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无平方数字数字不能被整除吗广场大于1。或者,它们是素数因式分解中所有指数都小于2的数字。注意,虽然1是一个正方形,但它也是无平方的。无平方数是序列A005117号,前几个无平方数是:
- 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, ...
特性函数
这个无平方数的特征函数由提供
哪里是莫比乌斯函数.何时是自由的以及其他前几个术语是
- 1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0。。。(A008966号)
或者,
- ,
成为符号函数,或
- ,其中是克罗内克三角洲和是激进派或无平方核属于.
无平方计数功能
这个求和平方函数定义为
-
这个渐近密度平方英尺数对应于2个随机选择的整数互质
哪里是黎曼-泽塔函数.
另请参见