搜索: 编号:a002494
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A002494号
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| 没有孤立节点的n节点图的数量。 (原名M1762 N0699)
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+0 111
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1, 0, 1, 2, 7, 23, 122, 888, 11302, 262322, 11730500, 1006992696, 164072174728, 50336940195360, 29003653625867536, 31397431814147073280, 63969589218557753586160, 245871863137828405125824848, 1787331789281458167615194471072, 24636021675399858912682459613241920
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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覆盖n个顶点的未标记简单图的数量-古斯·怀斯曼,2018年8月2日
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参考文献
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F.Harary,图论。Addison-Wesley,马萨诸塞州雷丁,1969年,第214页。
W.L.Kocay,重建理论中的一些新方法,组合数学IX,952(1982)89-114。[来自贝诺伊特·朱宾2008年9月6日]
W.L.Kocay,关于重构生成子图,Ars Combinatoria,11(1981)301-313。[来自伯努瓦·朱宾2008年9月6日]
J.H.Redfield,群约化分布理论,Amer。数学杂志。,49 (1927), 433-435; 再版于P.A.MacMahon,Coll。论文一,第805-827页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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P.C.Fishburn和W.V.Gehrlein,利基市场数量,J.图论,16(1992),131-139。
J.H.Redfield,群约化分布理论[仅第452和453页的注释扫描]
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配方奶粉
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示例
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a(4)=7图的非同构表示:
(12)(34)
(12)(13)(14)
(12)(13)(24)
(12)(13)(14)(23)
(12)(13)(24)(34)
(12)(13)(14)(23)(24)
(12)(13)(14)(23)(24)(34)
(结束)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i,l)`if`(n=0或i=1,1/n!*2^((p->add(ceil((p[j]-1)/2))
+加(igcd(p[k],p[j]),k=1..j-1),j=1..nops(p))([l[],1$n])),
添加(b(n-i*j,i-1,[l[],i$j])/j/i^j,j=0..n/i))
结束时间:
a: =n->b(n$2,[])-`如果`(n>0,b(n-1$2,[]),0):
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数学
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<<数学世界`Graphs`
长度/@(gp=选择[#,GraphicalPartitionQ]&/@
图形/@范围[9])
nn=20;g=总和[NumberOfGraphs[n]x^n,{n,0,nn}];系数列表[系列[g(1-x),{x,0,nn}],x](*Geoffrey Critzer,2012年4月14日*)
sysnorm[m_]:=如果[Union@@m!=范围[Max@@Flatten[m]],sysnorm[m/.Rule@@@表[{(Union@@m)[[i]],i},{i,长度[Union@m]}]],第一个[Sort[sysnormal[m,1]]];
sysnorm[m_,aft_]:=If[Length[Union@@m]<=aft,{m},With[{mx=Table[Count[m,i,{2}],{i,Select[Union@@m,#>=aft&]}]},Union@@(sysnorm[#,aft+1]&/@Union[Table[Map[Sort,m/.{par+aft-1->aft,aft->par+aft_1},{0,1}],},[par,First/@Position[mx,Max[mx]]}])]])];
表[Length[Union[sysnorm/@Select[Subsets[Select[Subsets[Range[n]],Length[#]==2&]],Union@#==Range[n]&]],{n,6}](*古斯·怀斯曼2018年8月2日*)
b[n_,i_,l_]:=如果[n==0||i==1,1/n!*2^(函数[p,Sum[Ceiling[(p[j]-1)/2]+Sum[GCD[p[[k]],p[[j]],{k,1,j-1}],{j,1,长度[p]}]][Join[l,表[1,{n}]]),总和[b[n-i*j,i-1,连接[l,表格[i,{j}]]]]/j/i^j,{j,0,n/i}]];
a[n]:=b[n,n,{}]-如果[n>0,b[n-1,n-1,{}],0];
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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