A368471-编号：A368471-OEIS

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A368470型

a（n）是n的最大幺正除数的指数奇数除数(A268335型).

+10
2

1, 2, 2, 1, 2, 4, 2, 3, 1, 4, 2, 2, 2, 4, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 6, 1, 4, 3, 2, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 4, 1, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 4, 2, 2, 6, 4, 6, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 1, 4, 8, 2, 2, 4, 8, 2, 3, 2, 4, 2, 2, 4, 8, 2, 2, 1, 4, 2, 4, 4, 4, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表

瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比率（100000项）

配方奶粉

a（n）=A033634号(A350389（n））。

如果e是奇数，则与a（p^e）=（e+3）/2相乘，否则为1。

a（n）>=1，等式当且仅当n是平方(A000290型).

a（n）<=A000005号（n），等式当且仅当n是平方自由的(A005117号).

Dirichlet g.f.：zeta（2*s）^2*Product_{p素数}（1+2/p^s-1/p^（2*s）-1/p^（3*s））。

发件人瓦茨拉夫·科特索维奇，2023年12月26日：（开始）

Dirichlet g.f.：zeta（s）^2*Product_{p prime}（1-1/p^s+p^s/（1+p^s）^2）。

设f（s）=Product_{pprime}（1-1/p^s+p^s/（1+p^s）^2）。

求和{k=1..n}a（k）~f（1）*n*（log（n）+2*gamma-1+f'（1）/f（1）），其中

f（1）=乘积{p素数}（1-（2*p+1）/（p*（p+1）^2））=0.528940778823659691339666956017426052491935740673837882972347697。。。，

f'（1）=f（1）*Sum_{p素数}（4*p^2+3*p+1）*log（p）/（p^4+3*p^3+p^2-2*p-1）=f（1）*1.3610993326780241521518986646712294093249397539386280428818。。。

gamma是Euler-Mascheroni常数A001620号.（结束）

数学

f[p_，e_]：=如果[OddQ[e]，（e+3）/2，1]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=｛my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，if（f[i，2]%2，（f[i，2]+3）/2，1））；｝

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A000290型,A005117号,A033634号,A268335型,A350389,A368471型.

关键词

非n,容易的,多重

作者

阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月26日

状态

经核准的

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