搜索： a325927-编号：a325928
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A325925型
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| 长度为n的Motzkin曲流的数量，带有偶数个驼峰和奇数个峰值。 |
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+10
5
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0, 0, 0, 0, 0, 2, 14, 68, 274, 986, 3288, 10416, 31872, 95382, 281762, 827084, 2423078, 7102598, 20852296, 61323328, 180581128, 532199414, 1569071842, 4626551740, 13641716894, 40223795038, 118614194080, 349847093824, 1032173428200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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Motzkin曲流是一条从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的网格路径，从（0,0）开始，永远不会低于x轴。
峰值是模式UD的出现。
驼峰是UHH模式的一种出现。。。HD（图案中的Hs数不是固定的，可以为0）。
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链接
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公式
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G.f.：（sqrt（（1+t）/（1-3*t））-sqrt。
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例子
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对于n=5，a（5）=2路径为UDUHD和UHDUD（2个驼峰，1个峰值）。
对于n=6，我们有一个（6）=14条路：6条路是通过{UD，UHD，H}的置换获得的，6条路则是通过{UD，UHD，U}的变换获得的，2条路是由{UD、UHD}的排列获得的。
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数学
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系数列表[级数[（Sqrt[（1+x）/（1-3*x）]-Sqrt]（1+x+2*x^2）/（（1-2*x）*（1-x(*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月9日*）
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交叉参考
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莫茨金蜿蜒曲折，山峰数量有限：
A325925型（此序列）：弯曲，#humps=EVEN，#peaks=ODD。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A325926型
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| 具有偶数个驼峰和奇数个峰值的长度为n的Motzkin偏移数。 |
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+10
4
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0, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 26, 76, 212, 568, 1504, 3968, 10526, 28192, 76398, 209268, 578396, 1609376, 4499336, 12620080, 35482718, 99958776, 282107702, 797637908, 2259545652, 6413273704, 18238099464, 51963195440, 148315593178, 424034498656, 1214186436154
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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Motzkin偏移是从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的一条晶格路径，它从（0,0）开始，从不低于x轴，并在高度0处终止。
峰值是模式UD的出现。
驼峰是UHH模式的一种出现。。。HD（图案中的Hs数不是固定的，可以为0）。
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链接
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公式
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通用公式：（-sqrt（（1-t）^2*（1+t）*（1-3*t））+sqrt（1-2*t）*。
a（n）~3^（n+3/2）/（8*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月9日
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例子
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对于n=5，a（5）=2路径为UDUHD和UHDUD（2个驼峰，1个峰值）。
对于n=6，我们有一个（6）=8条路：6条路是通过{UD，UHD，H}的置换获得的，2条路是由{UD、UHD}的排列获得的。
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数学
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系数列表[系列[（1/（8*（1-x）*x^2））*（-Sqrt[（1-3*x）*（1-x）^2*（1+x）]+Sqrt[（1-2*x）*（1-x）^3*（1+x+2*x^2）]-Sqrt[（1+x^2）*（1-4*x+5*x^2）]+Sqrt[（1-2*x）*（1-2*x-x^2）*（1-x^2+2*x^2）3）]），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月9日*）
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交叉参考
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莫茨金蜿蜒曲折，山峰数量有限：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A325928型
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| 具有奇数个驼峰和奇数个峰值的长度n的Motzkin偏移数。 |
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+10
4
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0, 0, 1, 2, 4, 8, 17, 36, 83, 202, 519, 1382, 3766, 10352, 28551, 78756, 217224, 599542, 1657983, 4598766, 12803044, 35785664, 100412731, 282753476, 798690091, 2262087814, 6421507153, 18265543282, 52047980674, 148554917816, 424656556001, 1215691192244
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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Motzkin偏移是从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的一条晶格路径，它从（0,0）开始，从不低于x轴，并在高度0处终止。
峰值是模式UD的出现。
驼峰是UHH模式的一种出现。。。HD（图案中的Hs数不是固定的，可以为0）。
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链接
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公式
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总面积：-1/2+（-sqrt（1-t）^2*（1+t）*（1-3*t））+sqrt（（1-2*t）*
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例子
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对于n=4，a（4）=4路径为UDHH、HUDH、HHUD和UUDD（1个驼峰，1个峰值）。
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={my（t='x+O（'x*'x^n））；Vec（-1/2+（-sqrt（（1-t）^2*（1+t）*（1-3*t））+sqrt（1-2*t）*/（8*t^2*（1-t）），-n）}\\安德鲁·霍罗伊德2019年8月12日
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交叉参考
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Motzkin曲流和漂移对驼峰和山峰数量有奇偶限制：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.030秒内完成
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