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A054899号

a（n）=Sum_{k>0}层（n/10^k）。

+0
59

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 11, 11, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,21`
	评论	`这个序列的旧定义是“10的最高幂除以n！”，但这是错误的（请参阅A027868号). 例如，10的最高幂除以5=120是1；然而，a（5）=0-Hieronymus Fischer公司2007年6月18日` `10的最高幂除以多因子Product_{k>=1}M（10^k，10^kfloor（n/10^k））/（Product_{k>=1}M（10_（k-1），10^（k-1。这是因为多因素的商计算为乘积10^ floor（n/10）10^ flower（n/100）*-Hieronymus Fischer公司2007年6月14日` `的部分总和A122840型-Hieronymus Fischer公司2012年6月6日`
	链接	`Hieronymus Fischer，n=0..10000时的n，a（n）表` `Eric Weistein的《数学世界》，多因子`
	配方奶粉	`a（n）=楼层（n/10）+楼层（n-100）+楼板（n/1000）+。。。` `a（n）=（n-A007953号（n））/9。` `发件人Hieronymus Fischer公司2007年6月14日、6月25日和8月13日：（开始）` `a（n）=Sum_{k>0}层（n/10^k）。` `a（n）=Sum_{k=10.n}Sum_{j\|k，j>=10}（楼层（log_10（j））-楼层（log_10（j-1）））。` `G.f.：G（x）=（和{k>0}x^（10^k）/（1-x^。` `G.f.用Lambert级数表示：` `g（x）=L[b（k）]（x）/（1-x）其中L[b。` `G.f.：G（x）=（总和{k>0}c（k）x^k）/（1-x），其中c（k）=总和{j>1，j\|k}（floor（log_10（j））-floor（log_10（j-1））。` `a（n）=和{k=0..floor（log_10（n））}ds_10（floor（n/10^k））10^k-n，其中ds_10。` `a（n）=总和{k=0..层（log_10（n））}A007953号（地板（n/10^k））10^k-n。` `重复周期：` `a（n）=楼层（n/10）+a（楼层（n/10））。` `a（10n）=n+a（n）。` `a（n10^m）=n（10^m-1）/9+a（n）。` `a（k10^m）=k（10^m-1）/9，对于0<=k<10，m>=0。` `渐进行为：` `a（n）=n/9+O（对数（n）），` `a（n+1）-a（n）=O（log（n）），由以下不等式得出。` `a（n）<=（n-1）/9；10的权力是平等的。` `a（n）>=n/9-1层（log_10（n））；等式适用于n=10^m-1，m>0。` `lim-inf（n/9-a（n））=1/9，对于n-->oo。` `lim-sup（n/9-log_10（n）-a（n））=0，对于n-->oo。` `lim-sup（a（n+1）-a（n）-log_10（n））=0，对于n-->oo。（结束）`
	例子	`a（11）=1` `a（111）=12。` `a（1111）=123。` `a（11111）=1234。` `a（111111）=12345。` `a（1111111）=123456。` `a（11111111）=1234567。` `a（111111111）=12345678。` `a（1111111111）=123456789。`
	数学	`表[t=0；p=10；而[s=楼层[n/p]；t=t+s；s> 0，p*=10]；t、｛n，0，100｝]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=本人；而（n＝10，s＋＝n）；秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月19日` `（岩浆）` `m： =10；` `函数a（n）//a=A054899号，m=10` `如果n等于0，则返回0；` `否则返回a（楼层（n/m））+楼层（n/m）；` `结束条件：；端函数；` `[0..103]]中的[a（n）:n//G.C.格鲁贝尔2023年4月28日` `（SageMath）` `m=10号a=A054899号` `定义a（n）：如果（n==0）else a（n//m）+（n//m），则返回0` `[范围（104）中n的a（n）]#G.C.格鲁贝尔2023年4月28日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A011371号和A054861号对于涉及2次幂和3次幂的类比。` `不同于10除以n的最高幂！（请参见A027868号供参考）。` `囊性纤维变性。A007953号,A027868号,A067080型,A098844号,A132027号,A122840型.`
	关键词	`非n`
	作者	`亨利·博托姆利2000年5月23日`
	扩展	`删除了不正确的g.fN.J.A.斯隆2009年9月13日` `示例由添加Hieronymus Fischer公司2012年6月6日`
	状态	`经核准的`

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