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使用{1,..,k},0<=k<=2n元素的方法的数量,每种方法一次形成n个(可能是空的)集合,每个集合最多有2个元素。
+0 4
1, 3, 10, 47, 313, 2744, 29751, 383273, 5713110, 96673861, 1830257967, 38326484944, 879473289521, 21944639630923, 591545277653354, 17131028946645255, 530424623323416617, 17485652721425863464, 611431929749388274471, 22604399407882099928577
配方奶粉
a(n)=和{0<=i<=k<=n}(k+i)/我/(k-i)/2平方英寸。
G.f.:1/U(0),其中U(k)=1-3*x+x^2-x*4*k-x^2*(2*k+1)*(2xk+2)/U(k+1);(连分数,1步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月6日
G.f.:1/(1-x)/Q(0),其中Q(k)=1-x-x*(k+1)/Q;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月19日
当n>2时,a(n)=2*n*a(n-1)-(2*n-2)*a(n-2)-a(n-3)-阿洛伊斯·海因茨2015年3月11日
例子
a(2)=10={{{}},{}}、{{}、{1}}、}、1,2}、1}、2,1},2,2},1,3}、2}。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,[1,3,10][n+1],
2*n(n-1)-(2*n-2)*a(n-2)-a(n-3))
结束时间:
数学
求和[(k+i)!/i!/(k-i)!/2^i,{k,0,n},{i,0,k}]
(*第二个节目:*)
黄体脂酮素
(平价)A105748号(n) =总和(k=0,n,总和(i=0,k,二项式(k+i,k-i)*二项式i) )\\M.F.哈斯勒,2012年10月9日
作者
Robert A.Proctor(www.math.unc.edu/Faculty/rap/),2005年4月18日
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