搜索： 编号：a119610
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A119610号
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| 俄罗斯轮盘赌游戏中第一名玩家被杀的案例数，其中5名玩家使用带有n个弹膛的枪，子弹数量可以从1到n。游戏开始后，玩家不旋转圆柱体。 |
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+0
2
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1, 2, 4, 8, 16, 33, 66, 132, 264, 528, 1057, 2114, 4228, 8456, 16912, 33825, 67650, 135300, 270600, 541200, 1082401, 2164802, 4329604, 8659208, 17318416, 34636833, 69273666, 138547332, 277094664, 554189328, 1108378657, 2216757314
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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用U（p，n，m）表示俄罗斯轮盘赌游戏中第一名玩家被杀的案例数，其中p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
以下（0）、（1）、…、。。。，（t） ，式中t=楼层（（n-m）/p），可单独计算：
（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的m-1子弹在弹膛{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。这种情况有二项式（n-1，m-1）的情况。
（1） 当一颗子弹落在第（p+1）-室，其余子弹落在{p+2，…，n}室时，第一名玩家死亡。这种情况有二项式（n-p-1，m-1）的情况。
。。。
（t） 当一颗子弹落在第（p*t+1）个弹膛，而剩下的子弹落在弹膛{p*t+2，…，n}时，第一名玩家被杀死。这种情况有二项式（n-p*t-1，m-1）的情况。
因此，U（p，n，m）=Sum_{z=0..t}二项（n-p*z-1，m-1），其中t=楼层（（n-m）/p）。设A（p，n）是当p个玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一个玩家被杀的案例数，子弹的数量可以是从1到n。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=楼层（2^（n+4）/31），通过在a_p（n）中设p=5=（2^（n+p-1）-2^（（n-1）mod p））/（2^p-1）获得。
通用格式：x/（（x-1）*（2*x-1）x（x^4+x^3+x^2+x+1））。
a（n）=+2*a（n-1）+a（n-5）-2*a（n-6）。（结束）
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例子
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如果腔室的数量是3，则子弹的数量可以是1、2或3。当一颗子弹射入第一个弹膛时，第一名玩家被杀死，而剩下的子弹则射入第二个和第三个弹膛中。唯一的情况是{{1、0、0}、{1、1、0}、{1，0，1}，{1，1，1}}，其中我们用1表示包含项目符号的腔室。因此a（3）=4。
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MAPLE公司
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seq（楼层（2^（n+4）/31），n=1..32）#米尔恰·梅卡2010年12月22日
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数学
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U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；
A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；
表[B[5，n，1]，{n，1，20}]（*程序结束*）
系数列表[级数[1/（2x^6-x^5-2x+1），{x，0，32}]，x]（*或*）
线性递归[{2，0，0，1，-2}，{1，2，4，8，16，33}，32](*罗伯特·威尔逊v2015年3月12日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[1,2,4,8,16,33]；[n le 6选择I[n]else 2*自我（n-1）+自我（n-5）-2*自我（n-6）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2015年3月18日
（PARI）用于（n=1,50，打印1（楼层（2^（n+4）/31），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年10月11日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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