如果a(n)<=2,则可以使用直尺和罗盘构造规则(2^n-1)-边;如果a(n)<=3,则可以使用直尺、罗盘和角度指示器等构造规则(2^n-1)-边。
每个值似乎只出现几次(参见下面的示例部分),但要证明这一点似乎几乎是不可能的。
虽然a(n)=gpf(n)表示前几个n,但通常情况下,a(n”)相对n而言较大。似乎gpf(φ(2^n-1))=gpf(n)仅表示n=1.16、18、20、21、25、26、28、29、32、36、50。请参阅下面的示例部分。
然而,有许多n使得a(n)=a(2*n)(包括前100个术语中的44个)。此外,如果φ(2^n-1)和φ(2*n+1)有完全相同的素因子,那么φ(2*(2*n)-1)=φ(2~n-1)*phi(2^n+1)是强大的,这适用于2*n=4、6、8、12、14、16、18、26、32、36、38、50、60、62、76、108、122、254。顺便说一下,φ(2^n-1)对n=9,11,15,21,25,28也很有效,似乎没有其他类似的数字n。
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