搜索： 编号：175304
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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序列不包含完美正方形。的确，设a（m）=k^2。则d（k^2）+d（k*2））=d（k|2）。注意，d（k^2）是奇数。另一方面，这是众所周知的(A046522号)d（k^2）<2*k。因此，（k+1）^2-k^2>d（k*2）。因此，k^2<k^2+d（k^2）<（k+1）^2和k^2+d（k ^2）不能是完美的正方形。所以，k^2+d（k^2）是偶数，我们有一个矛盾-弗拉基米尔·舍维列夫2017年2月10日
如果p是素数，t+1是奇数素数，那么p^t不在序列中。事实上，如果d（p^t+t+1）=t+1，那么p^t+t+1=q^t，其中q是质数>p（如果p^t+1=说q^l*r^m，那么（l+1）*（m+1）=t+1，这在条件下是不可能的）。但是q>=p+2和p^t+t+1>=p^t+2*t*p^（t-1）或t+1>=2*t*p ^（t-1），它通常只有解t=1；然而，根据条件t>=2-弗拉基米尔·舍维列夫，2017年2月18日
如果奇数k在这个序列中，那么2k也是-查理·内德2019年1月14日
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链接
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例子
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MAPLE公司
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使用（数字理论）：a:=proc（n）如果tau（n+tau（n））=tau（n），则n结束如果结束proc:seq（a（n），n=1。。230）#Emeric Deutsch公司2010年4月8日
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数学
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选择[Range@224，Function[n，DivisorSigma[0，n+#]==#&@DivisorSigma[0,n]](*迈克尔·德弗利格2015年9月27日*）
位置[#，0][[All，1]]&@Table[DivisorSigma[0，n+DivisorSigma[0,n]]-DivisorSigma[0，n]，{n，222}](*迈克尔·德弗利格2017年5月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=numdiv（n+n=numdov（n））==n\\M.F.哈斯勒，2015年9月27日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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