搜索： 关键词：死亡
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1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 104, 108, 112, 120, 126, 128, 132, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 176, 180, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 224, 228, 234, 240, 252, 256, 260
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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5, 11, 19, 29, 31, 41, 59, 61, 71, 79, 89, 101, 109, 131, 139, 149, 151, 179, 181, 191, 199, 211, 229, 239, 241, 251, 269, 271, 281, 311, 331, 349, 359, 379, 389, 401, 409, 419, 421, 431, 439, 449, 461, 479, 491, 499, 509, 521, 541, 569, 571, 599, 601, 619
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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最初的名字是：x^2+4*x*y-y^2形式的素数。
鉴别器=20。类数=1。二元二次型a*x^2+b*x*y+c*y^2具有判别式d=b^2-4ac和gcd（a，b，c）=1（基元）。
也可以是u^2-5v^2形式的素数。转换{u，v}={x+2y，y}将其转换为标题中的一个-蒂托·皮耶扎斯三世2008年12月28日
是的，这是的副本A038872号对于与{1,4}模5同余的素数p，它们在环Z[（1+sqrt（5））/2]中分裂。因为Z[（1+sqrt（5））/2]是一个UFD，所以它们在Z[（1+sqrt（5）]/2]中是可约的，所以我们有p=e*（（a+b*sqrt[5））/2）*（（a-b*squart（5”）/2），其中a和b具有相同的奇偶校验，e=+-1。我们可以假设e=1，否则用（a+5*b）/2和（a+b）/2替换a、b。现在我们证明存在整数u，v，使得p=（u+v*sqrt（5））*（u-v*squart（5”）=u^2-5*v^2。
（i） 如果u、v都是偶数，则选择u=a/2、v=b/2。
（ii）如果u，v都是奇数，4|（a-b），则选择u=（3*a+5*b）/4，v=（3*b+a）/4。
（iii）如果u，v都是奇数，4|（a+b），则选择u=（3*a-5*b）/4，v=（3*b-a）/4。
因此，{1,4}模5的每个素同余都是u^2-5*v^2形式。另一方面，u^2-5*v^2==0，1，4（mod 5）。所以这两个序列是相同的。
也可以是形式为x^2-x*y-y^2（判别式5）的素数，其中0<=x<=y（或x^2+x*y-y ^2，其中x，y为非负）。（结束）[评论修订人宋嘉宁2021年2月24日]
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例子
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a（3）=19，因为我们可以写19=2^2+4*2*5-5^2。
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数学
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lim=25；选择[Union[Flatten[Table[x^2+4 x y-y^2，{x，0，lim}，{y，0，lim}]]，#>0&#<lim^2&&PrimeQ[#]&](*T.D.诺伊，2012年8月31日*）
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关键词
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死去的
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作者
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Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales（奥斯卡（AT）雅虎），2008年6月12日
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经核准的
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3, 7, 11, 29, 23, 53, 103, 191, 47, 59, 311, 149, 83, 173, 283, 107, 709, 367, 269, 569, 293, 317, 167, 179, 389, 607, 619, 643, 1091, 227, 509, 263, 823, 557, 1193, 907, 1571, 653, 2339, 347, 359, 1087, 383, 773, 3547, 797, 2111, 2677, 5449, 2749, 467
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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原来的名字是：a（n）=最小数k，使得cos（2pi/k）是素数（n）-光滑度的代数数，但不是素数（n-1）-光滑。
这是的副本A066674美元。这源于以下论点。cos（2*Pi/k）的最小多项式的次数是phi（k）/2，其中phi是Euler的总方向函数。那么a（n）是最小的数字k，这样素数（n）就是最大的素数除以φ（k），素数（n-1）不除以φ（k）/2。有关其余证据，请参阅比约恩·普南（Bjorn Poonen）在A066674号.
（结束）
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11、31、151、1051、10501、126001、1764001、26460001、502740001、10557540001、274496040001、7960385160001、238811554800001、9313650637200001、381859676125200001、2138414186301200001、1325816795506694400001
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2, 3, 5, 7, 10, 12, 14, 15, 19, 21, 26, 29, 30, 39, 41, 56, 62, 77, 96, 105, 112, 113, 115, 121, 136, 145, 159, 168, 188, 236, 240, 258, 281, 305, 324, 362, 376, 422, 521, 588, 639, 643, 652, 695, 698, 737, 770, 776, 784, 806, 807, 809, 818, 959, 1023, 1060, 1071
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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以前的名字是：a（n）是大于a（n-1）的最小整数，因此a（1）*a（2）**a（n）+1是素数。
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数学
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k=5；a={}；Do[如果[PrimeQ[k n+1]，k=k n；附加到[a，n]]，{n，1，3000}]；一
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交叉参考
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评论
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该值由国际纯粹与应用化学联合会给出。
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公式
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R=8.314472（15）焦耳摩尔^-1千分之一。
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交叉参考
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7, 37, 43, 67, 79, 109, 127, 151, 163, 193, 211, 277, 331, 337, 373, 379, 421, 457, 463, 487, 499, 541, 547, 571, 613, 631, 673, 709, 739, 751, 757, 823, 877, 883, 907, 919, 967, 991, 1009, 1033, 1051, 1087, 1093, 1117, 1129, 1171, 1201, 1213, 1297, 1303
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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名称是：x^2+3*x*y-3*y^2形式的素数（以及x^2+5*x*y+y^2格式的素数）。
判别=21。类别编号=2。二元二次型a*x^2+b*x*y+c*y^2具有判别式d=b^2-4ac和gcd（a，b，c）=1（本原）。
6n+1形式的素数，不能表示为7k-1、7k-2或7k-4。a（n）^2==1（mod 24）-加里·德特利夫斯2014年1月26日
除了7（除以21）之外，还有p==1（mod 3）和==1或2或4（mod 7）形式的素数。对于另一类，主形式[3，3，-1]（或与之等价的原语形式）所表示的素数除3之外（除21之外），与2（mod 3）和3，5，6（mod 7）同余。关于这两个类的素数，请参见A038893号-沃尔夫迪特·朗2019年6月19日
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参考文献
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Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich，数论。
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链接
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N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS：相关序列、程序和引用的索引。OEIS维基，2014年6月。
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例子
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a（1）=7，因为我们可以写7=2^2+3*2*1-3*1^2（或7=1^2+5*1*1+1^2）。
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MAPLE公司
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f： =n->7*cell（（6*n+1）/7）-（6*n+1）：对于n从1到220，如果是i素数（6*n+1）和f（n）<>1，f（n）<>2和f（n）<>4，则打印（6*nC+1）fiod#加里·德特利夫斯2014年1月26日
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数学
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xy[｛x_，y_｝]：=｛x^2+3x y-3y^2，y^2+3x y-3x^2｝；并集[Select[Flatten[xy/@子集[Range[50]，{2}]]，#>0&&PrimeQ[#]&]](*哈维·P·戴尔2013年2月17日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）#使用[binaryQF]
#函数binaryQF在链接“二进制二次型”中定义。
Q=二进制QF（[1，3，-3]）
Q代表阳性（1326，‘prime’）#彼得·卢什尼2019年6月24日
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关键词
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死去的
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作者
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Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganforniana和Sergio Garrido Morales（laucabfer（AT）校友，美国），2008年6月12日
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 11, 35, 101, 290, 804, 2256, 6296, 17689, 49952, 142016, 406330, 1169356, 3390052
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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死去的
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状态
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经核准的
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17, 41, 73, 89, 97, 113, 137, 193, 233, 241, 257, 281, 313, 337, 353, 401, 409, 433, 449, 457, 521, 569, 577, 593, 601, 617, 641, 673, 761, 769, 809, 857, 881, 929, 937, 953, 977, 1009, 1033, 1049, 1097, 1129, 1153, 1193, 1201, 1217, 1249, 1289, 1297, 1321
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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最初是“x^2+4xy-4y^2形式的素数（以及x^2+6xy+y^2格式的素数）”
R.J.马塔尔是第一个怀疑这些是否也是8k+1形式的素数的人。我做了简单的部分，证明了x^2+4xy-4y^2形式的所有素数都与1模8同余。因为x^2+4xy-4y^2=2或-2是不可能的，所以x必须是奇数。因为x是奇数，所以x^2=1模8。
如果y是偶数，那么4xy和4y^2都是8的倍数。如果y是奇数，那么4xy=4mod 8，但4y^2也是奇数，取消效果并保留x^2=1mod 8。
还有待证明8k+1形式的每个素数都有一个表示形式x^2+4xy-4y^2-阿隆索·德尔·阿特2017年1月28日
用二次型表示p=8n+1的一个充要条件是{8y^2+8n+1是完美平方}，因为只有在这种情况下解x的平方方程，我们才有x=-2y+sqrt（8y^2+8n+1）是[an]整数。为此，一个充分条件是{n具有形式n=k^2-k+i（4k+i-1）/2，i>=0，k>=1}。在这种情况下，x=2i+2k-1。y=k“-弗拉基米尔·舍维列夫2017年1月26日
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关键词
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死去的
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作者
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Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales（奥斯卡（AT）雅虎），2008年6月12日
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评论
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已发布但不正确的序列。OEIS政策是将此类序列与指向正确条目的指针一起包含在内。
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参考文献
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J.Riordan，《韵律方案计算预算》，第二届组合数学国际会议，纽约，1978年4月4-7日，第455-465页。编辑：Allan Gewirtz和Louis V.Quintas。《纽约科学院年鉴》，3191979年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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