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A143298号 吉斯金常数的十进制展开式。 22
1, 0, 1, 4, 9, 4, 1, 6, 0, 6, 4, 0, 9, 6, 5, 3, 6, 2, 5, 0, 2, 1, 2, 0, 2, 5, 5, 4, 2, 7, 4, 5, 2, 0, 2, 8, 5, 9, 4, 1, 6, 8, 9, 3, 0, 7, 5, 3, 0, 2, 9, 9, 7, 9, 2, 0, 1, 7, 4, 8, 9, 1, 0, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 7, 4, 7, 6, 2, 5, 8, 2, 4, 4, 0, 2, 2, 1, 3, 6, 4, 7, 0, 3, 5, 4, 2, 2, 8, 2, 5, 6, 6, 9, 4, 9, 4, 5, 8, 6 (列表常数图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
双曲空间中四面体的最大可能体积。亚当斯(1998年)以德国数学家雨果·吉塞金(1887年-1915年)的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月14日
参考文献
J.Borwein和P.Borwein,《实验和计算数学:文选》,完美科学出版社,2010年,第106页。
史蒂文·芬奇,《数学常数》,剑桥,2003年,第233页。
链接
科林·亚当斯,数字名人堂最新入选者《数学杂志》,第71卷,第5期(1998年),第341-349页。
约翰·坎贝尔,太阳关于加泰罗尼亚常数猜想的证明,hal-03644515【数学】,2022年。
P.J.de Doelder,关于Clausen积分Cl_2(θ)及其相关积分,J.公司。申请。数学。11 (1984) 325-330.
K.S.Kolbig,克劳森函数Cl_2(x)的切比雪夫系数,J.公司。申请。数学。64 (1995) 295-297.
Vincent Nguyen,关于一些包含调和数和斜调和数的级数,arXiv:2304.11614[math.CA],2023年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,吉斯金常数
维基百科,Gieseking歧管.
配方奶粉
等于(9-PolyGamma(1,2/3)+PolyGamma(1,4/3))/(4*sqrt(3))。
等于和{k>0}sin(k*Pi/3)/k^2;(也等于(sqrt(3)/2)*Sum_{k>=1}-1/(6k-1)^2-1/(6k-2)^2+1/(6k-4)^2+1/(6k-5)^2)-Jean-François Alcover公司2016年6月19日,摘自J.&P.Borwein的书。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2020年8月14日:(开始)
等于Integral_{x=0..2*Pi/3}log(2*cos(x/2))。
等于(3*sqrt(3)/4)*A049347美元(k-1)/k^2。
等于Pi*A244996型=Pi*log(2010年2月27日). (结束)
例子
1.0149416064096536250...
MAPLE公司
平方(3)/6*(Psi(1,1/3)-2*Pi^2/3);evalf(%)#R.J.马塔尔2013年9月23日
数学
N[(9-PolyGamma[1,2/3]+PolyGamma[1,4/3])/(4*Sqrt[3]),105]//RealDigits//第一个
黄体脂酮素
(PARI)
polygamma(n,x)=如果(n==0,psi(x),(-1)^(n+1)*n*泽塔赫维茨(n+1,x));
sqrt(3)/6*(多蜂(1,1/3)-2*Pi^2/3)
(9-多蜂(1,2/3)+多蜂(1,4/3))/(4*sqrt(3))\\Gheorghe Coserea公司2018年9月30日
(PARI)
克劳森(n,x)=my(z=polylog(n,exp(I*x)));if(n%2,实数(z),imag(z));
克劳森(2,Pi/3)\\Gheorghe Coserea公司2018年9月30日
(PARI)
sqrt(3)/2*sumpos(n=1,1/(6*n-4)^2+1/(6*n-5)^2-1/(6*n-1)^2-1/1(6*n-2)^2)\\Gheorghe Coserea公司2018年9月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A242710型,A244996型.
关键词
非n,欺骗
作者
状态
经核准的

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