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编号:a141053
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数据
A141053号
斐波那契(5n+3)中最重要的十进制数字。
+0
2
2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2
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评论
的前导数字
A134490号
(n) ●●●●。
发件人
约翰内斯·梅耶尔
2011年7月6日:(开始)
的前导数字d,1<=d<=9
A141053号
遵循本福德定律。
该定律规定,前导数字的概率为p(d)=log_10(1+1/d),见示例。
我们观察到
A134490号
(n) 即F(5*n+3)mod 10导致Lucas序列
A000032号
(n) (mod 10),即12位数字[2,1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9]的重复序列,其中p(0)=p(5)=0,p(1)=p。
这不符合Benford定律,该定律预测最后一个数字将满足p(d)=1/10,请参阅链接。
(结束)
链接
n,a(n)的表,n=0..70。
凯文·布朗,
本福德定律
.
埃里克·魏斯坦的数学世界,
本福德定律
.
维基百科,
本福德定律
.
与Benford定律相关的序列索引项
配方奶粉
a(n)=楼层(F(5*n+3)/10^(楼层(对数(F(5*n+3))/log(10))))-
约翰内斯·梅耶尔
2011年7月6日
例子
发件人
约翰内斯·梅耶尔
2011年7月6日:(开始)
d p(N=2000)p(N=4000)p(N=6000)p(本福德)
1 0.29900 0.29950 0.30033 0.30103
2 0.17700 0.17675 0.17650 0.17609
3 0.12550 0.12525 0.12517 0.12494
4 0.09650 0.09675 0.09700 0.09691
5 0.07950 0.07950 0.07933 0.07918
6 0.06700 0.06675 0.06700 0.06695
7 0.05800 0.05825 0.05800 0.05799
8 0.05150 0.05125 0.05100 0.05115
9 0.04600 0.04600 0.04567 0.04576
总计1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000(完)
MAPLE公司
A134490号
:=proc(n)组合[斐波那契](5*n+3);
结束进程:
A141053号
:=进程(n)转换(
A134490号
(n) ,底座,10);
op(-1,%);
结束进程:
序列(
A141053号
(n) ,n=0..70)#
R.J.马塔尔
2011年7月4日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000045号
(F(n)),
A008963号
(初始数字F(n)),
A105511号
-
A105519号
,
A003893号
(F(n)模块10),
A130893号
,
186190英镑
(第一个数字tribonacci),
A008952号
(前导数字2^n),
A008905号
(前导数字n!),
A045510号
,
A112420型
(前导数字Collatz 3*n+1,从1117065开始),
A007524号
(log_10(2)),
A104140标准
(1-log_10(9))-
约翰内斯·梅耶尔
2011年7月6日
关键词
非n
,
基础
,
较少的
作者
保罗·柯茨
2008年8月1日
扩展
编辑人
约翰内斯·梅耶尔
2011年7月6日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年6月5日16:08 EDT。
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