A325928-编号：A325928-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A325925型

长度为n的Motzkin曲流的数量，带有偶数个驼峰和奇数个峰值。

+10
5

0, 0, 0, 0, 0, 2, 14, 68, 274, 986, 3288, 10416, 31872, 95382, 281762, 827084, 2423078, 7102598, 20852296, 61323328, 180581128, 532199414, 1569071842, 4626551740, 13641716894, 40223795038, 118614194080, 349847093824, 1032173428200

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

Motzkin曲流是一条从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的网格路径，从（0,0）开始，永远不会低于x轴。

峰值是模式UD的出现。

驼峰是UHH。。。HD（图案中的Hs数不是固定的，可以为0）。

链接

n=0..28时的n、a（n）表。

Andrei Asinowski、Axel Bacher、Cyril Banderier、Bernhard Gittenberger、，具有禁止模式的格路径的分析组合、向量核方法和下推自动机的生成函数，Algorithmica（2019）。

配方奶粉

G.f.：（sqrt（（1+t）/（1-3*t））-sqrt。

a（n）~3^（n+1/2）/（4*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年8月9日

例子

对于n=5，a（5）=2路径为UDUHD和UHDUD（2个驼峰，1个峰值）。

对于n=6，我们有一个（6）=14条路：6条路是通过{UD，UHD，H}的置换获得的，6条路则是通过{UD，UHD，U}的变换获得的，2条路是由{UD、UHD}的排列获得的。

数学

系数列表[级数[（Sqrt[（1+x）/（1-3*x）]-Sqrt]（1+x+2*x^2）/（（1-2*x）*（1-x(*瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年8月9日*）

交叉参考

莫茨金蜿蜒曲折，山峰数量有限：

A325921型：弯道，#humps=EVEN，#peaks=EVER。

A325922型：远足，#humps=EVEN，#peaks=EVEN。

A325923型：弯曲，#humps=ODD，#peaks=EVEN。

A325924型：远足，#驼峰=奇数，#峰值=偶数。

A325925型（此序列）：弯曲，#humps=EVEN，#peaks=ODD。

A325926型：远足，#驼峰=偶数，#峰=奇数。

A325927型：弯道，#驼峰=ODD，#峰值=ODD。

A325928型：远足，#驼峰=ODD，#峰值=ODD。

关键词

非n

作者

安德烈·阿西诺夫斯基2019年7月14日

状态

经核准的

A325926型

具有偶数个驼峰和奇数个峰值的长度为n的Motzkin偏移数。

+10
4

0, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 26, 76, 212, 568, 1504, 3968, 10526, 28192, 76398, 209268, 578396, 1609376, 4499336, 12620080, 35482718, 99958776, 282107702, 797637908, 2259545652, 6413273704, 18238099464, 51963195440, 148315593178, 424034498656, 1214186436154

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

Motzkin偏移是从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的一条晶格路径，它从（0,0）开始，从不低于x轴，并在高度0处终止。

峰值是模式UD的出现。

驼峰是UHH。。。HD（图案中的Hs数不是固定的，可以为0）。

链接

n=0..31时的n、a（n）表。

配方奶粉

通用公式：（-sqrt（（1-t）^2*（1+t）*（1-3*t））+sqrt（1-2*t）*。

a（n）~3^（n+3/2）/（8*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年8月9日

例子

对于n=5，a（5）=2路径为UDUHD和UHDUD（2个驼峰，1个峰值）。

对于n=6，我们有一个（6）=8条路：6条路是通过{UD，UHD，H}的置换获得的，2条路是由{UD、UHD}的排列获得的。

数学

系数表[级数[（1/（8*（1-x）*x^2））*（-Sqrt[（1-3*x）*（1-x）^2*（1+x）]+Sqrt[{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年8月9日*）

交叉参考

Motzkin的蜿蜒和短途旅行对驼峰和山峰的数量有限制：

A325921型：弯道，#humps=EVEN，#peaks=EVER。

A325922型：远足，#humps=EVEN，#peaks=EVEN。

A325923型：弯曲，#humps=ODD，#peaks=EVEN。

A325924型：远足，#驼峰=奇数，#峰值=偶数。

A325925型：弯曲，#humps=偶数，#peaks=奇数。

A325926型（此序列）：远足，#驼峰=偶数，#峰值=奇数。

A325927型：弯道，#驼峰=ODD，#峰值=ODD。

A325928型：远足，#驼峰=ODD，#峰值=ODD。

关键词

非n

作者

安德烈·阿西诺夫斯基，2019年7月14日

状态

经核准的

A325927型

长度为n的Motzkin曲流的数量，带有奇数个驼峰和奇数个峰值。

+10
4

0, 0, 1, 4, 13, 38, 105, 280, 737, 1942, 5183, 14100, 39151, 110642, 316751, 914248, 2650655, 7701562, 22400559, 65203428, 189970159, 554165922, 1619018259, 4737859512, 13887657307, 40769959314, 119849273449, 352716050428, 1039027117929

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

Motzkin曲流是一条从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的网格路径，从（0,0）开始，永远不会低于x轴。

峰值是模式UD的出现。

驼峰是UHH。。。HD（图案中的Hs数不是固定的，可以为0）。

链接

n=0..28时的n、a（n）表。

配方奶粉

G.f.：（平方米（（1+t）/（1-3*t））-平方米（1+t+2*t^2）/（（1-2*t）*（1-t））。

例子

对于n=3，a（3）=4路径为UDH、UDU、UUD、HUD（1个驼峰，1个峰值）。

黄体脂酮素

（PARI）序列（n）={my（t='x+O（'x*'x^n））\\安德鲁·霍罗伊德2019年8月12日

交叉参考

Motzkin的蜿蜒和短途旅行对驼峰和山峰的数量有同等限制：

A325921型：弯道，#humps=EVEN，#peaks=EVER。

A325922型：远足，#humps=EVEN，#peaks=EVEN。

A325923型：弯曲，#humps=ODD，#peaks=EVEN。

A325924型：远足，#驼峰=奇数，#峰值=偶数。

A325925型：弯曲，#humps=偶数，#peaks=奇数。

A325926型：远足，#驼峰=偶数，#峰=奇数。

A325927型（此序列）：弯曲，#驼峰=ODD，#峰值=ODD。

A325928型：远足，#驼峰=ODD，#峰值=ODD。

关键词

非n

作者

安德烈·阿西诺夫斯基2019年8月10日

状态

经核准的

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