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A220838型

热带版本的Somos-4序列A006720型.

+0
5

-1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 25, 27, 30, 33, 35, 39, 42, 45, 49, 52, 56, 60, 63, 68, 72, 76, 81, 85, 90, 95, 99, 105, 110, 115, 121, 126, 132, 138, 143, 150, 156, 162, 169, 175, 182, 189, 195, 203, 210, 217, 225, 232

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

给定具有变量s（1），s（2），s（3），s（4），u，v和递归s（n）=（u*s（n-1）*s（n-3）+v*s（n-2）^2）/s（n-4）的广义Somos-4序列，则s（n）是分母为b（n）的洛朗多项式：=s（1）^a（n）*s（2）^a（n-1）*s（3）^a（n-2）*s（4）^a（n-3）。此外，s（n）*b（n）是Z中所有n的不可约多项式。所有n在Z中-迈克尔·索莫斯2023年9月16日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..5000时的n，a（n）表

A.Fordy和A.Hone，基于簇映射的离散可积系统和Poisson代数，arXiv:1207.6072[nlin.SI]，2012，参见示例3.6。

A.P.Fordy，周期簇突变及其相关的可积映射，arXiv预印本arXiv:1403.8061[math-ph]，2014年。

常系数线性递归的索引项，签名（2，-1,0,0,0，0,0,1，-2,1）。

配方奶粉

发件人迈克尔·索莫斯2012年12月27日：（开始）

通用格式：x*（x^6-x^5+x^4-x^2+2*x-1）/（（1-x）^2*（1-x^8））。

a（2-n）=a（n）。（结束）

第二个差异具有周期8-迈克尔·索莫斯2012年12月27日

a（n）=A236294号（n-5）=Z中所有n的最大值（a（n-1）+a（n-3），2*a（n-2））-a（n-4）-迈克尔·索莫斯2023年9月16日

例子

G.f.=-x+x^5+x^6+2*x^7+3*x^8+3*x^9+5*x^10+6*x^11+7*x^12+。。。

MAPLE公司

A118825x:=进程（n）

系数（（1-2*x+x^2）/（x^4+1），x=0，n）；

结束过程：

A056594号：=进程（n）

coeftayl（1/（x^2+1），x=0，n）；

结束过程：

A220838型：=进程（n）

-9/32-1/8*n+1/16*n^2+1/32*（-1）^n；

%+A118825x（n）/4-A056594号（n+3）/8；

结束过程：

序列(A220838型（n），n=0..80）#R.J.马塔尔2013年1月30日

数学

线性递归[{2，-1，0，0，0,0，0,1，-2,1}，{-1，0,0,0,1,1，2,3,3,5}，62](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年11月26日*）

a[n_]：=使用[{m=n-1}，楼层[m^2/16]-Boole[Mod[m，8]==0]]；(*迈克尔·索莫斯2023年9月16日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n=2-n）；波尔科夫（x*（x^6-x^5+x^4-x^2+2*x-1）/（（1-x）^2*（1-x^8））+x*O（x^n），n）}/*迈克尔·索莫斯2012年12月27日*/

（PARI）{a（n）=n-；n^2\16-！（n%8）}/*迈克尔·索莫斯2023年9月16日*/

（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（x*（x^6-x^5+x^4-x^2+2*x-1）/（（1-x）^2*（1-x^8）））//G.C.格鲁贝尔，2018年8月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A006720型,A236294号.

关键词

签名,容易的

作者

N.J.A.斯隆2012年12月23日

状态

经核准的

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