根据Lerch的同余(1905),如果p是奇素数,那么Sum_{k=1..p-1}k^(p-1)-(p-1)!==p(模式p^2)。
等价地,数m>4,使得和{k=1..m-1}k^(m-1)==m(modm^2)。
等价地,数m>1,使得m*B_{m-1}==m(modm^2),其中B_k是第k个伯努利数。
如果m是Lerch伪素数,那么p-1不会对m的每个素数p除m-1。
在a(7)之前,所有项都是7或37的倍数,但不是两者都是。这种模式会流行吗?
我们还注意到:a(1)=7*11;a(2)=7*(2*11+1)=a(1)/11*23;a(3)=7*(2*7*23+1)=a(2)/23*17*19,a(5)=a。子序列(a(4),a(6),…?)到目前为止,可被37整除的项由半素数组成,因此也具有这种性质。(结束)
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