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A140773号

考虑n的所有对（不一定是不同的）正除数的乘积。a（n）是这些乘积除以n的数量。a（n）也是可以被n整除的乘积的数量。

+0
7

1, 2, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 4, 5, 2, 10, 2, 5, 5, 9, 2, 10, 2, 10, 5, 5, 2, 16, 4, 5, 6, 10, 2, 14, 2, 12, 5, 5, 5, 20, 2, 5, 5, 16, 2, 14, 2, 10, 10, 5, 2, 24, 4, 10, 5, 10, 2, 16, 5, 16, 5, 5, 2, 28, 2, 5, 10, 16, 5, 14, 2, 10, 5, 14, 2, 32, 2, 5, 10, 10, 5, 14, 2, 24, 9, 5, 2, 28, 5, 5, 5, 16, 2, 28, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

在一个长方体中，由n个具有两种不同边长的全等长方体组成的3D网格数，模数旋转（参见。A034836号用于立方体而非长方体A007425号三种不同边长的盒子；囊性纤维变性。A000005号对于2D情况）-曼弗雷德·博尔根斯2021年2月25日

通过将n个单位的立方体排列成长方体可以获得的不同面数-克里斯·W·米尔森2021年3月14日

链接

安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1.10000

克里斯·W·米尔森，构建长方体

Chris W.Milson，A（n）的快速算法

配方奶粉

a（n）=和{m|n}A038548号（m） =总和{m|n}上限（d（m）/2），其中d（m(A000005号). -曼弗雷德·博尔根斯，2021年2月25日

a（n）=和{d|n}A135539号（d，n/d）-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2021年7月10日

a（n）=(A007425号（n）+A046951号（n））/2-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2024年4月10日

例子

20的除数是1，2，4，5，10，20。有10对除数的乘积除20：1*1=1，1*2=2，1x4=4，1*5=5，1*10=10，1*20=20，2*2=4，2*5=10，2*10=20，4*5=20。同样，有10个乘积可以被20整除：4*5=20，2*10=20，4*10=40，10*10=100，1*20=20，2%20=40，4*20=80，5*20=100，10*20=200，20*20=400。所以a（20）=10。

数学

（*首先做*）需要[“Combinatorica`”]（*然后*）f[n_]：=计数[n/Times@@@Union[Sort/@Tuples[Divisors@n，2]]，_Integer]；数组[f，91](*罗伯特·威尔逊v2008年5月31日*）

d=除数[n]；r=长度[d]；总和[Ceiling[Length[Divisors[d[[j]]]/2]，{j，r}](*曼弗雷德·博尔根斯2021年2月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）

\\在序列作者给出两种不同的解释后，有两种实现：

A140773v1（n）={my（ds=除数（n），s=0）；对于（i=1，#ds，对于（j=i，#ds），如果（！（n%（ds[i]*ds[j]），s=s+1））；s；}

A140773v2（n）={my（ds=除数（n），s=0）；对于（i=1，#ds，对于（j=i，#ds），如果（！（（ds[i]*ds[j]）%n），s=s+1））；s；}

\\Antti Karttunen公司2017年5月19日

（Python）#参见C.W.Milson链接。

交叉参考

囊性纤维变性。1140774英镑.

囊性纤维变性。A000005号,A034836号,A038548号,A007425号,A046951号.

囊性纤维变性。A369255型（奇偶校验），A369256型（奇数项的位置）。

关键词

非n

作者

勒罗伊·奎特2008年5月29日

扩展

更正和扩展人罗伯特·威尔逊v2008年5月31日

状态

经核准的

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