A002429-OEIS公司

A002429号

双倒数和的分子。
（原名M4956 N2124）

1, 1, 14, 818, 141, 13063, 16774564, 1057052, 4651811, 778001383, 1947352646, 1073136102266, 72379420806883, 112229882767, 120372921248744, 13224581478608216, 2077531074698521033, 517938126297258811, 13785854249175914469406, 343586489824688536178, 1958290344469311726833 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`此外，arctan（x）^3的膨胀系数的分子-鲁珀托·科尔索2011年12月9日`
	参考文献	`A.Fletcher、J.C.P.Miller、L.Rosenhead和L.J.Comrie，《数学表格索引》。卷。第1版和第2版，牛津大学布莱克威尔和艾迪森·韦斯利出版社，马萨诸塞州雷丁，1962年，第1卷，第117页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..770时的n，a（n）表` `穆罕默德·阿扎里安，双倍和，问题440《大学数学杂志》，第21卷，第5期，1990年11月，第424页。解决方案出版于第22卷。第5期，1991年11月，第448-449页。` `H.A.Rothe，C.F.Hindenburg，编辑，Sammlung Combinatorisch-Analytischer Abhandlungen公司，第二卷，第十一章。弗莱舍，莱比锡，1800年，第316页。`
	配方奶粉	`a（n）=3Sum_{i=3..2n+3}2^（i-2）二项式（2（n+1），i-1）*Stirling1（i，3）/i！的分子-鲁珀托·科尔索2011年12月9日`
	MAPLE公司	`p2x:=proc（n）选项记住：如果（n=1），则RETURN（1）else RETURN（（（n-1）p2x（n-1）+1/（2n-1））/n）fi：结束proc；` `p3x:=proc（n）选项记住：如果（n=1），则返回（1）否则返回（（2n-1）p3x（n-1）+3p2x（n））/（2n+1））fi：结束进程；` `A002429号：=进程（n）` `数字（p3x（n））；` `结束进程：` `序列(A002429号（n），n=1..25）#鲁珀托·科尔索2011年12月9日`
	数学	`a[n_]：=（-1）^n级数系数[ArcTan[x]^3，{x，0，2n+3}]//分子；表[a[n]，{n，0，25}](Jean-François Alcover公司2013年11月4日）` `a[n]：=分子[3和[2^（k-2）二项式[2（n+1），k-1]StirlingS1[k，3]/k！，{k，3，2n+3}]]；表[a[n]，{n，0，25}](G.C.格雷贝尔2019年7月3日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）stirling1（n，k）=如果（n<1，0，n！polceoff（二项式（x，n），k））` `对于（n=0，25，print1（分子（3/4和（i=3，2n+3，2^i二项式（2（n+1），i-1）stirling1（i，3）/i！））", ")) \\鲁珀托·科尔索2011年12月9日` `（岩浆）[分子（3（&+[2^（k-2）二项式（2（n+1），k-1）StirlingFirst（k，3）/阶乘（k）：k in[3..2n+3]]））：n in[0.25]]//G.C.格雷贝尔，2019年7月3日` `（Sage）[分子（3sum（（-1）^（k-1）2^（k-2）二项式（2（n+1），k-1）斯特林_数字1（k，3）/阶乘（k）for k in（3..2n+3）））for n in（0..25）]#G.C.格雷贝尔2019年7月3日` `（GAP）列表（[0..25]，n->NumeratorRat（3总和（[3..2n+3]，k->（-1）^（k-1）2^（k-2）二项式（2（n+1），k-1）*斯特林1（k，3）/阶乘（k）））#G.C.格雷贝尔2019年7月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A008309号,A049218号.` `上下文中的序列：A050983号 A360612型 A183576号A064345美元 A269335型 A159871号` `相邻序列：A002426号 A002427号 A002428型A002430型 A002431号 A002432号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更多术语来自鲁珀托·科尔索2011年12月9日`
	状态	`经核准的`

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