登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a007635-编号：a007636
显示发现的55个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A005846号 形式为n^2+n+41的素数。
（原名M5273） 		+10
120
41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601, 1847, 1933, 2111, 2203, 2297, 2393, 2591, 2693, 2797 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,1
评论
请注意，41是欧拉幸运数字中最大的一个(A014556号). -Lekraj Beedassy公司2004年4月22日
a（n）=17530英镑（13，n）对于n<=13:a（1）=A117530号(13, 1) =A014556号(6) = 41,A117531号(13) = 13. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年3月26日
到E.Wegrzynowski的链接包含以下错误的语句：“可以找到一个形式为n^2+n+B的多项式，该多项式为n=0，…，a，a的素数是任意数。”众所周知，B=41的最大值为a=39路易斯·罗德里格斯（luiroto（AT）yahoo.com），2008年6月22日
与最后的评论相反，Mollin定理2.1表明，如果假设素数k元组猜想，则任何A都是可能的-T.D.诺伊2009年8月31日
a（n）可以由基于gcd的递归生成，类型为埃里克·罗兰和奥尔德里奇·史蒂文斯。在PROG下查看PARI中的复发-迈克·温克勒2013年10月2日
这些素数在O_（Q（sqrt（-163））中不是素数。给定p=n^2+n+41，我们有（（2n+1）/2-sqrt（-163）/2）（（2n+1）/2+sqrt（-183）/2-阿隆索·德尔·阿特2017年11月3日
发件人彼得·巴拉2018年4月15日：（开始）
多项式P（n）：=n^2+n+41对40个连续整数n=0到39取不同的素数值。因此，多项式P（n-40）取80个连续整数n=0到79的素数值，其中包含每个整数上取两次的40个素数。我们注意到这一事实的两个后果。
1） 多项式P（2*n-40）=4*n^2-158*n+1601也为40个连续整数n=0到39取素数。
2） 多项式P（3*n-40）=9*n^2-237*n+1601取27个连续整数n=0到26的素数（=floor（79/3））。此外，计算表明，P（3*n-40）也取n从-13到-1的素数值。等价地说，多项式P（3*n-79）=9*n^2-471*n+6203对40个连续整数n=0到39取素数。这是希金斯的功劳。囊性纤维变性。A007635号和A048059号.（结束）
参考文献
O.Higgins，另一长串素数，J.Rec.Math。，14 (1981/2) 185.
保罗·里本博伊姆（Paulo Ribenboim），《素数记录》（The Book of Prime Number Records）。Springer-Verlag，纽约州，第二版，1989年，第137页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
扎克·塞多夫，n=1..10000时的n，a（n）表。
菲尔·卡莫迪，拖动Racing质数！-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月24日
理查德·K·盖伊，强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》（1988），第8期，697-712。[带注释的扫描副本]
R.A.Mollin，素数生成象限，美国。数学。月刊104（1997），529-544。
E.韦格日诺夫斯基，《简单公式》（Les formules simples qui donnent des nombres premires en grand quantité）
埃里克·魏斯坦的数学世界，欧拉素数
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
配方奶粉
a（n）=A056561号（n） ^2个+A056561号（n） +41。
例子
a（39）=1601=39^2+39+41在序列中，因为它是素数。
1681=40^2+40+41不在序列中，因为1681=41*41。
MAPLE公司
对于y从0到10 do
U:=y^2+y+41；
如果isprime（U）=true，则打印（U）end if；
结束do：
#马特·安德森2013年1月4日
数学
选择[表[n^2+n+41，{n，0，59}]，PrimeQ](*阿隆索·德尔·阿特2011年12月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，1e3，如果（i素数（k=n^2+n+41），打印1（k“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年7月25日
（哈斯克尔）
a005846 n=a005846_列表！！（n-1）
a005846_list=过滤器（（==1）。a010051）a202018_列表
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月9日
（PARI）{k=2；n=1；对于（x=1100000，f=x^2+x+41；g=x^2+3*x+43；a=gcd（f，g-k）；如果（a>1，k=k+2）；如果是（a==x+2-k/2，打印（n“”“a）；n++））}\\迈克·温克勒2013年10月2日
（GAP）已筛选（列表（[0..100]，n->n^2+n+41），IsPrime）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月22日
（岩浆）[0..55]|IsPrime（a）中的[a:n，其中a是n^2+n+41]//文森佐·利班迪2018年4月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A048988号,A007634号,A056561号,A002378号,A007635号.
的交点A000040型和A202018型；A010051型.
囊性纤维变性。A048059号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的
A050267号 序列b（n）中的素数或素数的负值=47*n^2-1701*n+10181，n>=0。 +10
37
10181, 8527, 6967, 5501, 4129, 2851, 1667, 577, -419, -1321, -2129, -2843, -3463, -3989, -4421, -4759, -5003, -5153, -5209, -5171, -5039, -4813, -4493, -4079, -3571, -2969, -2273, -1483, -599, 379, 1451, 2617, 3877, 5231, 6679, 8221, 9857, 11587, 13411, 15329, 17341, 19447, 21647, 31387 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,1
评论
术语按其出现顺序b列出。
这是多项式P（x）=47*x^2+9*x-5209的转换版本，其绝对值为-24<=x<=18给出了43个不同的素数，由G.W.Fung于1988年发现-雨果·普费尔特纳，2019年12月13日
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第三版，施普林格出版社，2004年（ISBN 0-387-20860-7）；见第A17节，第59页。
保罗·里本博伊姆（Paulo Ribenboim），《大素数小书》（The Little Book of Bigger Primes），第二版，纽约施普林格出版社，2004年。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
G.W.Fung和H.C.Williams，素值密度高的二次多项式，数学。计算。55(191) (1990), 345-353.
卡洛斯·里维拉，问题12：素数生成多项式，主要难题与问题的联系。
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式.
数学
lst={}；做[p=47*n^2-1701*n+10181；如果[PrimeQ[p]，AppendTo[lst，p]]，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年1月29日*）
选择[表[47n^2-1701n+10181，{n，0，50}]，PrimeQ](*哈维·P·戴尔2011年10月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）[n|n<-应用（m->47*m^2-1701*m+10181，[0..100]），i素数（abs（n））]\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A002383号,A005471号,A005846号,A007635号,A022464号,A027753号,A027755号,A027758号,A048059号,A050267号,A050268号,A116206号,117081英镑,A267252型.
关键词
签名,较少的
作者
埃里克·韦斯特因
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2007年5月10日
进一步编辑人克劳斯·布罗克豪斯2010年3月20日
更多术语（区别于二次型）查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月18日
状态
经核准的
A271980型 数k，使3*k^2+39*k+37为素数。 +10
34
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、19、20、21、22、23、25、26、29、30、31、32、33、34、35、38、39、40、41、42、44、45、46、48、49、51、52、53、54、55、57、58、59、60、63、64、66、68、69、70、71、72、79、84、86、88、89、90、91、92 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,3
评论
发件人彼得·巴拉2018年4月16日：（开始）
设P（n）=3*n^2+39*n+37。对于0到27之间的n，多项式P（2*n-29）=12*n^2-270*n+1429的绝对值是不同的素数，但当值为1时，在n=14时除外。
对于从0到42的n，多项式3*P（（n-20）/3）=n^2-n-269的绝对值是素数或是素数的3倍。
多项式3*P（（4*n-89）/3）的绝对值=16*n^2-556*n+4561，表示从0到27的n是素数或是素数的3倍。（结束）
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..3510时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
例子
因为3*4^2+39*4+37=48+156+37=241是素数，所以4是这个序列。
数学
选择[Range[0，100]，PrimeQ[3*#^2+39*#+37]&]
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）=i素数（3*n^2+39*n+37）\\米歇尔·马库斯2016年4月17日
（PARI）列表a（nn）=对于（n=0，nn，如果（ispseudoprime（3*n^2+39*n+37），打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月18日
（岩浆）[0..100]|IsPrime（3*n^2+39*n+37）中的n:n//文森佐·利班迪2018年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A256585型,A050265型-A050268号,A005846号,A007641号,A007635号,A048988号.
关键词
非n,容易的,较少的
作者
罗伯特·普莱斯2016年4月17日
状态
经核准的
A272074型 数字k，使k^4+29*k^2+101为素数。 +10
30
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 26, 31, 32, 34, 35, 37, 43, 44, 45, 47, 49, 53, 56, 60, 61, 62, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 74, 75, 79, 80, 81, 84, 85, 89, 90, 91, 93, 96, 99 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,3
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..2264时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
例子
4在这个序列中，因为4^4+29*4^2+101=256+464+101=821是素数。
数学
选择[范围[0，100]，PrimeQ[#^4+29#^2+101]和](*哈维·P·戴尔2020年12月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）=对于（n=0，nn，如果（ispseudoprime（n^4+29*n^2+101），打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A050265型-A050268号,A005846号,A007641号,A007635号,A048988号,A256585型.
囊性纤维变性。A271980型,A272075型.
关键词
非n,较少的
作者
罗伯特·普莱斯2016年4月19日
状态
经核准的
A272075型 形式为k^4+29*k^2+101的素数。 +10
30
101, 131, 233, 443, 821, 1451, 2441, 3923, 6053, 9011, 13001, 18251, 25013, 33563, 44201, 57251, 73061, 92003, 114473, 140891, 207371, 295283, 476681, 951491, 1078373, 1369961, 1536251, 1913963, 3472523, 3804341, 4159451, 4943843, 5834531, 7972043, 9925541 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,1
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..2264时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
例子
233是素数，从233=2^4+29*2^2+101开始就是这个序列。
数学
n=范围[0，100]；选择[#^4+29#^2+101，PrimeQ[#]&]
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）=对于（n=0，nn，如果（ispseudoprime（p=n^4+29*n^2+101），打印1（p，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A050268号,A050267号,A005846号,A007641号,A007635号,A048988号,A050265型,A050266号.
囊性纤维变性。A271980型,A272074型.
关键词
非n,较少的
作者
罗伯特·普莱斯2016年4月19日
状态
经核准的
A048059号 形式为k^2+k+11的素数。 +10
17
11, 13, 17, 23, 31, 41, 53, 67, 83, 101, 167, 193, 251, 283, 317, 353, 431, 563, 661, 823, 881, 941, 1201, 1493, 1571, 1733, 2081, 2267, 2663, 2767, 3203, 3433, 3671, 3793, 3917, 4567, 4703, 5413, 5711, 6173, 6491, 6653, 6983, 7151, 7321 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,1
评论
发件人彼得·巴拉2018年4月15日：（开始）
多项式P（n）：=n^2+n+11对10个连续整数n=0到9取不同的素数值。由此可知，多项式P（n-10）=（n-10）^2+（n-十）+11取20个连续整数n=0到19的素数值，由上面的10个素数组成，每个素数取两次。我们注意到这一事实的两个后果。
1） 多项式P（2*n-10）=4*n^2-38*n+101也为10个连续整数n=0到9取素数。
2） 多项式P（3*n-10）=9*n^2-57*n+101取7个连续整数n=0到6（=楼层（19/3））的素数值。此外，计算表明，P（3*n-10）也取n从-3到-1的素数值。等价地，多项式P（3*n-19）=9*n^2-111*n+353对10个连续整数n=0到9取素数。囊性纤维变性。A007635号和A005846号.（结束）
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
数学
lst={}；做[p=n^2+n+11；如果[PrimeQ[p]，AppendTo[lst，p]]，{n，0，5*5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2009年1月27日*）
选择[表[n^2+n+11，｛n，0，600｝]，PrimeQ](*文森佐·利班迪2011年12月7日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..200]|IsPrime（a）中的[a:n，其中a是n^2+n+11]//文森佐·利班迪2011年12月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A005846号,A007635号,A048058型,A048097号,160548英镑.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A272160型 abs形式的素数（8n^2-488n+7243）按n的非负值递增的顺序排列。 +10
16
7243, 6763, 6299, 5851, 5419, 5003, 4603, 4219, 3851, 3499, 3163, 2843, 2539, 2251, 1979, 1723, 1483, 1259, 1051, 859, 683, 523, 379, 251, 139, 43, 37, 101, 149, 181, 197, 197, 181, 149, 101, 37, 43, 139, 251, 379, 523, 683, 859, 1051, 1259, 1483, 1723, 1979 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,1
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..4058时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
例子
5419是这个序列，因为8*4^2-488*4+7243=128-1952+7243=5419是素数。
数学
n=范围[0，100]；选择[Abs[8n^2-488n+7243]，PrimeQ[#]&]
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）=对于（n=0，nn，如果（i素数（p=abs（8*n^2-488*n+7243）），打印1（p，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A050268号,A050267号,A005846号,A007641号,A007635号,A048988号,A050265型,A050266号.
囊性纤维变性。A271980型,A272074型,A272075型,A272118型,A272159型.
关键词
非n
作者
罗伯特·普莱斯2016年4月21日
状态
经核准的
A271144型 素数形式为42*k^3+270*k^2-26436*k+250703，按k递增的顺序排列。 +10
13
250703, 224579, 199247, 174959, 151967, 130523, 110879, 93287, 77999, 65267, 55343, 48479, 44927, 44939, 48767, 56663, 68879, 85667, 107279, 133967, 165983, 203579, 247007, 296519, 352367, 414803, 484079, 560447, 644159, 735467, 834623, 941879, 1057487 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,1
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..3092时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
例子
151967是素数，从151967=42*4^3+270*4^2-26436*4+250703开始，它就是这个序列。
数学
n=范围[0，100]；选择[42n^3+270n^2-26436n+250703，PrimeQ[#]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A050265型-A050268号,A005846号,A007641号,A007635号,A048988号,A256585型
囊性纤维变性。A271980型,A272074型,A272075型,A272118型,A272159型,A271143型（关联k）。
关键词
非n
作者
罗伯特·普莱斯2016年4月23日
状态
经核准的
A272159型 数k，使abs（8*k^2-488*k+7243）为素数。 +10
13
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 64, 65, 66, 67, 71 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,3
评论
发件人罗伯特·伊斯雷尔2016年4月21日：（开始）
使得n<=61或8n^2-488n+7243是素数。
第一个不在序列中的数字是62。（结束）
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
例子
4在这个序列中，因为8*4^2-488*4+7243=128-1952+7243=5419是素数。
MAPLE公司
选择（n->isprime（abs（8*n^2-488*n+7243）），[0..1000]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2016年4月21日
数学
选择[Range[0，100]，PrimeQ[8#^2-488#+7243]&]
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）=对于（n=0，nn，如果（i素数（abs（8*n^2-488*n+7243）），打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎，2016年4月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A050268号,A050267号,A005846号,A007641号,A007635号,A048988号,A050265型,A050266号.
囊性纤维变性。A271980型,A272074型,A272075型,A272160型.
关键词
非n
作者
罗伯特·普莱斯，2016年4月21日
状态
经核准的
A271143型 数字k，使42*k^3+270*k^2-26436*k+250703为素数。 +10
12
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 48, 51, 54, 55, 56, 58, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 69, 71, 76, 78, 79, 84, 87, 88, 89, 90, 92 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,3
评论
40是序列中不存在的第一个值。
链接
罗伯特·普莱斯，n=1..3092时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式
例子
4是这个序列中的，因为42*4^3+270*4^2-26436*4+250703=151967是素数。
数学
选择[Range[0，100]，PrimeQ[42#^3+270#^2-26436#+250703]&]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=i素数（42*n^3+270*n^2-26436*n+250703）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A050265型-A050268号,A005846号,A007641号,A007635号,A048988号,A256585型,A271980型,A272074型,A272075型,A272160型,A271144型.
关键词
非n
作者
罗伯特·普莱斯2016年4月23日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6

搜索在0.031秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年4月18日22:18 EDT。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）