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0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.theory.factor导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285734(n):
如果n==1:返回0
j=无/无2
为True时:
如果无发行(j)和无发行(n-j):返回j
其他:j-=1
定义a285735型(n) :返回n-a285734(n)
定义a286105(n):如果n==1,则返回0,否则返回1+最大值(a28610(a285734(n)),a286100(a285735型(n) ))
定义a286106(n):如果n==1,则返回0,否则返回a286105(a285735型(n) )-a286105(a285734(n))
打印([a286106(n)表示范围(121)内的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
0, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 7, 7, 10, 10, 7, 7, 13, 10, 10, 11, 13, 13, 14, 13, 13, 14, 14, 15, 14, 15, 19, 17, 14, 19, 15, 19, 17, 19, 19, 21, 21, 22, 23, 23, 26, 26, 23, 29, 29, 26, 23, 23, 26, 26, 26, 29, 29, 30, 30, 31, 33, 33, 31, 33, 33, 34, 34, 35, 34, 35, 38, 37, 38, 38, 38, 39, 38, 41, 39, 41, 41, 42, 42, 43, 41, 46, 46, 47, 38, 46, 46, 47
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.theory.factor导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285734(n):
如果n==1:返回0
j=无/无2
为True时:
如果无发行(j)和无发行(n-j):返回j
其他:j-=1
定义a285735型(n) :返回n-a285734(n)
定义a286105(n):如果n==1,则返回0,否则返回1+最大值(a28610(a285734(n)),a286100(a285735型(n) ))
定义a286106(n):如果n==1,则返回0,否则返回a286105(a285735型(n) )-a286105(a285734(n))
def a286107(n):如果n==1,则返回0a285735型(n) 如果a286106(n)>0,则为a285734(n)
打印([a286107(n)表示范围(121)内的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
0, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 5, 6, 7, 7, 6, 10, 11, 11, 13, 13, 14, 13, 14, 14, 15, 15, 17, 17, 19, 17, 14, 19, 15, 19, 17, 19, 19, 21, 22, 22, 23, 23, 26, 26, 26, 29, 29, 26, 30, 31, 29, 30, 31, 29, 30, 30, 31, 31, 33, 33, 34, 33, 34, 34, 35, 35, 37, 37, 38, 37, 38, 38, 39, 39, 41, 41, 39, 41, 41, 42, 43, 43, 41, 46, 46, 47, 38, 46, 47, 47, 53, 53
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.theory.factor导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285734(n):
如果n==1:返回0
j=无/无2
为True时:
如果无发行(j)和无发行(n-j):返回j
其他:j-=1
定义a285735型(n) :返回n-a285734(n)
def a286103(n):如果n==1,则返回0,否则返回1+分钟(a285735型(n) ))
def a286104(n):如果n==1,则返回0;如果a286103(a285734(n))<a28610(a285735型(n) )其他a285735型(n)
打印([a286104(n)代表范围(121)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8
例子
A285734型(3) =1和A285735型(3) 因此,根为3的树有一个直接叶子1,子树2作为它的另一个分支,因此到最远叶子(1)的距离是两条边,因此a(3)=2。
A285734型(5) =2和A285735型(3) =3,因此根为5的树将子树2作为其另一个分支,子树3作为另一个分枝,因此到叶(1)的最大距离是1+根据情况2和3计算的最长距离,因此a(5)=1+最大值(1,2)=3。
根为17的树如下所示:
17
|
..................../ \..................
7 10
2......../ \........5 5......../ \........5
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
1 1 2 3 2 3 2 3
1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1
我们看到,从根到1的最长距离可以在树的右边界处找到,共有五条边,因此a(17)=5。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(Python)
从症状合成因子导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285734(n):
如果n==1:返回0
j=无/无2
为True时:
如果无发行(j)和无发行(n-j):返回j
其他:j-=1
定义a285735型(n) :返回n-a285734(n)
定义a286105(n):如果n==1,则返回0,否则返回1+最大值(a28610(a285734(n)),a286100(a285735型(n) ))
打印([a286105(n)用于范围(1121)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
1, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 4, 3, 4, 7, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 5, 0, 7, 2, 7, 0, 5, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 4, 3, 8, 7, 0, 7, 8, 3, 4, 5, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 4, 3, 4, 15, 0, 1, 0, 11, 10, 5, 4, 7, 6, 9, 0, 11, 2, 11, 0, 15, 2, 7, 0, 5, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 3
黄体脂酮素
(方案)
(Python)
从sympy.theory.factor导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285734(n):
如果n==1:返回0
j=n//2
为True时:
如果无发行(j)和无发行(n-j):返回j
其他:j-=1
定义a285736(n):返回n-2*a285734(n)
打印([a285736(n)表示范围(1101)内的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6
例子
A285734型(3) =1和A285735型(3) =2,因此根为3的树有一个直接叶子1,子树2作为它的另一个分支,因此到叶子(1)的最小距离是一条边,因此a(3)=1。
A285734型(5) =2和A285735型(3) =3,因此根为5的树将子树2作为其另一个分支,子树3作为另一个分枝,因此到叶(1)的最小距离是1+根据情况2和3计算的最短距离,因此a(5)=1+min(1,1)=2。
根为17的树如下所示:
17
|
..................../ \..................
7 10
2......../ \........5 5......../ \........5
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
1 1 2 3 2 3 2 3
1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1
我们看到,从根到1的最短距离在树的左边界,只有三条边,因此a(17)=3。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(Python)
从sympy.theory.factor导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285734(n):
如果n==1:返回0
j=无/无2
为True时:
如果无发行(j)和无发行(n-j):返回j
其他:j-=1
定义285735英镑(n) :返回n-a285734(n)
def a286103(n):如果n==1,则返回0,否则返回1+分钟(a285735型(n) ))
打印([a286103(n)表示范围(121)内的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
a(1)=0,对于n>1,a(n)=最大的无平方数x,使得x<n-x,n-x也是无平方的。
+10 9
0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 7, 7, 6, 10, 10, 11, 10, 11, 11, 13, 13, 14, 14, 15, 14, 15, 14, 17, 14, 17, 15, 19, 17, 19, 19, 21, 21, 22, 22, 23, 21, 22, 23, 21, 22, 26, 23, 23, 26, 26, 26, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 31, 33, 33, 34, 34, 35, 34, 35, 35, 37, 37, 38, 38, 39, 38, 39, 39, 41, 41, 42, 42, 43, 41, 42, 43, 43, 38, 46, 46, 47, 42
评论
对于n>1,a(n)=最大无平方数x<=n/2,其中n-x也是无平方的。
黄体脂酮素
(方案)
;; 更快的版本:
(Python)
从sympy.theory.factor导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285734(n):
如果n==1:返回0
j=无/无2
为True时:
如果无发行(j)和无发行(n-j):返回j
其他:j-=1
打印([a285734(n)表示范围(1101)内的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
(PARI)a(n)=步骤(x=n\2,1,-1,if(issquarefere(x)&issquarefree(n-x),return(x;0 \\查尔斯·R·Greathouse IV2017年11月5日
a(1)=1,对于n>1,a(n)=最大的无平方数k,使得n-k也是无平方的。
+10 4
1, 1, 2, 3, 3, 5, 6, 7, 7, 7, 10, 11, 11, 13, 14, 15, 15, 17, 17, 19, 19, 21, 22, 23, 23, 23, 26, 26, 26, 29, 30, 31, 31, 33, 34, 35, 35, 37, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 43, 43, 46, 47, 47, 47, 46, 51, 51, 53, 53, 55, 55, 57, 58, 59, 59, 61, 62, 62, 62, 65, 66, 67, 67, 69, 70, 71, 71, 73, 74, 74, 74, 77, 78, 79, 79, 79, 82, 83, 83, 85, 86, 87, 87, 89, 89, 91, 91
例子
对于n=51,我们看到50(2*5*5)、49(7*7)和48(2^4*3)都是非方形的(A013929号). 47(素数)是无平方的,但51-47=4不是。另一方面,46(2*23)和5都是方折射数,因此a(51)=46。
数学
lsfn[n_]:=模块[{k=n-1},While[!SquareFreeQ[k]||!平方自由Q[n-k],k--];k] ;联接[{1},数组[lsfn,100,2]](*哈维·P·戴尔2023年4月27日*)
黄体脂酮素
(方案)
(Python)
从sympy.theory.factor导入核心
def issquarefree(n):返回核心(n)==n
定义a285718(n):
如果n==1:返回0
x=1
为True时:
如果无发行(x)和无发行(n-x):返回x
其他:x+=1
定义a285719(n):返回n-a285718(n)
打印([a285719(n)代表范围(121)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年5月2日
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