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A034597号 24n维偶幺模格的极值θ级数的超前系数。 +0
5
196560、52416000、6218175600、565866362880、45792819072000、3486157968384000、256206274225902000、18422726047165440000、1305984407917646096640、91692325887531393024000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag。
链接
C.L.Mallows、A.M.Odlyzko和N.J.A.Sloane,模形式、格和码的上界,J.Alg。,36 (1975), 68-76.
C.L.Mallows和N.J.A.Sloane,自对偶码的一个上界《信息与控制》,22(1973),188-200。
G.Nebe、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,自对偶码与不变量理论柏林施普林格出版社,2006年。
E.M.Rains和N.J.A.Sloane,自对偶码,《编码理论手册》第177-294页,爱思唯尔出版社,1998年(摘要,pdf格式,).
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
例子
当n=1时,我们得到24维Leech晶格的θ级数:1+196560*q^4+16773120*q^6+。。。(请参见A008408号). 对于n=2,我们得到A004672号对于n=3,A004675号.
MAPLE公司
#极值θ级数:
带有(数字理论):B:=1:
#设置mu:
从1到10亩做
#设置最大度数:
md:=mu+3;
f:=1+240*加(西格玛[3](i)*x^i,i=1..md);
f:=系列(f,x,md);
f:=系列(f^3,x,md);
g:=系列(x*mul((1-x^i)^24,i=1..md),x,md);
W0:=系列(f^mu,x,md):
h:=系列(g/f,x,md):
A:=系列(W0,x,md):
Z:=A:
因为我从1到mu do
Z:=系列(Z*h,x,md);
A:=系列(A-系数(A,x,i)*Z,x,md);
日期:
B:=B,系数(A,x,mu+1);
日期:
l打印(B);
数学
条款=11;Reap[For[mu=1,mu<=terms,mu++,md=mu+3;f=1+240*Sum[DivisorSigma[3,i]*x^i,{i,1,md}];f=系列[f,{x,0,md}];f=系列[f^3,{x,0,md}];g=系列[x*产品[(1-x^i)^24,{i,1,md}],{x,0,md}];W0=系列[f^mu,{x,0,md}];h=系列[g/f,{x,0,md}];A=系列[W0,{x,0,md}];Z=A;对于[i=1,i<=mu,i++,Z=级数[Z*h,{x,0,md}];A=系列[A-系列系数[A,{x,0,i}]*Z,{x,0,md}]];an=级数系数[A,{x,0,mu+1}];打印[an];母猪[an]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2017年7月8日,改编自枫叶*)
交叉参考
囊性纤维变性。A034598号(第二个系数,最终变为负值),A034414号,A034415号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
第页1

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