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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007635号 形式为n^2+n+17的素数。
(原M5069)
53
17、19、23、29、37、47、59、73、89、107、127、149、173、199、227、257、359、397、479、523、569、617、719、773、829、887、947、1009、1277、1423、1499、1657、1823、1997、2087、2179、2273、2467、2879、3209、3323、3557、3677、3923、4049、4177、4987、5273 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

a(n)=A117530号(7,n)对于n<=7:a(1)=A117530号(7,1)=A014556号(5) =17,A117531号(7) =7。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年3月26日

注意,项之间的间隔从k=1增加到15:19-17=2,23-19=4,29-23=6,依此类推,直到257-227=30,然后在289-257=32处失败,因为289=17^2。-J、 伯格特先生2017年3月18日

彼得·巴拉2018年4月15日:(开始)

多项式P(n):=n^2+n+17对16个连续整数n=0到15取不同的素数。因此,多项式P(n-16)取32个连续整数n=0到31的素数,由上面的16个素数组成,每个数取两次。我们注意到这一事实的两个后果。

1) 多项式P(2*n-16)=4*n^2-62*n+257也取16个连续整数n=0到15的素数。

2) 多项式P(3*n-16)=9*n^2-93*n+257取11个连续整数n=0到10(=下限(31/3))的素数。另外,计算表明P(3*n-16)也取n的素数从-5到-1。等价地说,多项式P(3*n-31)=9*n^2-183*n+947取16个连续整数n=0到15的素数。囊性纤维变性。A005846号A048059号. (结束)

这个序列中的素数不是Q(sqrt(-67))整数环中的素数。如果p=n^2+n+17,则((2n+1)/2-sqrt(-67)/2)((2n+1)/2+sqrt(-67)/2)=p。例如,3^2+3+17=29和(7/2-sqrt(-67)/2)(7/2+sqrt(-67)/2)=29。-阿隆索·德尔阿尔特2019年11月27日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

大卫威尔斯,企鹅字典好奇和有趣的数字。企鹅图书,纽约,1986,96。

链接

青山真一,n=1..10000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,素生成多项式。

公式

a(n)=A028823号(n) ^2个+A028823号(n) +17岁。-真山真一2017年3月19日

数学

选择[Table[n^2+n+17,{n,0,99}],PrimeQ](*阿隆索·德尔阿尔特2019年11月27日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[a:n in[0..250]| is prime(a),其中a是n^2+n+17]//文琴佐·利班迪2010年12月23日

(PARI)选择(isprime,vector(100,n,n^2+n+17))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年7月12日

蟒蛇

从sympy import isprime

它=(n**2+n+17,对于范围(250)内的n)

打印([p代表p,如果是prime(p)])#印度教2017年3月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A005846号,A028823号,A048059号,邮编:A160548.

上下文顺序:A106933号 A191041号 A106932号*A140947号 A205700号 280A270型

相邻序列:A007632号 A007633号 A007634号*A007636号 A007637号 A007638号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆,米拉·伯恩斯坦,罗伯特·G·威尔逊五世

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日14:23。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)