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A308963型 左奇伪素数:复合数m,使得和{k=1..m-1}k^{m-1}-(m-1)!==m(模块m^2)。 +0
1
77, 161, 2261, 12839, 14231, 18668831, 1591100357 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
根据Lerch的同余(1905),如果p是奇素数,那么Sum_{k=1..p-1}k^(p-1)-(p-1)!==p(模式p^2)。
等价地,数m>4,使得和{k=1..m-1}k^(m-1)==m(modm^2)。
等价地,数m>1,使得m*B_{m-1}==m(modm^2),其中B_k是第k个伯努利数。
等价地,术语mA121707号这样B_{m-1}==1(mod m)。
等效地,数字m>1,这样A027641号(m-1)==A027642美元(m-1)(mod m)。
如果m是Lerch伪素数,那么p-1不会对m的每个素数p除m-1。
发件人M.F.哈斯勒2019年7月22日:(开始)
勒奇素数A197632号满足勒奇同余“偶”模p^3。
在a(7)之前,所有项都是7或37的倍数,但不是两者都是。这种模式会流行吗?
我们还注意到:a(1)=7*11;a(2)=7*(2*11+1)=a(1)/11*23;a(3)=7*(2*7*23+1)=a(2)/23*17*19,a(5)=a。子序列(a(4),a(6),…?)到目前为止,可被37整除的项由半素数组成,因此也具有这种性质。(结束)
链接
Mathias Lerch,Zur费马逊商理论(a^(p-1)-1)/p=q(a)《数学年鉴》,第60卷,第4期(1905年),第471-490页。
乔纳森·桑多,Lerch商、Lerch素数、Fermat-Wilson商和Wieferich-non-Wilson素数2、3、14771,In:Nathanson M.(eds)组合与加法数理论。《Springer数学与统计学报》,第101卷,Springer,纽约州纽约市,2014年,第243-255页。预打印:arXiv:1110.3113[math.NT].
数学
s={};做[If[CompositeQ[n]和&Mod[Sum[PowerMod[k,n-1,n^2],{k,1,n-1}]-(n-1)!-n、 n^2]==0,附加到[s,n]],{n,1,2500}];
黄体脂酮素
(PARI)是_A308963型(m) ={和(k=1,m-1,Mod(k,m^2)^(m-1))==m&&!一素数(m)&&m>4}
对于复合材料(m=1,是_A308963型(m) &&print1(m“,”)\\速度超过10000-M.F.哈斯勒2019年7月22日
交叉参考
的子序列A191677号A121707号.
关键词
非n,更多
作者
扩展
a(6)-a(7)来自马克斯·阿列克塞耶夫2019年7月9日
状态
经核准的
第页1

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