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素数p,其中pi_{4,3}(p)-pi_{4,1}(p)=-1,其中pi_{m,a}(x)是与a(mod m)同余的素数<=x。
+0
11
26861, 616841, 616849, 616877, 617011, 617269, 617327, 617339, 617359, 617369, 617401, 617429, 617453, 617521, 617537, 617689, 617699, 617717, 622813, 622987, 623003, 623107, 623209, 623299, 623321, 623341, 623353, 623401, 623423, 623437
抵消
1,1
评论
这是一个与A051024号.
从a(27556)=9103362505801开始,层序包括C.Bays等人预测的第八个标志变化带。前8个标志变化区的层序包含418933项(参见a文件),a(418933)=9543313015309是其最后一项-谢尔盖·施切贝托夫2017年10月6日
我们还发现了第九个符号变换区,起始于64083080712569,结束于64084318523021,有13370个项,其中pi_{4,3}(p)-pi_{4,1}(p)=-1。这一区域远低于M.Deléglise等人2004年的预测Andrey S.Shchebetov和谢尔盖·施切贝托夫2017年12月30日
我们还发现了第10个标志变化带,起始于715725135905981,终止于732156384107921,有481194个项,其中pi_{4,3}(p)-pi_{4,1}(p)=-1。该区域远低于M.Deléglise等人2004年的预测Andrey S.Shchebetov和谢尔盖·施切贝托夫2018年1月28日
链接
安德烈·S·什切贝托夫和谢尔盖·D·什切贝托夫,n=1..100000时的n,a(n)表
A.Alahmadi、M.Planat、P.Solé,切比雪夫偏差与广义黎曼假设,HAL编号:HAL-00650320;代数杂志,《数论:进展与应用》,2013年,8(1-2),第41-55页。
C.Bays和R.H.Hudson,模4和模8在10^12之前发生的所有轴交叉区域的数字和图形描述《国际数学和数学科学杂志》,第2卷,第1期,第111-119页,1979年。
C.Bays、K.Ford、R.H.Hudson和M.Rubinstein,实轴附近Dirichlet L函数的零点和Chebyshev偏差,《数论》第87卷(2001年),第54-76页。
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M.Rubinstein、P.Sarnak、,切比雪夫偏见《实验数学》,第3卷,第3期,1994年,第173-197页。
谢尔盖·施切贝托夫,前4188933个术语(压缩文件)
埃里克·魏斯坦的数学世界,素数二次效应。
数学
对于[i=2;d=0,真,i++,d+=Mod[p=Prime[i],4]-2;如果[d==-1,打印[p]]
(*第二个节目:*)
素数@位置[Accumulate@Array[Mod[Prime@#,4]-2&,51000],-1][[All,1]](*迈克尔·德弗利格2017年12月30日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A156749美元在素数种族中显示切比雪夫偏向的序列(mod 4)-丹尼尔·福格斯2009年3月26日
关键词
非n
扩展
编辑人迪安·希克森2002年3月10日
状态
经核准的

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