搜索： a362354-编号：a362353
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A232006型
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| 按行读取的三角形数组：T（n，k）是顶点集{1,2，…，n}上的简单标记图的数量，其中有k个组件（都是树），因此标签{1,2、…，k}都在不同的组件（树）中，n>=0，0<=k<=n。 |
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+10
4
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 16, 8, 3, 1, 0, 125, 50, 15, 4, 1, 0, 1296, 432, 108, 24, 5, 1, 0, 16807, 4802, 1029, 196, 35, 6, 1, 0, 262144, 65536, 12288, 2048, 320, 48, 7, 1, 0, 4782969, 1062882, 177147, 26244, 3645, 486, 63, 8, 1, 0, 100000000, 20000000, 3000000, 400000, 50000, 6000, 700, 80, 9, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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不带前导零的k列是序列的第k次指数（也称为二项式）卷积{A000272号（n+1）}={A232006型（n+1，1）}，对于n>=0，例如，f.LamberW（-x）/（-x），其中LambertW是Lambert W函数的主分支。这也是无符号三角形的行多项式P（n，x）A137452号，在x=k时进行评估-沃尔夫迪特·朗2023年4月24日
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参考文献
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R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；见提案5.3.2。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=k*n^（n-k-1）。
当n>=1时，T（n，k）=和{i=0..n-k}T（n-1，k-1+i）*C（n-k，i），T（0，0）=1，T（n，0）=0。
例如，对于{T（n+k，k）}_{n>=0}是（LambertW（-x）/（-x））^k，对于k>=0。
T（n，k）=和{m=0..n-k}|A137452号（n-k，m）|*k^m，对于n>=0和k=0..n，也就是说，T（n，n）=1，对于n>=0，T（n，k）=Sum_{m=1..n-k}二项式（n-k-1，m-1）*（n-k）^（n-k-m）*k^ m，对于k=0..n-1和n>=k+1。（结束）
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例子
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三角形开始于：
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
0: 1
1: 0 1
2: 0 1 1
3: 0 3 2 1
4: 0 16 8 3 1
5: 0 125 50 15 4 1
6: 0 1296 432 108 24 5 1
7: 0 16807 4802 1029 196 35 6 1
8: 0 262144 65536 12288 2048 320 48 7 1
9: 0 4782969 1062882 177147 26244 3645 486 63 8 1
10: 0 100000000 20000000 3000000 400000 50000 6000 700 80 9 1
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数学
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前缀[表[表[k n^（n-k-1），{k，0，n}]，{n，1，8}]，}]//网格
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=如果（k<0|k>n，0，n^（n-k-1））}/*迈克尔·索莫斯2017年5月15日*/
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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