话题
搜索

托勒密图形


定义

一=d(u,v)d(w,x)
(1)
b条=d(u,w)d(v,x)
(2)
c(c)=d(u,x)d(v,w),
(3)

哪里u个,v(v),w个,以及x个是图的顶点d(i,j)是顶点之间的图形距离我j个那么连通托勒密图就是图G公司这样三角形不平等

a+b>=c(c)
(4)
b+c>=一
(5)
c+a代码>=b条
(6)

保持任意四个顶点(u、v、w、x)(凯和查特朗1965年,霍沃卡1981年)。

托勒密图

上连通托勒密图的个数n=1, 2, ... 顶点是1、1、2、5、14、47、170、676、2834,12471, 56675, 264906, ... (组织环境信息系统A287888型).

通过允许每个连接分量中的4元组点分别满足这些条件,该定义可以扩展到断开图(Bahrani和Lumbroso 2016)。

A类连通图是托勒密人若(iff)是吗距离-紧急和弦的(Howorka 1981,Bahrani和Lumbroso 2016)。托勒密图是很 完美.

托勒密图形的类别包括块图.


另请参见

则称此图为弦图,距离-繁衍图表

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Bahrani,M.和Lumbroso,J.“枚举、禁忌子图表征和分裂分解”,2016年8月4日。https://arxiv.org/abs/1608.01465.豪尔卡,E.“托勒密图的特征”J.图形Th。 5,323-331, 1981.哥伦比亚特区凯。和Chartrand,G.“A特性某些托勒密图。"加拿大。数学杂志。 17, 342-346, 1965.斯隆,新泽西州。答:。顺序A287888型在“整数序列在线百科全书。"

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“托勒密图形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PtolemaicGraph.html

主题分类