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1, 1, 2, 3, 5, 4, 13, 7, 17, 11, 89, 6, 233, 29, 61, 47, 1597, 19, 4181, 41, 421, 199, 28657, 46, 15005, 521, 5777, 281, 514229, 31, 1346269, 2207, 19801, 3571, 141961, 321, 24157817, 9349, 135721, 2161, 165580141, 211, 433494437, 13201, 109441
评论
纤维(n)=A000045号(n) =产品{d|n}a(d),卢卡斯(n)=A000204号(n) =乘积_{d|2n和2^m|d iff 2^m|2n}a(d)(例如,Lucas(4)=7=a(8),Lucas(6)=18=a(12)*a(4))-伦·斯迈利2001年11月11日
2001年伊朗数学奥林匹克竞赛的一个问题表明,只要gcd(A(m),A(n))=A(gcd(m,n)),就存在这样一个序列。
A.K.Kwasniewski(GCD-morphic problem)提出了所有GCD纯态序列F族的特征化问题,即F使得GCD(F(m),F(n))=F(GCD(m,n))。Dziemianczuk和Bajguz(2008)表明,任何GCD-morphic序列都是由某种自然数值序列编码的-Maciej Dziemianczuk公司2009年1月15日
这是Fibonacci数的LCM变换(参见Nowicki)-N.J.A.斯隆2016年1月2日
链接
约翰·布里尔哈特(John Brillhart)、彼得·蒙哥马利(Peter L.Montgomery)和罗伯特·西尔弗曼(Robert D.Silverman),斐波那契和卢卡斯因式分解表,数学。公司。50(1988年),第251-260页,S1-S15。数学。版本89h:11002。
M.Dziemianczuk和W.Bajguz,关于GCD-纯态序列,arXiv:0802.1303[math.CO],2008年。
Rohit Nagpal和A.Snowden,分幂代数的模理论,arXiv预印本arXiv:1606.03431[math.AC],2016。
配方奶粉
设r=(1+sqrt(5))/2。对于n>2,F(n)=(r^n-(-1/r)^n)/sqrt(5)的本原部分是Phi_n(-r^2)/r^PhiA000010号.
a(n)=产品{d|n}Fib(d)^mu(n/d),其中mu=A008683号(Bliss、Fulan、Lovett、Sommars,等式(7))-乔纳森·桑多2013年6月11日
a(n)=lcm(Fib(1),Fib(2),。。。,纤维(n))/lcm(纤维(1)、纤维(2),。。。,Fib(n-1))-托马斯·奥尔多夫斯基2015年8月3日
MAPLE公司
N: =200;#从a(1)到a(N)
L[0]:=1:
对于从1到N的i,做L[i]:=ilcm(L[i-1],组合:-fibonacci(i))od:
seq(L[i]/L[i-1],i=1..N)#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月3日
数学
t={1};Do[f=Fibonacci[n];Do[f=f/GCD[f,t[[d]],{d,最大[Divisors[n]]}];附加到[t,f],{n,2100}];t吨
(*第二个节目:*)
a[n_]:=乘积[Fibonacci[d]^MoebiusMu[n/d],{d,除数[n]}];
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(d=除数(n));斐波那契(n)/lcm(应用(斐波那奇,d[1..#d-1]))\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月6日
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