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三角形，按行读取，其中T（n，k）=和{j=0..n-k-1}C（j+k，j）*T（n-1，j+k）表示n>k>=0，T（n、n）=1。
+10
9
1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 9, 8, 4, 1, 1, 23, 23, 13, 5, 1, 1, 66, 73, 44, 19, 6, 1, 1, 210, 253, 162, 73, 26, 7, 1, 1, 733, 948, 643, 302, 111, 34, 8, 1, 1, 2781, 3817, 2724, 1337, 506, 159, 43, 9, 1, 1, 11378, 16433, 12259, 6266, 2457, 788, 218, 53, 10, 1, 1, 49864, 75295
评论
T（n，k）是满足这两个条件的非负整数的m元组数：（i）正好有k个0，（ii）其余的m-k元素是小于或等于n-m的正整数-马修·恩格兰德2021年2月25日
配方奶粉
T（n，k）=和{j=0..n-k}二项式（j+k，j）*（n-k-j）^j-弗拉德塔·约沃维奇2006年9月7日
通用公式：A（x，y）=和{n>=0}和{k>=0{x^（n+k）*y^k/（1-n*x）^（k+1）-保罗·D·汉纳2013年3月6日
第n行的G.f:Sum_{i=0..n}（x+n-i）^i。
反对角和：和{j=0..n}和{i=j.floor（（n+j）/2）}二项式（i，j）*（n+j-2*i）^j.（End）
例子
第四行总和=23=（5-0）^0+（5-1）^1+（5-2）^2+（5-3）^3+（5-4）^4。
第五行总和=66=（6-0）^0+（6-1）^1+（6-2）^2+（6-3）^3+（6-4）^4+（6-5）^5。
T（6,0）=66=1*23+1*23+1*13+1*5+1*1+1*1。
T（6,1）=73=1*23+2*13+3*5+4*1+5*1。
T（6,2）=44=1*13+3*5+6*1+10*1。
行开始：
1;
1, 1;
2, 1, 1;
4, 3, 1, 1;
9, 8, 4, 1, 1;
23, 23, 13, 5, 1, 1;
66, 73, 44, 19, 6, 1, 1;
210, 253, 162, 73, 26, 7, 1, 1;
733, 948, 643, 302, 111, 34, 8, 1, 1;
2781, 3817, 2724, 1337, 506, 159, 43, 9, 1, 1;
11378, 16433, 12259, 6266, 2457, 788, 218, 53, 10, 1, 1;
49864, 75295, 58423, 30953, 12558, 4147, 1163, 289, 64, 11, 1, 1;
232769, 365600, 293902, 160823, 67259, 22878, 6574, 1647, 373, 76, 12, 1, 1; ...
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（n＜k | | k＜0，0，如果（n＝＝k，1，sum（j＝0，n-k-1，二项式（j+k，j）*T（n-1，j+k））；）
（PARI）T（n，k）=波尔科夫（总和（m=0，n-k，x^m/（1-m*x+x*O（x^（n-k）））^（k+1）），n-k）
对于（n=0，12，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（））\\保罗·D·汉纳2013年3月6日
（GAP）平面（列表（[0..10]，n->列表（[0.n]，k->总和（[0..n-k]，j->二项式（j+k，j）*（n-k-j）^j））#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月7日
数组A第二象限的反对角线和（k，m）=F_k（m），F_k（m）是在m处计算的第k个斐波那契多项式。
+10
2
0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, -10, 39, -58, -166, 1611, -6311, 10083, 54195, -565257, 2727568, -6102368, -26464605, 394614352, -2515452801, 8797315672, 11441288836, -458369484247, 4097437715969, -21769011878335, 36715605929957, 703213495381553, -10042075731879152
MAPLE公司
F： =（n，k）->（<0|1>，<1|k>>^n）[1，2]：
a： =n->加（F（-j，n-j），j=0..n）：
seq（a（n），n=0..30）；
#第二个Maple项目：
F： =proc（n，k）选项记忆；
`如果`（n<2，n，k*F（n-1，k）+F（n-2，k））
结束时间：
a： =n->加（F（j，j-n），j=0..n）：
seq（a（n），n=0..30）；
#第三个Maple项目：
a： =n->加（组合[fibonacci]（j，j-n），j=0..n）：
seq（a（n），n=0..30）；
数学
a[n_]：=和[Fibonacci[j，j-n]，{j，0，n}]；
搜索在0.006秒内完成
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