搜索： 编号：a258446
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A258446型
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| 行读取的不规则三角形数组。第n行给出了模n为循环群C_1 X C_2 X。。。X C_k，其中|C_i|除以|C_j|，i>j。 |
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+0
1
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1, 2, 2, 4, 2, 6, 2, 2, 6, 4, 10, 2, 2, 12, 6, 4, 2, 4, 2, 16, 6, 18, 4, 2, 6, 2, 10, 22, 2, 2, 2, 20, 12, 18, 6, 2, 28, 4, 2, 30, 8, 2, 10, 2, 16, 12, 2, 6, 2, 36, 18, 12, 2, 4, 2, 2, 40, 6, 2, 42, 10, 2, 12, 2, 22, 46, 4, 2, 2, 42, 20
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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评论
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对于k>2，第2^k行为[2，2^（k-2）]-汤姆·埃德加2015年5月31日
行p^k（和行2*p^k）是奇数素数p的[（p-1）*p^（k-1）]-汤姆·埃德加2015年5月31日
对于k=1,2,3,4,5,6，小于或等于10^k的数上的不同群的数目为5，50，447，4060，36655，335714。
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参考文献
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Shanks，D.《数论中已解决和未解决的问题》，第4版，纽约：切尔西出版社，第92-93页，1993年。
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链接
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例子
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1;
2;
2;
4;
2;
6;
2, 2;
6;
4;
10;
2, 2;
12;
6;
4, 2;
4, 2;
16;
6;
18;
4, 2;
6, 2;
10;
22;
2, 2, 2;
n=8的行读作：2,2，因为乘法群mod 8同构于C_2 X C_2。
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数学
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f[{p_，e_}]：={FactorInteger[p-1][[All，1]]^
因子整数[p-1][[All，2]]，
因子整数[p^（e-1）][[All，1]]^
因子整数[p^（e-1）][[All，2]]}；
乐趣[lst_]：=
模块[{int，num，res}，
int=排序/@GatherBy[Join@@（FactorInteger/@lst），第一]；
num=次数@@Power@@@（最后一个@#&/@int）；
res=扁平[Map[Power@@#&，Most/@int，{2}]]；
{num，res}]
记录[lt_]：=
第一个@NestWhile[{附加[#[[1]]，有趣[#[2]][[1]]]，
fun[#[[2]]][[2]}&，｛｛｝，lt｝，Length[#[[2]]]>0&]；
表[If[！IntegerQ[n/8]，
删除案例[rec[Flatten[Map[f，FactorInteger[n]]]，1]，
删除案例[
rec[Join[{2，2^（FactorInteger[n][[1，2]]-2）}，
压扁[Map[f，Drop[FactorInteger[n]，1]]]]]，1]]，{n，2，
50}] /. {}->{1}//网格
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关键词
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非n,标签
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