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A061446号 斐波那契(n)的本原部分。 +0
28
1, 1, 2, 3, 5, 4, 13, 7, 17, 11, 89, 6, 233, 29, 61, 47, 1597, 19, 4181, 41, 421, 199, 28657, 46, 15005, 521, 5777, 281, 514229, 31, 1346269, 2207, 19801, 3571, 141961, 321, 24157817, 9349, 135721, 2161, 165580141, 211, 433494437, 13201, 109441 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
纤维(n)=A000045号(n) =产品{d|n}a(d),卢卡斯(n)=A000204号(n) =Product_{d|2n和2^m|d iff 2^m| 2n}a(d)(例如,Lucas(4)=7=a(8),Lucs(6)=18=a(12)*a(4))-伦·斯迈利2001年11月11日
2001年伊朗数学奥林匹克竞赛的一个问题表明,只要gcd(A(m),A(n))=A(gcd(m,n)),就存在这样一个序列。
A.K.Kwasniewski(GCD-morphic problem)提出了所有GCD纯态序列F族的特征化问题,即F使得GCD(F(m),F(n))=F(GCD(m,n))。Dziemianczuk和Bajguz(2008)表明,任何GCD-morphic序列都是由某种自然数值序列编码的-Maciej Dziemianczuk公司,2009年1月15日
这是Fibonacci数的LCM变换(参见Nowicki)-N.J.A.斯隆2016年1月2日
链接
N.Bliss、B.Fulan、S.Lovett和J.Sommars,强可除性、分圆多项式和迭代多项式阿默尔。数学。月刊,120(2013),519-536。
约翰·布里尔哈特(John Brillhart)、彼得·蒙哥马利(Peter L.Montgomery)和罗伯特·西尔弗曼(Robert D.Silverman),斐波那契和卢卡斯因式分解表,数学。公司。50(1988年),第251-260页,S1-S15。数学。版本89h:11002。
R.D.Carmichael,关于算术形式α*n+-β*n的数值因子《数学年鉴》。,第二服务器。,15 (1/4) (1913/14) 30-48.
M.Dziemianczuk和W.Bajguz,关于GCD-纯态序列,arXiv:0802.1303[math.CO],2008年。
A.K.Kwasniewski,蛛网偏序集作为非交换预设高级螺栓组件。数学。2007年第14(1)卷。第37-47页。
Rohit Nagpal和A.Snowden,分幂代数的模理论,arXiv预印本arXiv:1606.03431[math.AC],2016。
A.诺维基,强可除性与LCM序列,arXiv:1310.2416[math.NT],2013年。
A.诺维基,强可除性与LCM序列,美国数学。Mnthly 122(2015),958-966。
配方奶粉
设r=(1+sqrt(5))/2。对于n>2,F(n)=(r^n-(-1/r)^n)/sqrt(5)的本原部分是Phi_n(-r^2)/r^PhiA000010号
a(n)=产品{d|n}Fib(d)^mu(n/d),其中mu=A008683号(Bliss、Fulan、Lovett、Sommars,等式(7))-乔纳森·桑多2013年6月11日
a(n)=lcm(Fib(1),Fib(2),。。。,Fib(n))/lcm(Fib(1),Fib(2),。。。,Fib(n-1))-托马斯·奥多夫斯基2015年8月3日
a(n)=产品{k=1..n}纤维(gcd(n,k))=A008683号,φ=A000010号. -理查德·奥尔勒顿2021年11月8日
MAPLE公司
N: =200;#从a(1)到a(N)
L[0]:=1:
对于从1到N的i,做L[i]:=ilcm(L[i-1],组合:-fibonacci(i))od:
seq(L[i]/L[i-1],i=1..N)#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月3日
数学
t={1};Do[f=Fibonacci[n];Do[f=f/GCD[f,t[[d]],{d,最大[Divisors[n]]}];附加到[t,f],{n,2100}];t吨
(*第二个节目:*)
a[n_]:=乘积[Fibonacci[d]^MoebiusMu[n/d],{d,除数[n]}];
阵列[a,45](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年7月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(d=除数(n));斐波那契(n)/lcm(应用(斐波那奇,d[1..#d-1]))\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号(对产品配方的评论)。
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年11月9日
编辑人N.J.A.斯隆根据…的建议安德鲁·普列韦(Andrew S.Plewe)2007年5月29日
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2009年10月28日
状态
经核准的
第页1

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