搜索： 编号：a340576
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A340576型
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| 乘积{素数p==5（mod 6）}1/（1-1/p^2）的十进制展开式。 |
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+0
13
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1, 0, 6, 0, 5, 4, 8, 2, 9, 3, 1, 6, 9, 1, 1, 0, 7, 2, 8, 1, 7, 4, 1, 2, 6, 3, 6, 4, 3, 0, 9, 8, 7, 2, 0, 3, 4, 9, 3, 0, 7, 7, 1, 3, 0, 2, 0, 4, 4, 8, 7, 1, 6, 3, 1, 2, 7, 9, 9, 4, 3, 7, 2, 1, 8, 1, 7, 9, 4, 6, 0, 8, 0, 2, 4, 4, 0, 6, 6, 3, 7, 4, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 1, 4, 3, 8, 7, 6, 8, 5, 6, 3, 3, 5, 6, 5, 0, 1, 5
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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mod 6素数乘积的四个类似序列如下：
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链接
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配方奶粉
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克=A143298号=（9-PolyGamma（1,2/3）+PolyGamma（1,4/3））/（4平方米（3））；
等于（3*sqrt（3）*h^2）/2。
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例子
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1.06054829316911072817412636430987203493077130204487163127994372...
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MAPLE公司
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a:=n->3^（2^（-n-2））*（（1-3 ^（-2^（n+1）））/2）^（2 ^（n-1））：
b:=n->Zeta（n）/Im（多对数（n，（-1）^（2/3）））：
c:=n->a（n）*b（2^（n+1））^（1/2 ^（n+1））：
数字：=107：evalf（（3/4）*mul（c（n），n=0..9））#彼得·卢什尼2021年1月14日
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数学
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数字=105；
精度=数字+10；
prodeuler[p_，a_，b_，expr_]：=乘积[If[a<=p<=b，expr，1]，{p，素数[Range[PrimePi[a]，PrimePi[b]]}]；
Lv3[s_]：=prodeuler[p，1，2^（精度/s），1/（1-KroneckerSymbol[-3，p]*p^-s）]//N[#，精度]&；
Lv4[s_]：=2*Im[PolyLog[s，Exp[2*I*Pi/3]]/Sqrt[3]；
Lv[s_]：=如果[s>=10000，Lv3[s]，Lv4[s]]；
gv[s_]：=（1-3^（-s））*Zeta[s]/Lv[s]；
pB=（3/4）*乘积[gv[2^n*2]^（2^-（n+1）），{n，0，11}]//n[#，精度]&；
RealDigits[pB，10，digits][[1]（*此代码大部分是由于阿图尔·贾辛斯基*)
S[m_，n_，S_]：=（t=1；总和=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）||difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）*Log[If[S*t==1，DirichletL[m，n，S*t]，总和[Zeta[S*t，j/m]*Dirichlet字符[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（S*t）]]；总和=总和+difs；t++]；总额）；
P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]*和[Conjugate[DirichletCharacter[m，r，n]]*s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]；
Z[m_，n_，s_]：=（w=1；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=P[m，n，s*w]/w；sumz=sumz+difz；w++]；实验[sumz]）；
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；实际数字[Chop[N[Z[6,5,2]，数字]]，10，数字-1][[1](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2021年1月15日*）
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交叉参考
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经核准的
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