OEIS哀悼西蒙斯并感谢西蒙斯基金会对包括OEIS在内的许多科学分支研究的支持。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a332383-编号:a32383
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A332384型 a(n)是龙曲线第n点的Y坐标。顺序A332383型给出了X坐标。 +20
5
0, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -2, -2, -1, -1, -2, -2, -3, -3, -4, -4, -5, -5, -4, -4, -5, -5, -6, -6, -5, -5, -6, -6, -5, -5, -4, -4, -3, -3, -4, -4, -5, -5, -6, -6, -5, -5, -6, -6, -7, -7, -8, -8, -9, -9, -8, -8, -9, -9, -10 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
链接
雷米·西格里斯特,n=0..8192时的n,a(n)表
配方奶粉
对于任何k>=0:
-a(2^(4*k))=0,
-a(2^(4*k+1))=(-4)^k,
-a(2^(4*k+2))=2*(-4)^k,
-a(2^(4*k+3))=2*(-4)^k。
数学
Im[连接[{0},累加[Nest[连接[#,反向[I#]]&,{1},7]]](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2022年4月14日*)
黄体脂酮素
(平价)A014577号(n) =1/2*(1+(-1)^(1/2*((n+1)/2^估值(n+1,2)-1))
{z=0;d=1;对于(n=0,68,打印1(imag(z)“,”);z+=d;d*=如果(A014577美元(n) ,+I,-I)}
交叉参考
囊性纤维变性。A014577号,A332383型(X坐标和其他注释)。
关键词
签名,基础
作者
雷米·西格里斯特,2020年2月10日
状态
经核准的
A332251型 a(n)是由f(0)=0和f(n+1)=f(n)+i定义的f(n^A000120号(n) (其中i表示虚单位)。顺序A332252型给出了虚构的部分。 +10
5
0, 1, 1, 1, 0, 0, -1, -2, -2, -2, -3, -4, -4, -5, -5, -5, -4, -4, -5, -6, -6, -7, -7, -7, -6, -7, -7, -7, -6, -6, -5, -4, -4, -4, -5, -6, -6, -7, -7, -7, -6, -7, -7, -7, -6, -6, -5, -4, -4, -5, -5, -5, -4, -4, -3, -2, -2, -2, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, -1, -2 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,8
评论
{f(n)}的表示对应于Lévy C曲线。
链接
雷米·西格里斯特,n=0..8192时的n,a(n)表
Michael Beeler、R.William Gosper和Richard Schroeppel,哈克姆,麻省理工学院人工智能实验室报告AIM-2391972年2月。第135项,“C”曲线,Gosper著,第65页HTML转录.
罗伯特·费雷奥(MathCurve),C课程(ou Courbe de Lévy)[法语]
保罗·莱维,Les courbes planes ou gauches et Les surfaces派对组合《巴黎理工学院学报》,1938年7月,第227-247页,以及继续的1938年10月,第249-292页。
凯文·莱德,Lévy C曲线的迭代,“坐标”部分。
雷米·西格里斯特,f(n)在n=0..2^20的复平面上的彩色表示(其中色调是n的函数)
维基百科,Lévy C曲线
配方奶粉
对于任何k>=0:
-a(2^(4*k))=(-4)^k,
-a(2^(4*k+1))=(-4)^k,
-a(2^(4*k+2))=0,
-a(2^(4*k+3))=-2*(-4)^k。
发件人凯文·莱德2020年9月24日:(开始)
在复数b=1+i的情况下,
f(2*n)=b*f(n)和f(2xn+1)=f(2*n)+i^A000120号(2*n),展开并单步执行。
f(2^k+r)=b^k+i*f(r),对于0<=r<2^k,复制。
f(n)=Sum_{j=0…t}i^j*b^k[j]其中二进制n=2^k[0]+…+2^k[t],具有递减幂k[0]>…>k[t]>=0,因此将二进制更改为以b为基数,旋转系数为i^0,i^1,i^2。。。每个1位。
(结束)
例子
第一项与f(n)和A000120号(n) ,是:
n a(n)f(n)A000120号(n)
-- ---- ------ ----------
0 0 0 0
1 1 1 1
2 1 1+i 1
3 1 1+2*i 2
4 0 2*i 1
5 0 3*i 2
6-1-1+3*i 2
7-2-2+3*i 3
8-2-2+2*i 1
9-2-2+3*i 2
10-3-3+3*i 2
11-4-4+3*i 3
12-4-4+2*i 2
13-5-5+2*i 3
14-5-5+i 3
15 -5 -5 4
16-4-4 1
发件人凯文·莱德2020年9月24日:(开始)
n=2^9+2^8+2^5+2^2+2^1=806
f(n)=1*b^9+i*b^8+i^2*b^5+i^3*b^2+i^4*b^1=23+37*i
因此a(806)=23和A332252(806) = 37.
(结束)
黄体脂酮素
(PARI){z=0;对于(n=0,67,print1(实数(z)“,”);z+=I^hammingweight(n))}
(PARI)a(n)=my(v=二进制(n),s=1);对于(i=2,#v,如果(v[i],v[i]=(s*=i));实数(subst(Pol(v),'x,1+I))\\凯文·莱德2020年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A332252型(虚部),A000120号(段方向),A179868号(段方向模块4)。
囊性纤维变性。A332383型(龙曲线)。
关键词
签名,,基础
作者
状态
经核准的
A355459型 Heighway/harter dragon曲线点的真实部分位于真实轴上。 +10
2
0, 1, -2, -3, -4, -5, 6, 7, 8, 7, 10, 11, 12, 13, 18, 17, 16, 15, 18, 19, 20, 21, -22, -23, -24, -23, -26, -27, -28, -29, -34, -33, -32, -33, -30, -29, -28, -27, -38, -39, -40, -39, -42, -43, -44, -45, -50, -49, -48, -47 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
该序列给出了值A332383型(k) 何时A332384(k) =0-雷米·西格里斯特2022年10月4日
链接
雷米·西格里斯特,PARI计划
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
囊性纤维变性。A246960型,A332383,A332384型,A355460.
关键词
签名
作者
状态
经核准的
A355460型 位于想象轴上的海威/哈特龙曲线点的想象部分。 +10
2
0, 1, 2, -3, -4, -5, -6, -9, -8, -9, -10, 11, 12, 13, 14, 17, 16, 15, 14, 19, 20, 21, 22, 25, 24, 25, 26, 37, 36, 35, 34, 31, 32, 31, 30, 35, 36, 37, 38, 41, 40, 41, 42, -43, -44, -45, -46, -49, -48, -47 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
该序列给出了值A332384型(k) 何时A332383型(k) =0-雷米·西格里斯特2022年10月4日
链接
雷米·西格里斯特,PARI计划
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
关键词
签名
作者
状态
经核准的
A343949型 从曲线起点到终点的最短距离是沿着龙形曲线扩展段的n级,这是曲线的直径,如图所示。 +10
1
1, 2, 4, 8, 12, 18, 26, 36, 52, 70, 102, 136, 200, 266, 394, 524, 780, 1038, 1550, 2064, 3088, 4114, 6162, 8212, 12308, 16406, 24598, 32792, 49176, 65562, 98330, 131100, 196636, 262174, 393246, 524320, 786464, 1048610, 1572898, 2097188, 3145764, 4194342, 6291494 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
展开级别n是曲线的前2^n个线段,可以将其视为一个以到访点为顶点、以线段为边的图。
链接
凯文·赖德,龙曲线的迭代,见索引“直径”。
常系数线性递归的索引项,签名(1,3,-3,-2,2)。
配方奶粉
a(0)=1。
a(2*n)=3*2^n+2*n-4=2*A275970型(n-1),对于n>=1。
a(2*n+1)=4*2^n+2*n-2=2*A083706号(n) ●●●●。
a(n+1)-a(n)=2*A228693型(n) ,对于n>=1。
当n>=6时,a(n)=a(n-1)+3*a(n-2)-3*a(n-3)-2*a(-n4)+2*a(n-5)。
通用格式:(1+x-x^2+x^3-4*x^5)/(1+x)*(1-x)^2*(1-2*x^2))。
通用公式:2-(1/2)/(1+x)-(9/2)/(1-x)+1/(1-x)^2+(3+4*x)/(1-2*x^2)。
例子
曲线n=4:
*--* *--*
||||沿线段从S开始到E结束。
*--*--**--*距离a(4)=12,
||也是图形直径。
E*--*S公司--*
| |
*--*
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==0,1,my(t=n%2);(3+t)<<(n>>1)+n-4+t);
交叉参考
囊性纤维变性。A275970型,A083706号,A228693型.
囊性纤维变性。A332383型,A332384型(曲线坐标)。
关键词
非n,容易的
作者
凯文·赖德2021年5月5日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.012秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年6月5日04:27。包含373102个序列。(在oeis4上运行。)