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詹森·索里德


约翰逊固体是凸多面体具有规则的表面和相等的边缘长度(除了完全有规律的柏拉图立体,“半正则的"阿基米德多面体和两个无限族属于棱镜反棱镜).有28个简单的(即,不能被分割成另外两个规则面多面体平面)正多面体棱镜反棱镜(Zalgaller 1969)和Johnson(1966)提出和Zalgaller(1969)证明了在全部。

它们在Wolfram语言作为多面体数据[{“约翰逊”,n个}].

这个骷髅约翰逊固体的约翰逊骨架图.

有一个近约翰逊立体,它可以通过在正八面体的八个三角形面内内切正九边,然后将自由边连接到24个三角形,最后将三角形的剩余边连接到六个正方形,每个八面体顶点一个正方形来构造。事实证明,三角形并不是完全等边的,这使得连接正方形的边的长度与直角边的长度略有不同。然而,由于边长度的差异非常小,平均模型的弯曲允许在所有边都相等的情况下构建实体。

实体数据库和多面体顶点 网络其中的固体物质保存在桑迪亚国家实验室Netlib服务器(网址:http://netlib.sandia.gov/polyhedra/),但有几个条目中存在一些错误。更正的版本在中实现这个Wolfram语言通过多面体数据.下表总结了约翰逊固体的名称并给出了它们的图像和网。

1方形金字塔

J01型J01网

2五角形金字塔

J02型J02网

三。三角冲天炉

J03型J03网

4正四角台塔

J04型J04网

5五角冲天炉

J05型J05网

6五角大楼

J06型J06网

7加长三角金字塔

J07型J07网

8细长方形金字塔

J08型J08网

9加长五角形金字塔

J09型J09净值

10回旋直角金字塔

第10页J10网络

11回旋五角金字塔

J11号机组J11网络

12三角形双锥

J12型J12网络

13五角双锥

J13型J13网络

14加长三角形双锥

J14号机组J14网络

15加长方形双锥

J15型J15网络

16加长五边形双锥

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17回旋长方形双锥

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18加长三角冲天炉

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19加长方形冲天炉

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20加长五边形冲天炉

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21加长五边形圆形建筑

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23回转式方形冲天炉

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24回旋五角冲天炉

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25回旋五边形圆形大厅

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26陀螺状突

第26页J26网络

27三角正二头肌

J27型J27网络

28方形正交二次方

J28型J28网络

29方形陀螺仪

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30五角形正二头肌

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31五角旋杯

第31页J31网络

32五角正圆突

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33五角回转旋光管

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34五角正双龙

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35伸直三角形正比丘

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36加长三角陀螺

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37加长方形陀螺仪

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38加长五边形正交

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39加长五边形陀螺

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40细长五角正圆顶

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41加长五边形陀螺

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42加长五边形正交双柱

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43加长五边形回转体

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44陀螺细长三角形双锥

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45回旋长方形双头肌

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46回旋五边形双头肌

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47回旋五边形圆屋顶

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48回旋五边形双柱体

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49增强三角棱镜

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50偏置三角棱镜

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51三棱镜

J51型J51网络

52增强五角棱镜

J52型J52网络

53双增强五角棱镜

J53号J53网

54增强六角棱镜

第54页J54网

55偏光六角棱镜

J55型J55网

56偏压六角棱镜

J56号J56净值

57三棱镜

J57号J57网

58增强十二面体

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59Parabiaugated十二面体

J59号J59网

60变形十二面体

J60型J60网

61三重十二面体

J61型J61网络

62亚二减缩二十面体

J62型J62网

63三减缩二十面体

J63型J63网络

64增广三缩二十面体

J64型J64网

65增广截断四面体

J65型J65网

66增强截断立方体

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67斜截立方体

J67型J67净

68增广截断十二面体

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69Parabiaugmented截断十二面体

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70元增强截断十二面体

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71三元截断十二面体

J71型J71网络

72回转菱形十二面体

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73副二棱十二面体

J73型J73网络

74偏二磷酸菱形十二面体

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75三角菱形十二面体

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76缩小菱形十二面体

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77并殖吸虫减少菱形十二面体

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78偏旋减弱菱形十二面体

J78型J78网

79双磷酸盐减少菱形十二面体

J79号J79网

80副二减缩菱形十二面体

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81亚二减缩菱形十二面体

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82陀螺双减速机菱形十二面体

J82号J82网络

83三减缩菱形十二面体

第83页J83网

84磨砂双酚

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85斯努布正方形反棱镜

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86球形屋根

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87蝶形隆起

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88蝶大冠

第88页J88网

89赫贝斯现象巨冠

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92三角贝叶松

第92页J92网络

成分的数量n个-gons(去)({无})对于每个约翰逊固体在下表中。

小_ n {3} {4} {5} {6} {8} {10} J_n号 {3} {4} {5} {6} {8} {10}
141473557
251484012
414962
445150101
555115114
6106152442
745382
84554452
955155842
1012156842
1115157122
12658511
1310591010
146601010
158461159
1610562102
1716635
18491647
194131658
2051511661255
211010616716104
2216168255111
232051693010210
2425511703010210
2530617135159
264472203012
278673203012
2881074203012
2981075203012
3010102761525111
3110102771525111
321557781525111
331557791525111
342012801020102
35812811020102
36812821020102
37818835159
38102028412
391020285242
401515786122
411515787161
4220101288162
432010128918
4420690204
45241091824
463010292131

另请参见

反棱镜,阿基米德固体,凸多面体,约翰逊骨架图,开普勒-蓬索多面体,多面体,柏拉图式的固体,棱镜,制服多面体

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

布拉托夫,V.“V.布拉托夫的多面体收藏:约翰逊固体”http://bulatov.org/polyhedra/johnson/.克伦威尔,中华人民共和国。多面体。纽约:剑桥大学出版社,第86-92页,1997年。G.哈特。“NetLib多面体数据库。”http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/netlib-info.html.霍尔顿,答:。形状,空间和对称。纽约:多佛,1991年。A.休谟。完全正确正则和半正则多面体及其对偶的描述。电脑类科学技术报告#130。新泽西州默里山:美国电话电报公司贝尔实验室,1986年。约翰逊,西北。“具有规则面的凸多面体。”加拿大。数学杂志。 18,169-200, 1966.教育软件。.网址:http://www.peda.com/poly/.普格,A.“具有规则面的进一步凸多面体”第3章多面体:视觉方法。加州伯克利:加利福尼亚大学出版社,第28-35页,1976桑迪亚国家实验室。“多面体数据库。”网址:http://netlib.sandia.gov/polyhedra/.韦伯,杂项多面体:约翰逊固体及其对偶http://www.software3d.com/Misc.html#Johnson公司.威尔斯,D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦:企鹅,第70-711991页。威尔斯,D。这个《企鹅好奇有趣数字词典》。纽约:企鹅书籍,第88-89页,1986年。V.Zalgaller。凸面的具有规则面的多面体。纽约:顾问局,1969年。

引用的关于Wolfram | Alpha

詹森·索里德

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Johnson Solid”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/JohnsonSolid.html

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