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提示
来自问候语整数序列在线百科全书!)
A034836号 将n写成n=x*y*z,其中1<=x<=y<=z的方法数。 32
1、1、1、1、1、2、1、2、1、3、2、2、1、4、1、2、2、4、1、2、2、2、4、1、4、4、4、1、4、5、2、2、2、1、6、2、2、8、1、2、8、1、2、2、8、1、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、2、2、1、10、1、2、4、2、2、5、5、1、4、2、5、1、4、2、5、1、4、2、5、1、2、5、1、12、12、1、1、1、2、1、2、2、2、2、2 4,2,5,1,9,4,2,1,10,2,2,2,6,1,10,2,4,2,2,2,12,1,4,4,8 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

具有整数边长和体积n的框的数量。

开头与,但不同于,A033273号. n的第一个值,使得a(n)与A033273号(n) 分别是36、48、60、64、72、80、84、90、96100。-贝诺伊特·克罗伊特2002年11月25日

a(n)只依赖于n的签名;n的排序指数。例如,a(12)和a(18)是相同的,因为12和18都有签名(1,2)。-T、 D.不2011年11月2日

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

D、 安德里卡和E.J.Ionascu,关于[n]中系数多项式的个数,安。圣奥维迪乌斯-康斯坦塔大学,2013年。

从n的因式分解中的指数计算序列的索引项

公式

托比格施特拉顿2016年1月4日:(开始)

给定一个数n,设s(1),…,s(m)是n的签名列表,a(n)是序列中得到的数字。

那么np=积{k=1..m}二项式(2+s(k),2)是完全基于指数组合的积的总数。不考虑幂的多重性(例如,所有1,2,4(6次)的组合,而(2,2,2)只考虑一次)。请参阅下面的公式来计算3次方和2次方的修正。

设ntp=Product{k=1..m}(floor((s(k)-s(k)mod(3))/s(k)),如果数字是3次方或不是1或0。

设nsq=Product{k=1..m}(floor(s(k)/2)+1)是平方数。

猜想:a(n)=(np+3*(nsq-ntp)+5*ntp)/6=(np+3*nsq+2*ntp)/6。

例如:n=1728;s=[3,6];np=10*28=280;nsq=2*4=8;ntp=1所以a(1728)=51(如b文件中所示)。

(结束)

a(n)>=A226378号(n) 对于所有n>=1。-安蒂·卡尔图宁2017年8月30日

例子

a(12)=4,因为我们可以写12=1*1*12=1*2*6=1*3*4=2*2*3。

a(36)=8,因为我们可以写36=1*1*36=1*2*18=1*3*12=1*4*9=1*6*6=2*2*9=2*3*6=3*3*4。

枫木

f: =过程(n)局部t1,i,j,k;t1:=0;对于i从1到n do,对于j从i到n do,对于k从j到n do,如果i*j*k=n,则t1:=t1+1;fi;od:od:od:t1;end;

数学

表[c=0;Do[If[i<=j<=k&&i*j*k==n,c++],{i,t=除数[n]},{j,t},{k,t}];c,{n,100}](*贾扬达·巴苏2013年5月23日*)

黄体脂酮素

(平价)A038548号(n) =sumdiv(n,d,d*d<=n)/*<==rhs自A038548号(迈克尔·索莫斯) */

a(n)=sumdiv(n,d,如果(d^3<=n,A038548号(n/d)-苏姆迪夫(n/d,d0,d0<d))\\瑞克·L·谢泼德2006年8月27日

交叉引用

另请参见:写入n=x*y(A038548号无序的,A000005号,有序),n=x*y*z(此序列,无序,A007425,有序),n=w*x*y*z(A007426号,已订购)

囊性纤维变性。A088432号,A088433号,A088434号.

不同于A033273号A226378号第一次在n=36。

上下文顺序:A226378号 A033273号 A319685型*A316365飞机 邮编:A292886 A317508飞机

相邻序列:A034833号 A034834号 A034835号*A034837号 A034838号 A034839号

关键字

作者

埃里希·弗里德曼

扩展

定义简化为乔纳森·桑多2013年10月3日

状态

经核准的

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修改日期:美国东部时间2020年7月3日最后一次:03:41。包含335538个序列。(运行在oeis4上。)