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7, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 20, 22, 27, 33, 34, 35, 38, 39, 43, 46, 51, 55, 58, 65, 69, 73, 74, 77, 81, 82, 87, 94, 95, 106, 115, 118, 119, 121, 122, 123, 125, 127, 134, 141, 142, 143, 145
评论
这些数字可以称为1-巴西数字。
a(2)=8是最小的复合巴西数,因此最小的偶数复合巴西数为8=22_3(A220571型).
a(10)=27是该序列中最小的奇复合巴西元,因为27=33_8,但15是最小的奇合成巴西元,15=1111_2=33_4,因此有两种表示法。
121是唯一的素数平方,是巴西的121=11111_3。
在这个序列中,有:
1) 巴西素数(除了31和8191)和素数121的唯一平方,它们都是基数>=2的重单位,并且至少有三个1。
2) n=a*b=(aa)_(b-1),1<a<b-1,只有一个这样的乘积a*b的复合数。
参考文献
D.Lignon,Dictionnaire de(preque)tos les nombres entiers,Ellipses,2012年,第420页。
链接
伯纳德·肖特,布列西利安裸鼠《Quartature》,第76期,avril-juin 2010,第30-38页。
例子
13 = 111_3; 127 = 1111111_2.
20 = 2 * 10 = 22_9; 55 = 5 * 11 = 55_10; 69 = 3 * 23 = 33_22.
31=11111 _2=111_5,因此31不是一个术语。
数学
选择[Range@145,Function[n,Count[Range[2,n-2],b_/;SameQ@@Integer数字[n,b]]==1]](*迈克尔·德弗利格2017年6月16日*)
40, 48, 63, 72, 90, 112, 114, 132, 162, 170, 176, 208, 222, 266, 285, 304, 306, 366, 368, 380, 399, 405, 438, 455, 464, 496, 512, 518, 555, 567, 592, 650, 651, 656, 665, 682, 686, 688, 752, 762, 812, 848, 891, 915, 931, 942, 944, 976, 992, 999, 1024, 1029, 1053, 1072, 1106, 1136, 1168
评论
这些数字可以称为4巴西数字。
所有这些数字都是由六到十二个除数组成的。
这个序列的最小数是40,其中40=1111_3=55_7=44_9=22_19。数字40是巴西数字A329383型.
例子
48 = 6 * 8 = 66_7 = 4 * 12 = 44_11 = 3 * 16 = 33_15 = 2 * 24 = 22_23.
63 = 111111_2 = 3 * 21 = 33_20 = 333_4 = 7 * 9 = 77_8.
数学
压扁@位置[#,4]和@表[Count[Range[2,n-2],_?(与[Length@#!=1,Length@并集@#=1]&@IntegerDigits[n,#]&)],{n,10^3}](*迈克尔·德弗利格2017年7月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=我的(d,ct);对于(b=2,n-2,d=数字(n,b);对于(i=2,#d,如果(d[i]!=d[i-1],下一个(2));如果(ct++>4,返回(0));ct==4\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月10日
正好有五个巴西表示法的数字:基数1<b_1<b_2<b_3<b_4<b_5<n-1,因此n是基数b_i中的重数位。
+10 5
60, 80, 84, 96, 108, 126, 140, 150, 156, 160, 198, 200, 204, 220, 224, 234, 255, 260, 273, 276, 294, 308, 315, 340, 342, 348, 350, 352, 372, 392, 414, 416, 460, 476, 486, 490, 492, 495, 500, 516, 522, 525, 544, 550, 558, 564, 572, 580, 608, 620, 636, 644, 675, 693, 708, 726, 735, 736
评论
这些数字可以称为5-巴西数字。
所有这些数字都是由8到13个除数组成的。
例子
60=66_9=55_11=44_14=33_19=22_29,τ(60)=12。
80=2222_3=22_39=44_19=55_15=88_9,τ(80)=10。
255=11111111 _2=3333 _4=33 _84=55 _50=(15 15)_16,τ(255)=8。
4096=(32 32)_127=(16 16)_255=88_511=44_1023=22_2047,τ(4096)=13。
数学
压扁@位置[#,5]和@表[Count[范围[2,n-2],_?(与[Length@#!=1,Length@并集@#=1]&@IntegerDigits[n,#]&)],{n,750}](*迈克尔·德弗利格2017年8月9日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=我的(d,ct);对于(b=2,n-2,d=数字(n,b);对于(i=2,#d,如果(d[i]!=d[i-1],下一个(2));如果(ct++>5,返回(0));ct==5\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月9日
15, 18, 21, 26, 28, 30, 31, 32, 44, 45, 50, 52, 56, 57, 62, 64, 68, 75, 76, 85, 86, 91, 92, 93, 98, 99, 110, 111, 116, 117, 129, 133, 146, 147, 148, 153, 164, 175, 183, 188, 207, 212, 215, 219, 236, 243, 244, 245, 259, 261, 268, 275, 279, 284, 314, 316, 325, 332, 338, 341, 343, 356, 363, 365, 369, 381, 387, 388
评论
这些数字可以称为2-巴西数字。
根据Goormaghtigh猜想,只有两个素数,31和8191,都是梅森数,在两个不同的基数下是巴西数(1998年1月).
例子
18 = 2 * 9 = 22_8 = 3 * 6 = 33_5.
26 = 2 * 13 = 2 * 111_3 = 222_3 = 22_12.
31 = 11111_2 = 111_5;
8191 = 1111111111111_2 = 111_90.
MAPLE公司
短梗烯基:=进程(n,b)
局部r、q、coupleq:
如果n<b,则
返回[1,n]
其他的
r: =(n模块b):
q: =(n-r)/b
coupleq:=短烯基(q,b):
如果r=车钩[2]且r>0,则
返回[对[1]+1,r]
其他的
返回[0,0]
结束条件为
结束条件为
终末程序;
短消息:=进程(n)
局部b,L,k,t:
k: =0:
对于b从2到(n-2)do
t: =短烯基(n,b):
如果t[1]>0,则
k: =k+1
L[k]:=[b,t[1],t[2]:
结束条件:
结束do:
seq(L[i],i=1..k);
终末程序;
nbbresil:=n->nops([bresil(n)]);
#巴西数字的2倍
对于从1到100的n,如果nbbresil(n)=2,则打印(n,bresil,n))else fi;日期:
数学
压扁@位置[#,2]和@表[Count[Range[2,n-2],_?(与[Length@#!=1,Length@并集@#=1]&@IntegerDigits[n,#]&)],{n,400}](*迈克尔·德弗利格,2017年7月18日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A085104号,A125134号,A220570型,220571英镑,A257521型,A284758号,A288783型,2006年2月,A290017标准,A290018标准,A329383型.
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月22日13:36。包含376114个序列。(在oeis4上运行。)
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