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河内图


汉诺伊图形

河内图H_n(H_n)对应于中允许的移动河内塔问题。上图显示了小型n个.河内图H_n(H_n)可以通过将顶点设为奇数来构造二项式系数帕斯卡三角形计算的关于从0到的整数2^n-1个并在系数对角或水平相邻时绘制边(Pool 1994)。

图表H_n(H_n)3^n个顶点(OEISA000244号)3(3^n-1)/2边缘(OEISA029858号).每个Hanoi图都有一个唯一的哈密顿圈。(等效地,每个Hanoi图正好有两个不同的有向哈密顿循环。)

H_n(H_n)3^(n-1)小三角形,每个三角形最多可以包含一个独立顶点集中的顶点。但三角形是在平面上排列的这样,选择每一个顶点都会得到(最大值)独立顶点集(S.Wagon,pers.comm.,2011年11月18日)。

河内图是很 完美还有独特地哈密顿量.

Hanoi图在Wolfram语言作为图形数据[{“河内”,n个}].


另请参见

Puz图形,希尔皮恩斯基垫片图,河内大厦

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工具书类

Berend,D.和Sapir,A.《河内图的直径》信息处理信函。 98, 79-85, 2006.A.M.欣兹。“帕斯卡三角和河内塔。”阿默尔。数学。每月 99,538-544, 1992.A.M.欣兹。和Parisse,D.“关于平面性河内图。"博览会。数学。 20, 263-268, 2002.辛兹,上午。和Schief,A.“Sierpinski垫片的平均距离”普罗巴伯。Th.Rel.字段 87,129-1381990年。海因茨,A.M。;克拉夫扎尔,S。;米卢蒂诺维奇,美国。;Parisse,D。;和Petr,C.“度量属性河内图塔和斯特恩双原子序列。"欧洲。J.组合。 26,693-708, 2005.卢,X.M。“河内图形塔”内部。J.计算。数学。 19, 23-38, 1986.卢,X.M。“塔楼河内武断k> =3佩格斯。"国际。J.计算。数学。 24, 39-54, 1988.普尔,D.G.公司。“克劳斯教授的塔楼和三角(或帕斯卡认识河内)。”数学。磁。 67, 323-344, 1994.记分员;钢筋混凝土。;格兰迪,P.M。;和C.A.史密斯。B。“一些二进制游戏。”数学。加兹。 28,96-103, 1944.新泽西州斯隆。答:。序列A000244号/M2807型A029858号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

河内图

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“河内图”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HanoiGraph.html

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