A327872-编号：A327872-OEIS

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A327871型

从（0,0）开始，到（n，n）结束，仍在第一象限中，并使用步骤（0,1）、（-1,1）和（1，-1）进行的自空平面行走的次数，限制条件是（-1.1）和（1,1）后面总是紧跟着（0,1）。

+10
5

1, 1, 3, 14, 70, 369, 2002, 11076, 62127, 352070, 2010998, 11559030, 66780155, 387444085, 2255875650, 13174629240, 77143234950, 452738296890, 2662359410158, 15683996769460, 92540962166016, 546799192200261, 3235027635603828, 19161631961190036, 113617798289197650

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1280时的n、a（n）表

阿洛伊斯·海因茨，（5）=369次行走的动画

维基百科，晶格路径

维基百科，自我回避行走

配方奶粉

a（n）~sqrt（5+1/sqrt（13））*（70+26*sqrt，13）^n/（2^（3/2）*sqert（Pi*n）*3^（3*n+3/2）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月12日

发件人彼得·卢什尼2021年5月19日：（开始）

n>=1的下三个公式：

a（n）=A026300型（2*n-1，n-1）。

a（n）=总和{j=0..层（（n-1）/2）}C（2*n-1，2*j+n）*（C（2*j+n，j）-C（2*j+n，j-1））。

a（n）=二项式（2*n-1，n-1）*超几何（[（2-n）/2，（1-n）/2]，[n+2]，4）。（结束）

MAPLE公司

b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（min（x，y）<0，0，

`如果`（max（x，y）=0，1，b（x-1，y，1）+

`如果`（t=1，b（x-1，y+1，0）+b（x+1，y-1，0），0））

结束时间：

a： =n->b（n$2,0）：

seq（a（n），n=0..25）；

数学

b[x_，y_，t_]：=b[x，y，t]=如果[Min[x，y]<0，0，如果[Max[x，y]==0，1，b[x-1，y，1]+如果[t==1，b[x-1，y+1，0]+b[x+1，y-1，0]；

a[n]：=b[n，n，0]；

a/@范围[0，25](*Jean-François Alcover公司2020年5月13日，Maple之后*）

a[n]：=二项式[2n-1，n-1]超几何C2F1[（2-n）/2，（1-n）/2，n+2，4]；

a[0]：=1；表[a[n]，{n，0，24}](*彼得·卢什尼2021年5月19日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001006号,A026300型,A086246美元,A327872型.

关键字

非n,步行

作者

阿洛伊斯·海因茨2019年9月28日

状态

经核准的

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