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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a339991-身份证：a33991
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A340418飞机 中的索引39991英镑记录发生的位置。 +20
4
1, 2, 3, 5, 7, 11, 19, 29, 39, 53, 61, 73, 79, 101, 149, 229 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
中的记录A339991型对应于该序列中的前16个项是0、1、4、8、9、15、22、23、24、31、32、71、88、99、104、9267。
A339991型（397），大于249275，仍不得而知。
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
数学
使用[{s=Array[-1+Length@NestWhileList[Which[EvenQ@#，#/2，PrimeQ@@，#^2-1，True，#-1]&，#，#>1&]&，396]}，Map[FirstPosition[s，#][[1]]&，Union@FoldList[Max，s]]](*迈克尔·德弗利格2021年2月12日*）
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入isprime
记录=-1
对于范围（1397）中的n：
m、 ct=n，0
当m>1时：
如果m%2==0:m/=2
elif i质数（m）==1:m=m*m-1
其他：m-=1
ct+=1
如果ct>rec：打印（n）；rec=ct
交叉参考
囊性纤维变性。39991英镑,A340008型,A060412号（Collatz记录索引）。
关键字
非n,更多
作者
亚平路2021年1月6日
状态
经核准的
A340008型 a（n）是n在映射下的图像：n->n/2如果n是偶数，n->n^2-1如果n是奇数素数，否则n->n-1。 +10
8
0, 1, 8, 2, 24, 3, 48, 4, 8, 5, 120, 6, 168, 7, 14, 8, 288, 9, 360, 10, 20, 11, 528, 12, 24, 13, 26, 14, 840, 15, 960, 16, 32, 17, 34, 18, 1368, 19, 38, 20, 1680, 21, 1848, 22, 44, 23, 2208, 24, 48, 25, 50, 26, 2808, 27, 54, 28, 56, 29, 3480, 30, 3720, 31, 62, 32 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
此地图用于A339991型.
链接
n=1..64时的n，a（n）表。
数学
数组[Which[EvenQ@#、#/2、PrimeQ@#，#^2-1，True，#-1]&，64](*迈克尔·德弗利格，2020年12月28日*）
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入isprime
对于范围（11001）内的n：
如果n%2==0：a=n/2
elif i素数（n）==1:a=n*n-1
其他：a=n-1
打印（a）
（PARI）a（n）=如果（n%2，如果（isprime（n），n^2-1，n-1），n/2）\\米歇尔·马库斯2020年12月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A339991型.
关键字
非n
作者
亚平路2020年12月26日
状态
经核准的
A340419型 地图下397的轨迹A340008型：n->n/2如果n是偶数，n->n^2-1如果n是奇数素数，否则n->n-1。 +10
5
397, 157608, 78804, 39402, 19701, 19700, 9850, 4925, 4924, 2462, 1231, 1515360, 757680, 378840, 189420, 94710, 47355, 47354, 23677, 560600328, 280300164, 140150082, 70075041, 70075040, 35037520, 17518760, 8759380, 4379690, 2189845, 2189844, 1094922, 547461 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
不知道该序列是否达到值1并停止，或者是否进入循环或发散。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..3998时的n，a（n）表
例子
a（0）=397是一个奇素数，因此a（1）=397^2-1=157608。
a（1）=157608是偶数，因此a（2）=a（1”）/2=78804。
黄体脂酮素
（PARI）v=397；对于（n=1,32，打印1（v“，”）；v=如果（v%2==0，v/2，isprime（v），v^2-1，v-1）
交叉参考
囊性纤维变性。A339991型,A340008型.
关键字
非n,容易的,看
作者
雷米·西格里斯特2021年1月7日
状态
经核准的
A346063型 a（n）=素数(A039634号（质数（n）^2-1））。 +10
三
2, 1, 2, 2, 4, 3, 1, 5, 1, 6, 4, 3, 6, 4, 7, 14, 6, 10, 7, 37, 23, 25, 28, 18, 21, 22, 67, 24, 9, 46, 11, 19, 62, 12, 40, 24, 2, 27, 6, 91, 11, 31, 20, 1, 36, 203, 69, 25, 2, 80, 16, 48, 155, 18, 1, 326, 7, 20, 109, 365, 8, 39, 9, 240, 438, 2, 16, 154, 10, 17 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
此序列查看对的p^2-1的影响A039634美元用指数表示素数。似乎通过迭代映射获得的素数A039634号在p^2-1上，永远不会在达到2之前陷入循环。猜想：迭代映射k->a（k）最终达到1。例如，1->2->1；5 -> 4 -> 2 -> 1; 和27->67->16->14->4->2->1。
如果猜测成立，那么A339991型（n） ！=-1和A340419型是一个有限序列。
链接
n=1..70时的n，a（n）表。
陆雅萍，n至10000的a（n）vs n的曲线图
配方奶粉
a（n）=A000720号(A039634号(A000040型（n） ^2-1））-蓬图斯·冯·布罗姆森2021年7月3日
数学
数组[PrimePi@FixedPoint[If[EvenQ[#]&#>2，#/2，If[PrimeQ[#]||（#==1），#，（#-1）/2]]&，Prime[#]^2-1]&，70](*迈克尔·德弗利格，2021年7月6日*）
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入prime，isprime，primepi
定义a（n）：
p=素数（n）；m=p*p-1
当不为质数时（m）：m=m//2
返回素数（m）
对于范围（1,71）中的n：打印（a（n））
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A000720号,A039634号,A339991型,A340008型,A340418,A340419型.
关键字
非n
作者
亚平路2021年7月3日
状态
经核准的
A340801型 a（n）是映射f下n的图像，如果n是奇数素数，则定义为f（n）=n^2-2，如果n为偶数，则f（n。 +10
1
0, 1, 7, 2, 23, 3, 47, 4, 8, 5, 119, 6, 167, 7, 14, 8, 287, 9, 359, 10, 20, 11, 527, 12, 24, 13, 26, 14, 839, 15, 959, 16, 32, 17, 34, 18, 1367, 19, 38, 20, 1679, 21, 1847, 22, 44, 23, 2207, 24, 48, 25, 50, 26, 2807, 27, 54, 28, 56, 29, 3479, 30, 3719, 31, 62 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
猜想1：在整数n（n>1）上迭代映射f会得到一个不同的整数，或f^i（n）！=如果i！=，则为f^j（n）j、 其中f^i（n）和f^j（n）分别是映射f在n上的第i次和第j次迭代。
猜想2：当映射f反复应用于n时，整数n最终达到1。
链接
n=1..63时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（2*k+1）=2*a（2*k），如果2*k/1不是素数。
a（2*k+2）=a（2*k）+1，其中k>=1。
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入isprime
对于范围（1101）中的n：
如果i素数（n）==1且n！=2:a=n*n-2
elif n%2==0：a=n/2
其他：a=n-1
打印（a）
（PARI）a（n）=如果（n%2，if（i素数（n），n ^ 2-2，n-1），n/2）\\米歇尔·马库斯2021年1月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A339991型,A340008型,A340419型,A006577号.
关键字
非n
作者
亚平路2021年1月21日
状态
经核准的
A340420型 n在映射下达到1所需的步长数：如果m是偶数，则为m->m/2；如果m是奇数素数，则是m->3*m+1，否则为m->m-1。如果从未达到1，则a（n）=-1。 +10
0
0, 1, 7, 2, 5, 8, 16, 3, 4, 6, 14, 9, 9, 17, 18, 4, 12, 5, 20, 7, 8, 15, 16, 10, 11, 10, 11, 18, 18, 19, 19, 5, 6, 13, 14, 6, 21, 21, 22, 8, 22, 9, 9, 16, 17, 17, 17, 11, 12, 12, 13, 11, 11, 12, 13, 19, 20, 19, 32, 20, 20, 20, 21, 6, 7, 7, 27, 14, 15, 15, 15 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
猜想：a（n）永远不等于-1。
链接
n=1..71时的n，a（n）表。
例子
a（3）=7，因为3*3+1=10->10/2=5->3*5+1=16->16/2=8->8/2=4->4/2=2->2/2=1->1。
a（14）=17，因为14->7->22->11->34->17->52->26->13->40->20->10->5->16->8->4->2->1。
a（n）<=9的39个项如下图所示。
145 288 12 42 13 80 133 264 260 258 255 512
\ / \ \ \ / \ / | | \ /
144 6 21 40 132 130 129 256
\ \ \ | | | \ /
72 3 20 66 65 128
\ \ / \ \ /
36 10 33 64
\ \ \ /
18 5 32
\ \ /
9 16
\ /
8
|
4
|
2
|
1
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=1,0,1+a(
`if`（n:：偶数，n/2，`if`（i素数（n），3*n+1，n-1）））
结束时间：
seq（a（n），n=1..100）#阿洛伊斯·海因茨2021年1月8日
数学
a[n_]：=a[n]=如果[n==1，0，1+a[
如果[EvenQ[n]，n/2，如果[PrimeQ[n]3n+1，n-1]]]；
数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2021年1月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入isprime
对于范围（1101）中的n：
ct，m=0，n
当m>1时：
如果m%2==0:m/=2
elif i质数（m）==1:m=3*m+1
其他：m-=1
ct+=1
打印（ct）
（PARI）f（n）=如果（n%2，if（i素数（n），3*n+1，n-1），n/2）；
a（n）=我的（s=n，c=0）；而（s>1，s=f（s）；c++）；c\\米歇尔·马库斯2021年1月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A006577号,A060413型,A339991型,A340008型,A340418.
关键字
非n
作者
亚平路2021年1月7日
状态
经核准的
A341742飞机 二叉树中按深度读取的节点定义为：根=1；如果N+1不是素数，则偶数节点N具有左子节点N+1；如果sqrt（N+2）是素数，那么奇数节点N拥有左子节点sqrt；节点N的右子节点是2*N。 +10
0
1, 2, 4, 8, 9, 16, 18, 32, 36, 33, 64, 72, 66, 65, 128, 144, 132, 130, 129, 256, 145, 288, 133, 264, 260, 258, 512, 290, 289, 576, 266, 265, 528, 261, 520, 259, 516, 513, 1024, 291, 580, 578, 1152, 267, 532, 530, 529, 1056, 522, 1040, 518, 517, 1032, 1026 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
设d是二叉树中节点N的深度，f是A340801型.映射的第d次迭代A340801型在N上给出1，或f^d（N）=1。
如果在A340801型保持不变，序列包含所有正整数，每个整数在序列中出现一次。
第一个奇素数直到d达到30才出现，并且序列中出现的前五个奇素数是：
n个（n）d
------- ----- --
140735 4099 30
151872 1543 31
1574120 8689 36
1841645 2917 36
2111465 32771 36
二叉树中出现的前两个小于100的奇数素数在d=4426时为17，在d=4321时为71。
链接
n=1..54时的n、a（n）表。
例子
深度达9的二叉树如下所示。
1
\
2
\
4
\
8
/ \
9 16
\ \
18 32
\ / \
36 33 64
\ \ / \
72 66 65 128
\ \ \ / \
144 132 130 129 256
/ \ / \ \ \ \
145 288 133 264 260 258 512
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入isprime
从数学导入sqrt
定义子项（N）：
C=[]
如果N%2==0：
如果是素数（N+1）==0：C追加（N+1
其他：
p1=平方（N+2.0）；p2=整数（p1+0.5）
如果p2**2==N+2且isprime（p2）==1:C.append（p2）
C.附录（2*N）
返回C
L_last=[1]；打印（L_last）
对于范围（1，18）中的d：
L_1=[]
对于范围（0，len（L_last））中的i：
C_i=子级（L_last[i]）
对于范围（0，len（C_i））中的j：L_1.追加（C_i[j]）
打印（L_1）；L_last=L_1
交叉参考
囊性纤维变性。A340801型,A006577号,A340008型,A339991型,A340419.
关键字
非n
作者
亚平路2021年2月18日
状态
经核准的
A346136型 a（n）是n在映射n->下达到1所需的迭代次数A346063型（n） ●●●●。 +10
0
0, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 4, 1, 4, 3, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 5, 2, 3, 9, 11, 8, 6, 10, 12, 6, 7, 2, 8, 4, 3, 6, 4, 10, 7, 2, 7, 4, 9, 4, 5, 4, 1, 8, 7, 6, 11, 2, 73, 5, 12, 5, 6, 1, 5, 2, 4, 34, 7, 5, 5, 2, 51, 7, 2, 5, 3, 5, 5, 3, 15, 6, 5, 2, 4, 10 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
推测：序列是无限的。
链接
n=1..77时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入质数，isprime
对于范围（1,78）中的n：
m=素数（n）；ct=0
当m>2时：
如果是质数（m）：m=m*m-1；ct+=1
否则：m//=2
打印（ct）
（PARI）f（x）=我的（k=x^2-1）；而（k>3&！是伪时间（k），k\=2）；k；
a（n）=我的（c=0，x=素数（n））；而（x>2，c++；x=f（x））；c\\王金源，2022年7月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A339991型,A340008型,A340418飞机,A340419型,A346063型.
关键字
非n,更多
作者
亚平路2021年7月5日
扩展
a（1）修正人王金源2022年7月15日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月24日07:41。包含373663个序列。（在oeis4上运行。）