A030193-OEIS公司

A030193号

设S=平方；a（0）=0；a（n）=最小m，使得对于任何i，m-a（i）不在S中。

0, 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17, 20, 22, 34, 39, 44, 52, 57, 62, 65, 67, 72, 85, 95, 109, 119, 124, 127, 130, 132, 137, 142, 147, 150, 170, 177, 180, 182, 187, 192, 197, 204, 210, 215, 238, 243, 249, 255, 257, 260, 262, 267 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`考虑下面的游戏：两个玩家轮流移动，最初板上的数字是n，每个移动包括从板上的数减去一个完美的平方，面对0的玩家输。这个序列是这个游戏中的一组失败位置米哈伊尔·德沃金（Mikhail.Dvorkin（AT）gmail.com），2008年1月27日` `Golomb（1966）研究了这个序列，他证明了它是无限的。更强烈的是（如Ruzsa 1984所述），任何给定n的值的数量至少与sqrt（n）成正比。这个序列中没有两个数字相差一个平方，这个序列可以定义为字典顺序第一（贪婪）序列，没有平方差。根据Furstenberg-Sárközy定理（例如，见Sárgözzy 1978），其自然密度为零-大卫·艾普斯坦2016年11月20日`
	链接	`卡尔·W·豪尔，n=0..61299时的n，a（n）表` `Code Golf Stack交易所，无平方差的第一序列, 2021.` `David Eppstein，快速评估减法游戏，《第九届算法趣味国际会议论文集》（Fun 2018），莱布尼茨国际信息学论文集，arXiv:1804.06515[cs.DS]，2018。` `S.W.Golomb，“take-away”游戏的数学研究，J.组合理论，1（1966），443-458。` `I.Ruzsa，无平方差集，期间。数学。匈牙利。15（1984），第3期，205-209。` `A.Sárközy，关于整数序列的差集I《匈牙利科学院数学学报》，1978年3月，第31卷，第1期，第125-149页。` `A.Sárközy，关于整数序列的差集Ⅲ，《匈牙利科学院数学学报》，1978年9月，第31卷第3期，第355-386页。` `A.Sárközy，关于整数序列的差集II伊奥特沃斯教派。数学。21（1978），第45-53页。`
	数学	`移动[n_]：=表[n-i^2，{i，1，Sqrt[n]}]；gana[n_]：=哪个[n==0，假，真，！选择[moves[n]！甘纳[#]&]=={}]；选择[范围[155]-1！甘纳[#]&](何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2013年7月19日）` `嵌套[Append[#，Block[{k=Last[#]}，While[AnyTrue[k-#，IntegerQ@Sqrt@#&]，k++]；k] ]&，{0}，48](迈克尔·德弗利格2018年7月11日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000037号,A000290型.` `上下文中的序列：A047215号 A330067型 A059536号A292653型 A028250型 A190087号` `相邻序列：A030190型 A030191号 A030192号A030194号 A030195号 A030196号`
	关键词	`非n`
	作者	`扬·克里斯蒂安·豪格兰`
	扩展	`更多术语来自卡尔·W·豪雅，2013年6月13日`
	状态	`经核准的`