004-2007年。

算术级数中与素数有关的序列的索引项

例子

对于n=3,前3个素数的乘积为30。差为30的3个素数的第一个算术级数从7(7,37,67)开始,因此a(3)=7。

数学

(*此程序不方便超过10项*)r[p1ˉ,nˉ:=Reduce[p[1]=p1;Equal@[Append[Table[p[k+1]-p[k],{k,1,n-1}],乘积[Prime[k],{k,1,n}],p[2],素数];a[n_]:=a[n]=Catch[For[k=1,k<=10^5,k++,如果[r[p1=Prime[k],n]=!=False,抛出[p1]]];Table[Print[a[n]];a[n],{n,1,10}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年12月27日*)

交叉引用

上下文顺序:A177997年 A238776号 A141112号*A023242型 A164570号 A265811号

相邻序列:A053644号 A053645号 A053646号*A053648号 A053649号 A053650型

关键字

坚硬的,,美好的

作者

G、 小L.霍纳克。2000年2月18日

扩展

最后3个学期朱德麦克拉尼2000年2月28日

从14(a)开始多诺万·约翰逊2009年10月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日11:16。包含335727个序列。(运行在oeis4上。)