搜索： a296435-编号：a296436
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A296437型
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| 例如，对数（1+arcsinh（x））*exp（x）的展开。 |
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0, 1, 1, 1, 0, 8, -5, -51, -504, 8224, -12865, -296155, -2166736, 73348780, -116217309, -7440979651, -39733320080, 2564082122752, -3056854891489, -544155777899859, -2138400746459448, 251904027415707852, -163714875656114029, -92626483427571793931, -273784346863222483272
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,6
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链接
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配方奶粉
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例如：log（1+log（x+sqrt（1+x^2）））*exp（x）。
a（n）~n！*2*sqrt（2/Pi）*（Pi*c-2*s）/（n^（3/2）*（4+Pi^2））*（1+（c*（-192+208*Pi-96*Pi^2-8*Pi^3-12*Pi^4+Pi^5）-2*s*（80+48*Pi-40*Pi^2+24*Pi^3+Pi^4+3*Pi^5），其中s=sin（1-Pi*n/2）和c=cos（1-Pi*n/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年12月21日
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例子
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例如：A（x）=x/1！+x^2/2！+x^3/3！+8*x^5/5！-5*x^6/6！-51*x^7/7！-504*x^8/8！+。。。
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MAPLE公司
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a： =级数（log（1+arcsinh（x））*exp（x），x=0，25）：seq（n！*系数（a，x，n），n=0..24）#保罗·P·拉瓦2019年3月27日
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数学
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nmax=24；系数列表[Series[Log[1+ArcSinh[x]]Exp[x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
nmax=24；系数列表[Series[Log[1+Log[x+Sqrt[1+x^2]]Exp[x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（ox=O（x^30））；Vecrev（波尔（塞拉普拉斯（log（1+asinh（x+ox））*exp（x+x）））\\安德鲁·霍罗伊德2017年12月12日
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作者
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经核准的
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1, 1, 3, 12, 61, 380, 2783, 23240, 217817, 2267472, 25924827, 322257408, 4325450325, 62374428480, 961296291447, 15754664717184, 273537984529713, 5016337928401152, 96871316157146163, 1964030207217042432, 41706446669511523821, 925774982414999202816
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（0）=1；a（n）=和{k=1..n}二项式（n-1，k-1）*296675英镑（k） *a（n-k）。
a（n）~8*（-4*Pi*cos（Pi*（n-4/（4+Pi^2））/2）-（Pi^2-4）*sin-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年1月26日
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数学
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nmax=21；系数列表[Series[Exp[1/（1-ArcSinh[x]）-1]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
A296675型[0] = 1;A296675型[编号]：=A296675型[n] =总和[二项式[n，k]如果[OddQ[k]，（-1）^Boole[IntegerQ[（k+1）/4]]（（k-2）！）^2, 0]A296675型[n-k]，{k，1，n}]；a[0]＝1；a[n]：=a[n]=和[二项式[n-1，k-1]A296675型[k] a[n-k]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，0，21}]
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={Vec（serlaplace（exp（1/（1-asinh（x+O（x*x^n））））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月22日
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交叉参考
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作者
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状态
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经核准的
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A354116型
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| 产品{n>=1}1/（1-x^n）^（a（n）/n！）=1+弧（x）。 |
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1, -2, -1, 4, -11, 116, -547, 960, -7751, 414384, -3258663, -6813696, -390445563, 9694641984, -964154427, 208258646016, -18431412645519, 207842731632384, -6436900596281679, -37454668211552256, 834261829219880829, 91517388643567641600, -1149793471388581053219
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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配方奶粉
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例如：求和{k>=1}mu（k）*log（1+反弧（x^k））/k。
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数学
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nmax=23；系数列表[Series[Sum[MoebiusMu[k]Log[1+ArcSinh[x^k]]/k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]Range[0，nmax]！//休息
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, -1, 1, 0, -2, -30, 446, -3248, 12412, 16020, -211356, -10756944, 284038272, -3556910448, 19122463296, 135073768320, -1286054192304, -108801241372368, 3952903127312016, -65667347037774720, 339816855220730784, 8862271481944986336
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,6
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链接
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例子
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arcsinh（log（1+x））=x^1/1！-x^2/2！+x^3/3！-2*x^5/5！-30*x^6/6！+。。。
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MAPLE公司
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a： =系列（arcsinh（log（1+x）），x=0，23）：seq（n！*系数（a，x，n），n=0..22）#保罗·P·拉瓦2019年3月26日
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数学
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nmax=22；系数列表[Series[ArcSinh[Log[1+x]]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
nmax=22；系数列表[Series[Log[Log[1+x]+Sqrt[1+Log[1+x]^2]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001710号,A001818号,A003703号,A003708号,A009024号,A009454号,A009775号,A104150型,A296435型,A296979型,A296981型,A296982型。
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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1972年
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| 例如log（1+arcsinh（x））*exp（-x）的展开。 |
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+10
三
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0, 1, -3, 7, -16, 48, -213, 1027, -4856, 32512, -309377, 2527963, -16805072, 179877332, -2916171997, 32511289795, -227822369168, 3575741575680, -98643332014049, 1352701143217491, -6534261348983096, 168508582018012980, -9094443640555413357, 143341194607564099595
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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例子
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log（1+反弧（x））*exp（-x）=x/1！-3*x^2/2！+7*x^3/3！-16*x^4/4！+48*x^5/5！-213*x^6/6！+。。。
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MAPLE公司
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a： =级数（log（1+arcsinh（x））*exp（-x），x=0，24）：seq（n！*coff（a，x，n），n=0..23）#保罗·P·拉瓦2019年3月26日
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数学
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nmax=23；系数列表[Series[Log[1+ArcSinh[x]]Exp[-x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
nmax=23；系数列表[Series[Log[1+Log[x+Sqrt[1+x^2]]Exp[-x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A302610型
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| 例如f.log（1-x）*arcsinh（x）的展开。 |
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1
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0, 0, 2, 3, 4, 20, 158, 819, 3624, 33984, 427482, 3819915, 29665260, 404822340, 6948032310, 88407058635, 991515848400, 17715286764000, 383952670412850, 6349179054589875, 93532380775766100, 2063197602667372500, 53913667654307868750, 1098018631195048591875
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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例如：-log（1-x）*log（x+sqrt（1+x^2））。
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例子
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-log（1-x）*arcsinh（x）=2*x^2！+3*x^3/3！+4*x^4/4！+20*x^5/5！+158*x^6/6！+819*x^7/7！+3624*x^8/8！+。。。
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MAPLE公司
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a： =级数（-log（1-x）*arcsinh（x），x=0，24）：seq（n！*coeff（a，x，n），n=0..23）#保罗·P·拉瓦2019年3月26日
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数学
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nmax=23；系数列表[Series[-Log[1-x]ArcSinh[x]，｛x，0，nmax｝]，x]范围[0，nmax]！
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交叉参考
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囊性纤维变性。A009410型,A009416号,A009429号,A009435号,A012572号,A104150型,A177699号,A177700个,A296435型,A296727型,A302611型。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A296622型
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| 扩展，例如f.log（1+arcsin（x）*arcsinh（x））（仅限偶数幂）。 |
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0
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0, 2, -12, 328, -15008, 1356192, -166628352, 31500831360, -7474571071488, 2418220114014720, -940432709166170112, 464609611973533501440, -268355615175956213268480, 188067307050238642631516160, -151072053399934628129585233920, 142618740583722182161589570273280
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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例如：log（1-i*log（i*x+sqrt（1-x^2））*log。
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例子
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log（1+arcsin（x）*arcsinh（x））=2*x^2/2！-12*x^4/4！+328*x^6/6！-15008*x^8/8！+1356192*x^10/10！-166628352*x^12/12！+。。。
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数学
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nmax=15；表[（系数列表[Series[Log[1+ArcSin[x]ArcSinh[x]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]，{n，1，2 nmMax+1，2}]
nmax=15；表[（系数列表[系列[Log[1-I Log[I x+Sqrt[1-x^2]]Log[x+Sqrt[1+x^2]]，｛x，0，2 nmax｝]，x]范围[0，2 nmax]！）[[n]]，｛n，1，2 nmax+1，2｝]
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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