A319917-编号：A319917-OEIS

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327157美元

酉σ-等分圈成员的数（酉完全数、酉友好数和酉社交数的并集）。

+10
6

6, 30, 42, 54, 60, 90, 114, 126, 1140, 1260, 1482, 1878, 1890, 2142, 2178, 2418, 2958, 3522, 3534, 3582, 3774, 3906, 3954, 3966, 3978, 4146, 4158, 4434, 4446, 18018, 22302, 24180, 29580, 32130, 35220, 35238, 35340, 35820, 37740, 38682, 39060, 39540, 39660, 39780, 40446, 41460, 41580, 44340, 44460, 44772, 45402

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

中非零的位置A327159型.

数字n，其中n=A034460号^k（n）对于某些k>=1，其中A034460号^k（n）表示k倍应用A034460号从n开始。

不是6的倍数的术语有：142310、168730、1077890、1099390、1156870、1292570、…、。。。，似乎都存在A063991号.

在前440个术语中，数字以1个周期出现(A002827号)，2个循环(A063991号)，以及大小为3、4的循环(A319902型), 5 (A097024号), 6 (1991年3月17日), 14 (A097030号)、25、26、39和65。

链接

安蒂·卡图恩，n=1时的n，a（n）表。.440

J.O.M.Pedersen，不同于四阶的已知单位社会可数[通过Internet Archive Wayback-Machine]

例子

6作为成员A034460号(6) = 6.

30是会员A034460号(A034460号(A034460号(30))) = 30.

数学

（*功能循环L[]和支持a034460[]定义于A327159型*)

a327157[n_]：=地图[cycleL，范围[n]]

a327157[公元45402年](*哈特穆特·F·W·霍夫特2024年2月4日*）

黄体脂酮素

（平价）

A034448号（n） =｛my（f=factorint（n））；prod（k=1，#f~，1+（f[k，1]^f[k，2]）；｝；

A034460号（n） =(A034448号（n） -n）；

memo327159=地图（）；

A327159型（n） =如果（1==n，0，my（v，orgn=n，xs=Set（[]））；if（mapisdefined（memo327159，n，&v），v，while（n&&！vecsearch（xs，n），xs=集合联合（[n]，xs）；n个=A034460号（n）；if（mapisdefined（memo327159，n），对于（i=1，#xs，mapput（memo3127159，xs[i]，0））；return（0））；如果（n==orgn，v=长度（xs）；对于（i=1，v，mapput（memo327159，xs[i]，v）），v=0；地图（memo327159，orgn，v））；（v）））；

k=0；n=0；while（k<=1001，n++；if（t=A327159型（n），k++；打印（n，“->”，t）；写入（“b327157.txt”，k，“”，n））；

交叉参考

囊性纤维变性。A002827号,A063991号,A097024号,A097030号,A319902型,1991年3月17日,A319937型（子序列），A034448号,A034460号,A097031号,A327159型.

的后续A003062美元.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2019年9月17日

状态

经核准的

A327159型

映射x->usigma（x）-x中包含n的循环的大小，如果n不是任何有限循环的成员，则为0。这里usigma是n的幺正因子之和(A034448号).

+10
4

0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,30

链接

安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表

安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.100000计算

例子

因为A034460号（6） =6，a（6）=1。

因为A034460号(30) = 42,A034460号(42) = 54,A034460号（54）=30，a（30）=a（42）=a（54）=3。

因为A034460号（90）=90，a（90）=1。因为A034460号（78）=90，a（78）=0，即使78结束于1的循环，它本身也不是该循环的一部分。

数学

a034460[0]=0；（*避免在迭代达到0*时除以0）

a034460[n_]：=总计[Select[Divisors[n]，GCD[#，n/#]==1&]]-n/；n>0

cycleL[k_]：=模块[{nL=NestWhileList[a034460，k，UnsameQ，All]}，如果[k==Last[nL]，长度[nL]-1，0]]

a327159[n_]：=地图[循环L，范围[n]]

a327159[120](*哈特穆特·F·W·霍夫特2024年2月4日*）

黄体脂酮素

（平价）

A034460号（n） =（sumdivmult（n，d，if（gcd（d，n/d）==1，d））-n）；\\发件人A034460号

A327159型（n，orgn=n，xs=Set（[]））=if（1==n，0，if（vecsearch（xs，n），if）（n==orgn，length（xs），0），xs=setunion（[n]，xs）；A327159型(A034460号（n），orgn，xs））；

交叉参考

囊性纤维变性。A002827号（1的位置），A063991号（共2个），A319902型（共4个），A097024号（共5个），1991年3月17日（共6个），A319937型（共10秒），A097030号（共14个），327157美元（所有非零项）。

另请参阅A034448号,A034460号,A097031号,A318880型,A318882型,A327162型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2019年8月28日

状态

经核准的

A319937型

10阶的单位社交数。

+10
三

525150234, 527787366, 528544218, 553128198, 612951066, 675192294, 735821562, 982674438, 998151162, 998151174, 5251502340, 5277873660, 5285442180, 5531281980, 6129510660, 6751922940, 7358215620, 9826744380, 9981511620, 9981511740

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

n=1..20时的n，a（n）表。

J.O.M.Pedersen，不同于四阶的已知单位社会可数[通过Internet Archive Wayback-Machine]

埃里克·魏斯坦的数学世界，酉社会数

J.O.M.Pedersen，订购10个周期

黄体脂酮素

（PARI）f（n）=总和（n，d，如果（gcd（d，n/d）==1，d））-n；

isok10（n）=ifer（f（f（f-（f（f-（f-））））==n，E，0）；

isok5（n）=ifrer（f（f（f（f（n））））==n，E，0）；

isok2（n）=iferr（f（f（n））==n，E，0）；

isok1（n）=ifrer（f（n）==n，E，0）；

isok（n）=isok10（n）&&！isok1（n）&&！isok2（n）&&！isok5（n）；

交叉参考

囊性纤维变性。A063919号（适当的幺正因子之和）。

囊性纤维变性。A002827号（酉完全），A063991号（整体友好）。

囊性纤维变性。A097024号（命令5），1991年3月17日（订单6），A097030号（命令14）。

关键字

非n,更多

作者

米歇尔·马库斯2018年10月2日

状态

经核准的

第页1

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