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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A119598号 以四个或四个以上的基数重新组合的数字。 10
1, 31, 8191 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
除第一项外,可以用一种以上的方式表示为基数>=2中的三个或多个1的字符串的数字;的子集A053696号.
不超过2^44=17592186044416-雷·钱德勒2006年6月8日
设四元组(a,b,m,n)是指数丢番图方程(a^m-1)/(a-1)=(b^n-1)/。那么(a^m-1)/(a-1)就是这个序列。术语31和8191分别对应于溶液(2,5,5,3)和(2,90,13,3)。没有其他n=3和b<10^5的溶液。Mathematica代码按递增顺序查找重复项并打印解决方案-T.D.诺伊2006年6月7日
根据古尔马提格猜想(Links),31和8191都是梅森数,是唯一两个不同基数的巴西素数-伯纳德·肖特2013年6月25日
链接
Y.Bugeaud和T.N.Shorey,关于丢番图方程(x^m-1)/(x-1)=(y^n-1)/《太平洋数学杂志》207:1(2002),第61-75页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,重新命名
维基百科,古尔马提格猜想
例子
a(1)=1是每个基的重单位。a(2)=31是基1、2、5和30的重单位。a(3)=8191是基1、2、90和8190的重新组合。
31和8191是两个不同基数的巴西数字:
31 = 11111_2 = 111_5,
8191 = 1111111111111_2 = 111_90.
数学
fQ[n_]:=块[{d=休息@除数[n-1]},长度@d > 2 && 长度@选择[整数位数[n,d],并集@#=={1}&]>2];执行[If[fQ@n时, 打印@n],{n,10^8/3}](*罗伯特·威尔逊v*)
nn=1000;pow=表[3,{nn}];t=表[如果[n==1,无穷大,(n^3-1)/(n-1)],{n,nn}];而[pos=展平[Position[t,Min[t]]]!成员Q[pos,nn],如果[Length[pos]>1,打印[{pos,pow[[pos]],t[[pos[[1]]]}]];Do[n=pos[[i]];功率[[n]]++;t[[n]]=(n^pow[[n]]-1)/(n-1),{i,长度[pos]}]](*T.D.诺伊2006年6月7日*)
黄体脂酮素
(Python)
定义isrep(n,b):
当n>=b时:
n、 r=divmod(n,b)
如果r!=1:返回False
返回n==1
定义代理():
产量1
n=2
而True为真:
reps=2#n是碱基1和n-1的重单位
对于范围(2,n-1)中的b:
如果isrep(n,b):reps+=1
如果reps==4:产量n;打破
n+=1
对于agen()中的m:打印(m)#迈克尔·布拉尼基2021年1月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A053696号(形式(b^k-1)/(b-1)的数字)。
囊性纤维变性。A145461号:基数5和90是2个例外(古尔马提格猜想)。
囊性纤维变性。A085104号(巴西素数)。
关键词
基础,坚硬的,更多,非n,布雷夫
作者
扩展
编辑人雷·钱德勒2006年6月8日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)