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A358836飞机 具有所有不同块大小的n个整数分区的多集分区数。 +0
13
1, 1, 2, 4, 8, 15, 28, 51, 92, 164, 289, 504, 871, 1493, 2539, 4290, 7201, 12017, 19939, 32911, 54044, 88330, 143709, 232817, 375640, 603755, 966816, 1542776, 2453536, 3889338, 6146126, 9683279, 15211881, 23830271, 37230720, 58015116, 90174847, 139820368, 216286593 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:产品{k>=1}(1+[y^k]P(x,y)),其中P(x、y)=1/Product_{k>=1}(1-y*x^k)-安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
例子
a(1)=1到a(5)=15个多集分区:
{1} {2} {3} {4} {5}
{1,1} {1,2} {1,3} {1,4}
{1,1,1} {2,2} {2,3}
{1},{1,1} {1,1,2} {1,1,3}
{1,1,1,1} {1,2,2}
{1},{1,2} {1,1,1,2}
{2},{1,1} {1},{1,3}
{1},{1,1,1} {1},{2,2}
{2},{1,2}
{3},{1,1}
{1,1,1,1,1}
{1},{1,1,2}
{2},{1,1,1}
{1} ,{1,1,1,1}
{1,1},{1,1,1}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];
表[Length[Select[Join@@mps/@Integer Partitions[n],UnsameQ@@Length/@#&]],{n,0,10}]
黄体脂酮素
(PARI)
P(n,y)={1/prod(k=1,n,1-y*x^k+O(x*x^n))}
序列(n)={my(g=P(n,y));向量(prod(k=1,n,1+polcoef(g,k,y)+O(x*x^n))}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
交叉参考
设置分区的版本为A007837号.
对于总额而不是大小,我们有A271619型.
对于常量而不是不同的大小,我们有19066年.
这些多集分区按A326533型.
对于奇数而非不同的尺寸,我们有A356932型.
两部分的版本是A358830飞机.
不同金额的情况也是A358832型.
A001970年统计整数分区的多集分区。
A063834号计数两部分,严格A296122型.
A336342飞机计算严格组合中每个部分的分区数。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月5日
扩展
术语a(11)及其后安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
状态
经核准的
第页1

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