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| 2014年1月 |
| 三角形，按行读取，其中T（n，k）=和{j=0..n-k-1}C（j+k，j）*T（n-1，j+k）表示n>k>=0，T（n、n）=1。 |
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9
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1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 9, 8, 4, 1, 1, 23, 23, 13, 5, 1, 1, 66, 73, 44, 19, 6, 1, 1, 210, 253, 162, 73, 26, 7, 1, 1, 733, 948, 643, 302, 111, 34, 8, 1, 1, 2781, 3817, 2724, 1337, 506, 159, 43, 9, 1, 1, 11378, 16433, 12259, 6266, 2457, 788, 218, 53, 10, 1, 1, 49864, 75295
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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T（n，k）是满足这两个条件的非负整数的m元组数：（i）正好有k个0，（ii）其余的m-k元素是小于或等于n-m的正整数-马修·恩格兰德2021年2月25日
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=0..n-k}二项式（j+k，j）*（n-k-j）^j-弗拉德塔·约沃维奇2006年9月7日
通用公式：A（x，y）=和{n>=0}和{k>=0{x^（n+k）*y^k/（1-n*x）^（k+1）-保罗·D·汉纳2013年3月6日
第n行的G.f:Sum_{i=0..n}（x+n-i）^i。
反对角和：和{j=0..n}和{i=j.floor（（n+j）/2）}二项式（i，j）*（n+j-2*i）^j.（End）
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例子
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第四行总和=23=（5-0）^0+（5-1）^1+（5-2）^2+（5-3）^3+（5-4）^4。
第五行总和=66=（6-0）^0+（6-1）^1+（6-2）^2+（6-3）^3+（6-4）^4+（6-5）^5。
T（6,0）=66=1*23+1*23+1*13+1*5+1*1+1*1。
T（6,1）=73=1*23+2*13+3*5+4*1+5*1。
T（6,2）=44=1*13+3*5+6*1+10*1。
行开始：
1;
1, 1;
2, 1, 1;
4, 3, 1, 1;
9, 8, 4, 1, 1;
23, 23, 13, 5, 1, 1;
66, 73, 44, 19, 6, 1, 1;
210, 253, 162, 73, 26, 7, 1, 1;
733, 948, 643, 302, 111, 34, 8, 1, 1;
2781, 3817, 2724, 1337, 506, 159, 43, 9, 1, 1;
11378、16433、12259、6266、2457、788、218、53、10、1、1；
49864、75295、58423、30953、12558、4147、1163、289、64、11、1、1；
232769, 365600, 293902, 160823, 67259, 22878, 6574, 1647, 373, 76, 12, 1, 1; ...
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（n<k | | k<0，0，如果（n==k，1，和（j=0，n-k-1，二项式（j+k，j）*T（n-1，j+k））；）
（PARI）T（n，k）=波尔科夫（总和（m=0，n-k，x^m/（1-m*x+x*O（x^（n-k）））^（k+1）），n-k）
对于（n=0，12，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（））\\保罗·D·汉纳2013年3月6日
（GAP）平面（列表（[0..10]，n->列表（[0.n]，k->总和（[0..n-k]，j->二项式（j+k，j）*（n-k-j）^j））#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月7日
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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