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具有覆盖集的Riesel数（n*2^k-1是所有k>0，n奇数的合成数）。
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509203, 762701, 777149, 790841, 992077, 1106681, 1247173, 1254341, 1330207, 1330319, 1715053, 1730653, 1730681, 1744117, 1830187, 1976473, 2136283, 2251349, 2313487, 2344211, 2554843, 2924861, 3079469, 3177553, 3292241, 3419789, 3423373, 3580901
评论
猜想：有无穷多个不是由覆盖系统产生的Riesel数。参见Filaseta等人参考资料第16页-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2014年11月17日
a（1）=509203也是最小的奇数n，其中n^p*2^k-1或abs（n^p-2^k）对于每个k>0和每个素数p>3都是复合的-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年10月12日
Filaseta等人的定理11给出了一个Riesel数，这被认为违反了该序列标题中提到的素数周期序列的假设-杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年3月16日
以瑞典数学家汉斯·伊瓦尔·里塞尔（1929-2014）命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月20日
猜想：如果R是一个Riesel数（有覆盖集），则存在一个素数P，使得对于每个素数P>P，R^P也是一个Riessel数-托马斯·奥多夫斯基2022年7月12日
问题：是否有数字K使得K+2^m是每m>0的Riesel数？如果是这样，那么（K+2^m）*2^n-1对于每对正整数m，n都是复合的。此外，根据对偶Riesel猜想，|K+2^m-2^n|总是复合的。注意，通过对偶Riesel猜想，如果p是奇素数，n是正整数，则存在n，使得（p+2^m）*2^n-1是素数。因此，如果存在这样一个数字K，它一定是复合的-托马斯·奥多夫斯基，2022年7月20日
链接
Michael Filaseta、Jacob Juillerat和Thomas Luckner，数字上非常精细的连续素数和Brier数，arXiv:2209.10646[math.NT]，2022。
马科斯·冈萨雷斯（Marcos J.González）、阿尔贝托·门多萨（Alberto Mendoza）、弗洛里安·卢卡（Florian Luca）和V.Janizio Mejía Huguet，关于复合奇数k，其中2^n*k是所有正整数n的非相干数，J.国际顺序。，第24卷（2021年），第21.9.6条。
汉斯·里塞尔，一些大素数由拉尔斯·布隆伯格（Lars Blomberg）翻译自瑞典原文（Nágra stora primtal，Elementa 39（1956），第258-260页）。
扩展
最多3292241，审核人唐·雷布尔2005年1月17日，他评论说，到目前为止，每个n*2^k-1都有一个主因子<=241。
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