搜索: 编号:a258446
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A258446型
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| 行读取的不规则三角形数组。第n行给出了模n为循环群C_1 X C_2 X。。。X C_k,其中|C_i|除以|C_j|,i>j。 |
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+0 1
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1, 2, 2, 4, 2, 6, 2, 2, 6, 4, 10, 2, 2, 12, 6, 4, 2, 4, 2, 16, 6, 18, 4, 2, 6, 2, 10, 22, 2, 2, 2, 20, 12, 18, 6, 2, 28, 4, 2, 30, 8, 2, 10, 2, 16, 12, 2, 6, 2, 36, 18, 12, 2, 4, 2, 2, 40, 6, 2, 42, 10, 2, 12, 2, 22, 46, 4, 2, 2, 42, 20
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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评论
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对于k>2,第2^k行为[2,2^(k-2)]-汤姆·埃德加2015年5月31日
行p^k(和行2*p^k)是奇数素数p的[(p-1)*p^(k-1)]-汤姆·埃德加2015年5月31日
对于k=1,2,3,4,5,6,小于或等于10^k的数上的不同群的数目为5,50,447,4060,36655,335714。
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参考文献
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Shanks,D.《数论中已解决和未解决的问题》,第4版,纽约:切尔西出版社,第92-93页,1993年。
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链接
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例子
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1;
2;
2;
4;
2;
6;
2, 2;
6;
4;
10;
2, 2;
12;
6;
4, 2;
4, 2;
16;
6;
18;
4, 2;
6, 2;
10;
22;
2, 2, 2;
n=8的行显示为:2,2,因为乘法群mod 8与C_2 X C_2同构。
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数学
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f[{p_,e_}]:={FactorInteger[p-1][[All,1]]^
因子整数[p-1][[All,2]],
因子整数[p^(e-1)][[All,1]]^
因子整数[p^(e-1)][[All,2]]};
乐趣[lst_]:=
模块[{int,num,res},
int=排序/@GatherBy[Join@@(FactorInteger/@lst),First];
num=次数@@Power@@@(最后一个@#&/@int);
res=扁平[Map[Power@@#&,Most/@int,{2}]];
{num,res}]
记录[lt_]:=
第一个@NestWhile[{附加[#[[1]],有趣[#[2]][[1]]],
乐趣[#[[2]]][[2]]}&,{{},lt},长度[#[2]]>0&];
表[If[!IntegerQ[n/8],
删除案例[rec[Flatten[Map[f,FactorInteger[n]]],1],
删除案例[
rec[Join[{2,2^(FactorInteger[n][[1,2]]-2)},
展平[Map[f,Drop[FactorInteger[n],1]]]],1],{n,2,
50}] /. {}->{1}//网格
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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