詹森·索里德

约翰逊固体是凸多面体具有规则的表面和相等的边缘长度（除了完全有规律的柏拉图立体，“半正则的"阿基米德多面体和两个无限大的家族属于棱镜和反棱镜).有28个简单的（即不能被分割成另外两个规则面多面体平面）正多面体棱镜和反棱镜（1969年Zalgaller）和Johnson（1966年）提出和Zalgaller（1969）证明了在全部。

它们在Wolfram语言作为多面体数据[“约翰逊”，n个].

这个骷髅约翰逊固体的约翰逊骨架图.

有一个近约翰逊实体，它可以通过在正八面体的八个三角形面内刻上正非边来构造，然后将自由边连接到24个三角形，最后将三角形的其余边连接到六个正方形，每个八面体顶点有一个正方形。事实证明，三角形并不是完全等边的，这使得连接正方形的边的长度与直角边的长度略有不同。然而，由于边长度的差异非常小，平均模型的弯曲允许在所有边都相等的情况下构建实体。

实体数据库和多面体顶点网络其中的固体物质保存在桑迪亚国家实验室Netlib服务器(http://netlib.sandia.gov/多面体/),但有几个条目中存在一些错误。更正的版本在中实现这个Wolfram语言通过多面体数据.下表总结了约翰逊固体的名称并给出了它们的图像和网。

1方形金字塔

2五角形金字塔

三。三角冲天炉

69Parabiaugmented截断十二面体

成分的数量-gons（去）()对于每个约翰逊固体在下表中。


1	4	1					47	35	5	7
2	5		1				48	40		12
三	4	三		1			49	6	2
4	4	5			1		50	10	1
5	5	5	1			1	51	14
6	10		6			1	52	4	4	2
7	4	三					53	8	三	2
8	4	5					54	4	5		2
9	5	5	1				55	8	4		2
10	12	1					56	8	4		2
11	15		1				57	12	三		2
12	6						58	5		11
13	10						59	10		10
14	6	三					60	10		10
15	8	4					61	15		9
16	10	5					62	10		2
17	16						63	5		三
18	4	9		1			64	7		三
19	4	13			1		65	8	三		三
20	5	15	1			1	66	12	5			5
21	10	10	6			1	67	16	10			4
22	16	三		1			68	25	5	1			11
23	20	5			1		69	30	10	2			10
24	25	5	1			1	70	30	10	2			10
25	30		6			1	71	35	15	三			9
26	4	4					72	20	30	12
27	8	6					73	20	30	12
28	8	10					74	20	30	12
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30	10	10	2				76	15	25	11			1
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37	8	18					83	5	15	9			三
38	10	20	2				84	12
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43	20	10	12				89	18	三
44	20	6					90	20	4
45	24	10					91	8	2	4
46	30	10	2				92	13	三	三	1

另请参阅

反棱镜,阿基米德固体,凸多面体,约翰逊骨架图,开普勒-蓬索多面体,多面体,柏拉图式的固体,棱镜,制服多面体

与Wolfram一起探索| Alpha

更多需要尝试的事情：

工具书类

布拉托夫，V.“V.布拉托夫的多面体收藏：约翰逊固体。”http://bulatov.org/polyhedra/johnson/.克伦威尔，中华人民共和国。多面体。纽约：剑桥大学出版社，第86-92页，1997年。G.哈特。“NetLib多面体数据库。”http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/netlib-info.html.霍尔顿，答：。形状，空间和对称。纽约：多佛，1991年。A.休谟。完全正确正则和半正则多面体及其对偶的描述。电脑类科学技术报告#130。新泽西州默里山：AT&T贝尔实验室，1986年。约翰逊，西北。“具有规则面的凸多面体。”加拿大。数学杂志。 18,169-200, 1966.教育软件。聚.http://www.peda.com/poly网站/.普格，A.“具有规则面的进一步凸多面体”第3章多面体：视觉方法。加州伯克利：加利福尼亚大学出版社，第28-35页，1976桑迪亚国家实验室。“多面体数据库。”http://netlib.sandia.gov/多面体/.韦伯，杂项多面体：约翰逊固体及其对偶http://www.software3d.com/Misc.html#Johnson公司.威尔斯，D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦：企鹅，第70-711991页。威尔斯，D。这个企鹅奇趣数字词典。纽约：企鹅书籍，第88-89页，1986年。Zalgaller，V。凸面的具有规则面的多面体。纽约：顾问局，1969年。

引用的关于Wolfram | Alpha

詹森·索里德

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Johnson Solid”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/JohnsonSolid.html


1	4	1					47	35	5	7
2	5		1				48	40		12
三	4	三		1			49	6	2
4	4	5			1		50	10	1
5	5	5	1			1	51	14
6	10		6			1	52	4	4	2
7	4	三					53	8	三	2
8	4	5					54	4	5		2
9	5	5	1				55	8	4		2
10	12	1					56	8	4		2
11	15		1				57	12	三		2
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13	10						59	10		10
14	6	三					60	10		10
15	8	4					61	15		9
16	10	5					62	10		2
17	16						63	5		三
18	4	9		1			64	7		三
19	4	13			1		65	8	三		三
20	5	15	1			1	66	12	5			5
21	10	10	6			1	67	16	10			4
22	16	三		1			68	25	5	1			11
23	20	5			1		69	30	10	2			10
24	25	5	1			1	70	30	10	2			10
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26	4	4					72	20	30	12
27	8	6					73	20	30	12
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1	4	1					47	35	5	7
2	5		1				48	40		12
三	4	三		1			49	6	2
4	4	5			1		50	10	1
5	5	5	1			1	51	14
6	10		6			1	52	4	4	2
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44	20	6					90	20	4
45	24	10					91	8	2	4
46	30	10	2				92	13	三	三	1

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另请参阅

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引用如下：

主题分类


1	4	1					47	35	5	7
2	5		1				48	40		12
三	4	三		1			49	6	2
4	4	5			1		50	10	1
5	5	5	1			1	51	14
6	10		6			1	52	4	4	2
7	4	三					53	8	三	2
8	4	5					54	4	5		2
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