编号：A242783-OEIS

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A242783型

[n]的置换数T（n，k），其中n的二进制展开式给出的连续步长模式正好出现k次（可能重叠），其中1=向上，0=向下；三角形T（n，k），n>=0，按行读取。

+0
24

1, 1, 2, 5, 1, 21, 3, 70, 50, 450, 270, 4326, 602, 99, 12, 1, 34944, 5376, 209863, 139714, 13303, 1573632, 1366016, 530432, 158720, 21824925, 15302031, 2715243, 74601, 302273664, 161855232, 14872704, 2854894485, 2600075865, 712988175, 59062275

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

和{k>0}k*T（n，k）=A249249号（n）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..130，扁平

例子

T（7,3）=12，因为{1,2,3,4,5,6,7}的12个置换正好有3个（可能重叠）连续阶跃图案向上、向上、上的出现，由7=111_2的二进制展开给出：（1,2,3,1,4,5、7,6）、（1,2,4,4,6,6,7，4）、（1,2,4,56,7,3， (5,1,2,3,4,6,7), (6,1,2,3,4,5,7), (7,1,2,3,4,5,6).

三角形T（n，k）开始于：

：n\k:0 1 2 3 4。。。

+-----+------------------------------------

: 0 : 1;

: 1 : 1; [第1行，共行A008292号]

: 2 : 2; [第2行，共2行A008303号]

: 3 : 5, 1; [第3行，共行A162975号]

: 4 : 21, 3; [第4行，共行A242819型]

: 5 : 70, 50; [第5行，共行A227884型]

: 6 : 450, 270; [第6行，共行A242819型]

: 7 : 4326, 602, 99, 12, 1; [第7行，共行A220183号]

: 8 : 34944, 5376; [第8行，共行A242820型]

: 9 : 209863, 139714, 13303; [第9行，共行A230695型]

: 10 : 1573632, 1366016, 530432, 158720; [第10行，共行A230797型]

MAPLE公司

T： =proc（n）选项记忆；局部b，k，r，h；

k： =iquo（n，2，'r'）；h： =2^ilog2（n）；

b： =proc（u，o，t）选项记忆`如果`（u+o=0，1，展开(

加（b（u-j，o+j-1，irem（2*t，h））*`如果`（r=0且t=k，x，1），j=1..u）+

加（b（u+j-1，o-j，irem（2*t+1，h））*`如果`（r=1，t=k，x，1），j=1..o））

结束：忘记（b）；

（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n，0，0））

结束时间：

seq（T（n），n=0..15）；

数学

T[n]：=T[n]=模块[｛b，k，r，h｝，｛k，r｝=QuotientMainder[n，2]；h=2^楼层[Log[2，n]]；b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，展开[Sum[b[u-j，o+j-1，Mod[2*t，h]]*如果[r==0&t==k，x，1]，{j，1，u}]+总和[b[u+j-1，o-j，Mod[2*t+1，h]]*如果[r==1&t=k，x,1]，{j，1，o}]]；函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年2月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

列k=0-10给出：A242785型,A246221型,A246222号,46223元,A246224号,A246225型,A246226号,A246227号,A246228号,A246229号,A243105型.

行总和给出A000142号.

囊性纤维变性。A242784型,A249249号,A295987型,A335308型.

关键词

非n,标签,看

作者

阿洛伊斯·海因茨2014年5月22日

状态

经核准的

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