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A073401型 与卷积相关的多项式(升幂)的系数三角形A001045号(n+1),n>=0,(广义(1,2)-斐波那契)。配对三角形是A073402号. +0
5
1, 30, 9, 1050, 531, 63, 44520, 29610, 6165, 405, 2245320, 1789614, 502821, 59454, 2511, 131891760, 120133692, 41182344, 6686631, 517104, 15309, 8862693840, 8966770308, 3559509360, 714174327, 76790673, 4214349, 92583 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
行多项式为p(k,x):=和(a(k,m)*x^m,m=0..k),k=0,1,2,。。。
U0(n)的第k次卷积:=A001045号(n+1),n>=0,(1,2)以U0(0)=1)开始的斐波那契数列本身是Uk(n):=A073370型(n+k,k)=(p(k-1,n)*(n+1)*U0(n+1,。。。,其中伴随多项式q(k,n):=和(b(k,m)*n^m,m=0..k),k>=0,是三角形b(k、m)的行多项式=A073402号(k,m)。
链接
沃尔夫迪特·朗,前7行.
公式
注释中定义的行多项式的递归:p(k,n)=(n+2)*p(k-1,n+1)+4*(n+2*(k+1))*p(k-1,n)+2*(n+3)*q(k-1,n);q(k,n)=(n+1)*p(k-1,n+1)+4*(n+2*(k+1))*q(k-1、n),k>=1。
例子
k=2:U2(n)=((30+9*n)*(n+1)*U0(n+1。A073372号.
1; 30,9; 1050,531,63; ... (下三角矩阵a(k,m),k>=m>=0,否则为0)。
交叉参考
关键词
非n,容易的,
作者
沃尔夫迪特·朗2002年8月2日
状态
经核准的
第页1

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