%I#112 2022年10月23日22:58:47

%S 5092037627017771497908419920771106681124717312543411330207，

%电话：1330319171505317306811744117183018719764732136283，

%电话：22513492313487234421125543292486130794693177553323292241341978934233733580901

%具有覆盖集的N个Riesel数（N*2^k-1是所有k>0，N个奇数的复合数）。

%C猜想：有无穷多个不是由覆盖系统产生的Riesel数。参见Filaseta等参考文献第16页_Arkadiusz Wesolowski，2014年11月17日

%C a（1）=509203也是最小的奇数n，其中n^p*2^k-1或abs（n^p-2^k）对于每个k>0和每个素数p>3都是复合的_Arkadiusz Wesolowski，2015年10月12日

%Filaseta等人的C定理11给出了一个Riesel数，该数被认为违反了该序列标题中提到的素数周期序列的假设_Jeppe Stig Nielsen，2019年3月16日

%C如果前面注释中提到的里塞尔数实际上没有覆盖集，那么这个序列与A076337不同，因为这个数字3896845303873811751593146208887046066972469809^2是A076337^2的项，但不是这个序列的项_Felix Fröhlich，2019年9月9日

%C以瑞典数学家汉斯·伊瓦尔·里塞尔（1929-2014）的名字命名_Amiram Eldar，2021年6月20日

%C猜想：如果R是一个Riesel数（具有覆盖集），则存在一个素数P，使得对于每个素数P>P.-托马斯·奥多夫斯基，2022年7月12日

%C问题：是否有数字K使得K+2^m是每m>0的Riesel数？如果是这样，那么（K+2^m）*2^n-1对于每对正整数m，n都是复合的。此外，根据对偶Riesel猜想，|K+2^m-2^n|总是复合的。注意，通过对偶Riesel猜想，如果p是奇素数，n是正整数，则存在n，使得（p+2^m）*2^n-1是素数。因此，如果存在这样一个数字K，它必须是复合的_托马斯·奥多夫斯基，2022年7月20日

%H Pierre CAMI和Arkadiusz Wesolowski，n表，a（n）表示n=1..15000（P.CAMI提供了前335个术语）

%H Michael Filaseta、Carrie Finch和Mark Kozek，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jnt.2008.02.004“>关于与Sierpiñski数、Riesel数和Polignac猜想相关的幂，《数论杂志》，第128卷，第7期（2008年7月），第1916-1940页。

%H Michael Filaseta、Jacob Juillerat和Thomas Luckner，<a href=“https://arxiv.org/abs/2209.10646“>数字上非常精细的连续素数和Brier数，arXiv:2209.10646[math.NT]，2022。

%H Marcos J.González、Alberto Mendoza、Florian Luca和V.Janizio Mejía Huguet，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL24/Gonzalez/gonz13.html“>关于复合奇数k，其中2^n*k是所有正整数n的非相干项，J.Int.Seq.，Vol.24（2021），Article 21.9.6。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Riesel_number“>Riesel数</a>。

%Y参考文献和附加信息请参见A076337。参见A076336。

%K非n

%O 1,1号机组

%A·达维德·威尔逊，2005年1月17日

%E截至3292241，由Don Reble_检查，2005年1月17日，他评论到，到目前为止，每个n*2^k-1都有一个主因子<=241。

%E 2019年9月9日，F elix Fröhlich的新名字