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T(n,k)是1/(k-1)!乘以x(k级电力塔)的k次四分之一与其前身之差的n次导数(x=1);三角形T(n,k),n>=1,1<=k<=n,按行读取。
+0
1
1, 0, 2, 0, 3, 3, 0, 8, 12, 4, 0, 10, 85, 30, 5, 0, 54, 450, 330, 60, 6, 0, -42, 3283, 3255, 910, 105, 7, 0, 944, 22036, 37352, 12740, 2072, 168, 8, 0, -5112, 182628, 441756, 200781, 37800, 4158, 252, 9, 0, 47160, 1488240, 5765540, 3282300, 747390, 94500, 7620, 360, 10
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..141,扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界,发电塔
维基百科,迭代幂次
配方奶粉
T(n,k)=n/(k-1)!*[x^n]((x+1)^^k-(x+1,^^(k-1))。
T(n,k)=1/(k-1)!*[(d/dx)^n(x^^k-x^^(k-1))]{x=1}。
T(n,k)=1/(k-1)*177536英镑(n,k)。
T(n,k)=n/(k-1)*A295027型(n,k)。
例子
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 2;
0, 3, 3;
0, 8, 12, 4;
0, 10, 85, 30, 5;
0, 54, 450, 330, 60, 6;
0, -42, 3283, 3255, 910, 105, 7;
0, 944, 22036, 37352, 12740, 2072, 168, 8;
0, -5112, 182628, 441756, 200781, 37800, 4158, 252, 9;
0, 47160, 1488240, 5765540, 3282300, 747390, 94500, 7620, 360, 10;
...
MAPLE公司
f: =proc(n)选项记忆`如果`(n<0,0,
`如果`(n=0,1,(x+1)^f(n-1))
结束:
T: =(n,k)->n/(k-1)*系数(级数(f(k)-f(k-1),x,n+1),x、n):
seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..10);
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,k)选项记忆`if`(n=0,1,`if`(k=0,0,
-加法(二项式(n-1,j)*b(j,k)*加法(二项式(n-j,i)*
(-1)^i*b(n-j-i,k-1)*(i-1)!,i=1..n-j),j=0..n-1))
结束:
T: =(n,k)->(b(n,min(k,n)
seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..10);
数学
f[n_]:=f[n]=如果[n<0,0,如果[n==0,1,(x+1)^f[n-1]];
T[n_,k_]:=n/(k-1)*级数系数[f[k]-f[k-1],{x,0,n}];
表[T[n,k],{n,1,10},{k,1,n}]//扁平
(*第二个节目:*)
b[n_,k_]:=b[n,k]=如果[n==0,1,如果[k==0、0、-求和[二项式[n-1,j]*b[j,k]*求和[二项式[n-j,i]*(-1)^i*b[n-j-i,k-1]*(i-1)!,{i,1,n-j}],{j,0,n-1}]];
T[n_,k_]:=(b[n,Min[k,n]])-如果[k==0,0,b[n,Min[k-1,n]]])/(k-1)!;
表[T[n,k],{n,1,10},{k,1,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2018年6月3日,来自Maple*)
交叉参考
k=1-2列给出:A063524号,A005727号(对于n>1)。
主对角线给出A000027号.
囊性纤维变性。177536英镑,A295027型.
关键词
签名,
作者
阿洛伊斯·海因茨2018年1月22日
状态
经核准的

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